Fläche eines Kreisrings

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Was ist ein Kreisring?
1. a)Ein Kreis mit einer Tangente
2. b)Ein voller Kreis
3. c)Ein Halbkreis
4. d)Eine ringförmige Fläche zwischen zwei konzentrischen Kreisen
Lösung: Eine ringförmige Fläche zwischen zwei konzentrischen Kreisen
Ein Kreisring ist die Fläche zwischen zwei konzentrischen Kreisen (Kreise mit demselben Mittelpunkt, aber verschiedenen Radien). Er sieht aus wie ein Ring oder eine Unterlegscheibe.
2.
Welche Formel berechnet die Fläche eines Kreisrings mit äußerem Radius und innerem Radius ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Die Kreisringfläche ist , was sich zu faktorisieren lässt. Wir subtrahieren die Flächen, nicht die Radien.
3.
Ein Kreisring hat äußeren Radius cm und inneren Radius cm. Berechne .
Lösung: 12
. Die Fläche wäre cm.
4.
Finde die Fläche eines Kreisrings mit cm und cm. Gib deine Antwort als Vielfaches von an (nur die Zahl).
Lösung: 9
cm.
5.
Berechne die Fläche eines Kreisrings mit äußerem Radius 6 cm und innerem Radius 2 cm.
Lösung: 32pi
1. Was ist ? (äußerer Radius im Quadrat) 36
2. Was ist ? (innerer Radius im Quadrat) 4
3. Was ist ? 32
4. Was ist die Fläche als Vielfaches von ? 32
6.
Ein Rohr hat einen Außendurchmesser von 8 cm und einen Innendurchmesser von 6 cm. Was ist die Querschnittsfläche des Rohrmaterials?
1. a) cm
2. b) cm
3. c) cm
4. d) cm
Lösung: cm
Radien: cm, cm. Fläche cm.
7.
Ein kreisförmiger Garten hat einen Radius von 5 m. Ein 2 m breiter Weg umgibt ihn. Was ist die Fläche des Weges? Gib die Antwort als Vielfaches von an.
Lösung: 24
m, m. Fläche m.
8.
Eine Unterlegscheibe hat einen Außenradius von 15 mm und einen Innenradius von 8 mm. Berechne die Fläche in mm. Runde auf die nächste ganze Zahl.
Lösung: 506
mm.
9.
Ein Rohr hat einen Außendurchmesser von 12 cm und eine Wandstärke von 2 cm. Finde die Querschnittsfläche des Rohrmaterials.
Lösung: 20pi
1. Was ist der äußere Radius ? 6
2. Die Wand ist 2 cm dick. Was ist der innere Radius ? 4
3. Berechne : 20
4. Was ist die Fläche als Vielfaches von ? 20
10.
Ein Dartscheibenring hat einen Innenradius von 50 mm und einen Außenradius von 70 mm. Finde seine Fläche.
Lösung: 2400pi
1. Was ist ? 4900
2. Was ist ? 2500
3. Was ist ? 2400
4. Was ist die Fläche als Vielfaches von ? 2400
11.
Wenn du beide Radien eines Kreisrings verdoppelst, um welchen Faktor vergrößert sich die Fläche?
1. a)4-mal
2. b)8-mal
3. c)2-mal
4. d)-mal
Lösung: 4-mal
Original: . Nach Verdopplung: . Die Fläche vervierfacht sich!
12.
Ein Kreisring hat eine Fläche von cm und einen Außenradius von 5 cm. Was ist der Innenradius?
Lösung: 2
, also , was ergibt, also cm.
13.
Eine CD hat einen inneren Aufnahmeradius von 23 mm und einen äußeren Aufnahmeradius von 58 mm. Was ist die Aufnahmefläche in mm? Runde auf die nächste ganze Zahl.
Lösung: 8906
mm.
14.
Ein kreisförmiger Brunnen (Radius 3 m) ist von einem 1,5 m breiten Weg umgeben, der von einem 0,5 m breiten Blumenbeet eingefasst ist. Finde die Gesamtfläche von Weg plus Blumenbeet.
Lösung: 16pi
1. Was ist der innere Radius (Brunnen)? 3
2. Was ist der äußere Radius (Brunnen + Weg + Blumenbeet)? 5
3. Berechne : 16
4. Was ist die Gesamtfläche als Vielfaches von ? 16
15.
Zwei Kreisringe haben die gleiche Fläche. Der erste hat und . Der zweite hat . Finde .
Lösung: 0
1. Berechne die Fläche des ersten Kreisrings (Vielfaches von ): 64
2. Für gleiche Flächen: . Was ist ? 0
3. Was ist ? 0