Volumen von Kegeln

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Mit welcher Formel berechnest du das Volumen eines Kegels mit Radius $r$ und Höhe $h$ ?
1. a) $V = \frac{4}{3}\pi r^3$
2. b) $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$
3. c) $V = 2\pi r h$
4. d) $V = \pi r^2 h$
2.
Ein Zylinder hat ein Volumen von 90 cm³. Ein Kegel hat dieselbe Grundfläche und dieselbe Höhe. Wie groß ist das Volumen des Kegels in cm³?
3.
Ein Kegel hat den Radius 3 cm und die Höhe 5 cm. Sein Volumen ist $\square\,\pi$ cm³. Welche Zahl gehört in das Kästchen?
4.
Ein Leitkegel hat eine Grundfläche mit einem Durchmesser von 10 cm. Welchen Wert setzt du in der Volumenformel für $r$ ein?
1. a)20 cm
2. b)2,5 cm
3. c)5 cm
4. d)10 cm
5.
Berechne das Volumen eines Kegels mit Radius 2 cm und Höhe 6 cm. Verwende $\pi \approx 3{,}14$ und gib das Ergebnis in cm³ an (Runden ist nicht nötig).
6.
Ein Partyhut ist ein Kegel mit Radius 3 cm und Höhe 4 cm. Sein Volumen ist $\square\,\pi$ cm³. Bestimme die Zahl im Kästchen.
7.
Ein Kegel hat einen Radius von 6 cm und eine Mantellinie von 10 cm. Wie groß ist seine senkrechte Höhe?
1. a)8 cm
2. b)4 cm
3. c)10 cm
4. d)16 cm
8.
Ein Kieshaufen ist ein Kegel mit einem Durchmesser von 4 m und einer Höhe von 3 m. Wie viele m³ Kies liegen im Haufen? Verwende $\pi \approx 3{,}14$ und runde auf Hundertstel.
9.
Eine Eiswaffel hat einen Durchmesser von 6 cm und eine Höhe von 11 cm. Berechne ihr Volumen mit $\pi \approx 3{,}14$ , gerundet auf Zehntel cm³.
10.
Du verdoppelst die Höhe eines Kegels und lässt den Radius gleich. Was passiert mit dem Volumen?
1. a)Es verdreifacht sich
2. b)Es bleibt gleich
3. c)Es verdoppelt sich
4. d)Es wird 4-mal so groß
11.
Ein Kegel hat ein Volumen von $12\pi$ cm³ und einen Radius von 3 cm. Wie groß ist seine Höhe in cm?
12.
Ein Küchentrichter ist ein Kegel mit Radius 5 cm und Höhe 9 cm. Wie viele cm³ fasst er, wenn er voll ist? Verwende $\pi \approx 3{,}14$ (Runden ist nicht nötig).
13.
Ein Zylinder und ein Kegel haben beide den Radius 4 cm und die Höhe 6 cm. Der Zylinder fasst $\square\,\pi$ cm³ mehr als der Kegel. Bestimme die Zahl im Kästchen.
14.
Du verdoppelst den Radius eines Kegels und lässt die Höhe gleich. Wie verhält sich das neue Volumen zum alten?
1. a)8-mal so groß
2. b)4-mal so groß
3. c)2-mal so groß
4. d)3-mal so groß
15.
Ein Kegel hat den Radius 5 cm und die Mantellinie 13 cm. Sein Volumen ist $\square\,\pi$ cm³. Welche Zahl gehört in das Kästchen?
16.
Ein Kegel hat ein Volumen von 301,44 cm³ und eine Höhe von 8 cm. Bestimme seinen Radius in cm. Verwende $\pi \approx 3{,}14$ .
17.
Ein kegelförmiges Zelt hat einen Radius von 9 dm und eine Mantellinie von 15 dm. Berechne sein Volumen in dm³. Verwende $\pi \approx 3{,}14$ (Runden ist nicht nötig).
18.
Kegelförmige Papierbecher haben den Radius 3 cm und die Höhe 10 cm. Wie viele volle Becher brauchst du, um eine 1-Liter-Kanne (1000 cm³) ganz zu füllen? Verwende $\pi \approx 3{,}14$ .