Zusammengesetzte boolesche Aussagen

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Sei $P$ : "Der Hund hat Hunger" und $Q$ : "Der Hund ist müde". Welche Symbole bedeuten "Der Hund hat Hunger und ist müde"?
1. a) $P \land \neg Q$
2. b) $\neg P \land Q$
3. c) $P \lor Q$
4. d) $P \land Q$
2.
$P$ ist wahr und $Q$ ist falsch. Welchen Wahrheitswert hat $P \lor Q$ ? Schreibe 1 für wahr und 0 für falsch.
3.
Sei $P$ : "Es schneit" und $Q$ : "Die Schule ist geschlossen". Welcher Satz passt zu $\neg P \land Q$ ?
1. a)Es schneit nicht und die Schule ist geschlossen.
2. b)Es schneit und die Schule ist nicht geschlossen.
3. c)Es stimmt nicht, dass es schneit und die Schule geschlossen ist.
4. d)Es schneit nicht oder die Schule ist geschlossen.
4.
Sei $P$ : " $4 + 4 = 8$ " und $Q$ : " $9$ ist eine gerade Zahl". Welchen Wahrheitswert hat $P \land Q$ ? Schreibe 1 für wahr und 0 für falsch.
5.
Sei $P$ : " $5 > 2$ " und $Q$ : " $6$ ist eine ungerade Zahl". Bestimme den Wahrheitswert von $P \land \neg Q$ (1 = wahr, 0 = falsch).
6.
Sei $P$ : "Mia hat eine Katze" und $Q$ : "Mia hat einen Hund". Mia hat überhaupt keine Haustiere. Bestimme den Wahrheitswert von "Mia hat weder eine Katze noch einen Hund" (1 = wahr, 0 = falsch).
7.
Welcher Satz ist die Verneinung von "Leo spielt Gitarre und Leo singt"?
1. a)Leo spielt nicht Gitarre und Leo singt.
2. b)Es stimmt nicht, dass Leo sowohl Gitarre spielt als auch singt.
3. c)Leo spielt weder Gitarre noch singt er.
4. d)Leo spielt Gitarre, aber singt nicht.
8.
$P$ ist falsch und $Q$ ist wahr. Welchen Wahrheitswert hat $\neg(P \lor Q)$ ? Schreibe 1 für wahr und 0 für falsch.
9.
In wie vielen der 4 Fälle von $P$ und $Q$ ist $P \lor \neg Q$ wahr?
10.
Ana geht zur Party und Ben geht zur Party. Ist die Aussage "Ana geht oder Ben geht" in der Logik wahr?
1. a)Das lässt sich nicht entscheiden
2. b)Ja, denn ODER ist wahr, wenn mindestens ein Teil wahr ist
3. c)Nein, denn ODER bedeutet genau einer von beiden
4. d)Nein, denn beide gehen hin
11.
Bestimme den Wahrheitswert von $(P \land Q) \lor \neg R$ für $P = 1$ , $Q = 0$ und $R = 1$ .
12.
Sei $P$ : " $12$ ist durch $3$ teilbar" und $Q$ : " $12$ ist durch $5$ teilbar". Bestimme den Wahrheitswert von " $12$ ist durch $3$ oder durch $5$ teilbar, aber nicht durch beide", geschrieben $(P \lor Q) \land \neg(P \land Q)$ (1 = wahr, 0 = falsch).
13.
In wie vielen der 4 Fälle von $P$ und $Q$ ist $\neg P \land Q$ wahr?
14.
Sei $P$ : "Es ist kalt", $Q$ : "Es ist windig", $R$ : "Es ist sonnig". Welche Symbole bedeuten "Es ist sonnig, und es ist weder kalt noch windig"?
1. a) $\neg R \land (P \lor Q)$
2. b) $R \lor \neg(P \land Q)$
3. c) $R \land \neg(P \lor Q)$
4. d) $R \land \neg P \lor Q$
15.
In wie vielen der 8 Fälle von $P$ , $Q$ und $R$ ist $(P \land Q) \lor R$ wahr?
16.
Sei $P$ : " $2^3 = 8$ ", $Q$ : " $15$ ist eine Primzahl", $R$ : " $\frac{1}{2} > \frac{1}{3}$ ". Bestimme den Wahrheitswert von $\neg(P \land R) \lor Q$ (1 = wahr, 0 = falsch).
17.
In wie vielen der 8 Fälle von $P$ , $Q$ und $R$ ist $(P \lor \neg Q) \land R$ wahr?
18.
Sei $L$ : "Der Bus hat Verspätung" und $W$ : "Es regnet". Verneine $L \lor W$ und bestimme, in wie vielen der 4 Fälle die Verneinung wahr ist.