Direkter Beweis

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Was ist der erste Schritt in einem direkten Beweis?
1. a)Beweis durch Widerspruch verwenden
2. b)Ein Gegenbeispiel finden
3. c)Annehmen, dass die Hypothese wahr ist
4. d)Die Schlussfolgerung direkt beweisen
2.
Nach der Definition kann eine gerade ganze Zahl geschrieben werden als:
1. a) für eine ganze Zahl
2. b) für eine ganze Zahl
3. c) für eine ganze Zahl
4. d) für eine ganze Zahl
3.
Wenn für eine ganze Zahl , ist gerade oder ungerade? Tippe 'gerade' oder 'ungerade'.
4.
Wofür steht QED?
1. a)Ziemlich einfach erledigt
2. b)Jedes Detail hinterfragen
3. c)Quod erat demonstrandum
4. d)Diskussion schnell beenden
5.
Wenn und , was ist in Bezug auf und ? Schreibe deine Antwort in der Form .
6.
Warum ist das Überprüfen von Beispielen nicht dasselbe wie ein Beweis?
1. a)Beispiele dauern zu lange
2. b)Beispiele decken nicht alle unendlich vielen Fälle ab
3. c)Beispiele sind immer falsch
4. d)Beispiele sind schwieriger als Beweise
7.
Beweise: Wenn gerade ist, dann ist gerade.
8.
Wenn (ungerade), was ist wenn expandiert? Schreibe in der Form .
9.
Beweise: Das Produkt zweier ungerader Zahlen ist ungerade.
10.
Was ist Zirkellogik in einem Beweis?
1. a)Mehrmals von vorne anfangen
2. b)Im Kreis gehen beim Schreiben
3. c)Zu viele Schritte verwenden
4. d)Annehmen, was man beweisen will
11.
In der Faktorisierung , wie viele aufeinanderfolgende ganze Zahlen werden miteinander multipliziert?
12.
Beweise: Wenn gerade und ungerade ist, dann ist ungerade.
13.
Um zu beweisen, dass durch 3 teilbar ist, verwenden wir die Tatsache, dass unter je 3 aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen:
1. a)Keine ist durch 3 teilbar
2. b)Alle sind durch 3 teilbar
3. c)Mindestens zwei sind durch 3 teilbar
4. d)Genau eine ist durch 3 teilbar
14.
Beweise: Wenn eine ganze Zahl ist, dann ist gerade.
15.
Wenn wir ' teilt ' mit direktem Beweis beweisen wollen, zeigen wir für eine ganze Zahl . Welcher Wert von zeigt, dass 3 die 12 teilt?
16.
Beweise: Die Summe einer geraden Zahl und ihres Quadrats ist gerade.
17.
Welche Aussage beschreibt ein Axiom am besten?
1. a)Eine Aussage, die Überprüfung benötigt
2. b)Eine Aussage, die als wahr bewiesen wurde
3. c)Eine Aussage, die immer falsch ist
4. d)Eine Aussage, die ohne Beweis als wahr akzeptiert wird