Wahrheitstabellen

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Wie viele Zeilen hat eine Wahrheitstabelle mit 3 Variablen?
1. a)9
2. b)3
3. c)8
4. d)6
2.
Wie viele Zeilen braucht eine Wahrheitstabelle für $P$ und $Q$ ?
3.
Fülle die Variablenspalten einer Wahrheitstabelle für $P$ , $Q$ und $R$ in der Standardreihenfolge aus.
4.
Welches Muster hat die letzte Spalte $R$ einer Wahrheitstabelle mit 8 Zeilen in der Standardreihenfolge?
1. a)F, F, F, F, W, W, W, W
2. b)W, W, F, F, W, W, F, F
3. c)W, F, W, F, W, F, W, F
4. d)W, W, W, W, F, F, F, F
5.
Eine Wahrheitstabelle hat 64 Zeilen. Wie viele Variablen hat der Ausdruck?
6.
Stelle die Wahrheitstabelle für $\neg P \land Q$ auf. In welcher Zeile ist der Ausdruck wahr? Nutze die Standardreihenfolge der Zeilen (Zeile 1 ist $P$ = W, $Q$ = W).
7.
In wie vielen der 4 Zeilen der Wahrheitstabelle ist $\neg P \lor Q$ wahr?
8.
Welcher Ausdruck ist eine Tautologie?
1. a) $P \land Q$
2. b) $P \lor \neg P$
3. c) $\neg P \lor Q$
4. d) $P \land \neg P$
9.
In wie vielen der 8 Zeilen ist $P \land (Q \lor R)$ wahr?
10.
In wie vielen der 8 Zeilen der Wahrheitstabelle ist $P \lor (Q \land R)$ wahr?
11.
Prüfe mit einer Wahrheitstabelle, ob $(P \lor Q) \lor \neg Q$ eine Tautologie ist.
12.
Welcher Ausdruck ist logisch äquivalent zu $\neg(P \lor Q)$ ?
1. a) $P \land Q$
2. b) $\neg P \lor \neg Q$
3. c) $\neg P \land \neg Q$
4. d) $\neg P \lor Q$
13.
Prüfe mit einer Wahrheitstabelle, ob $(P \land Q) \land \neg P$ ein Widerspruch ist. Nutze die Standardreihenfolge der Zeilen (Zeile 1 ist $P$ = W, $Q$ = W).
14.
Was zeigt die Wahrheitstabelle von $(P \lor Q) \land \neg P$ ?
1. a)Er ist ein Widerspruch
2. b)Er ist äquivalent zu $P$
3. c)Keins von beiden: in genau 1 Zeile wahr
4. d)Er ist eine Tautologie
15.
In wie vielen der 4 Zeilen ist $(P \land \neg Q) \lor (\neg P \land Q)$ wahr?
16.
Prüfe mit einer Wahrheitstabelle, ob $P \land (Q \lor R)$ und $(P \land Q) \lor (P \land R)$ äquivalent sind.
17.
Ein Schüler behauptet, dass $\neg(P \land Q)$ äquivalent zu $\neg P \land \neg Q$ ist. Prüfe das mit einer Wahrheitstabelle. Nutze die Standardreihenfolge der Zeilen (Zeile 1 ist $P$ = W, $Q$ = W).
18.
Stelle die Wahrheitstabelle für $\neg P \lor (Q \land \neg R)$ auf. In wie vielen der 8 Zeilen ist der Ausdruck wahr?