Volumen von Pyramiden

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Mit welcher Formel berechnest du das Volumen jeder Pyramide? ( $B$ = Grundfläche, $h$ = Höhe)
1. a) $V = \frac{1}{3}Bh$
2. b) $V = \frac{1}{2}Bh$
3. c) $V = 3Bh$
4. d) $V = Bh$
2.
Eine Pyramide hat eine quadratische Grundfläche mit $3$ m Seitenlänge und eine Höhe von $5$ m. Wie groß ist ihr Volumen in m³?
3.
Berechne das Volumen einer quadratischen Pyramide mit Grundkanten von $5$ cm und einer Höhe von $12$ cm.
4.
Ein Prisma und eine Pyramide haben die gleiche Grundfläche und die gleiche Höhe. Das Prisma hat ein Volumen von $90$ cm³. Wie groß ist das Volumen der Pyramide?
1. a)45 cm³
2. b)90 cm³
3. c)30 cm³
4. d)270 cm³
5.
Eine Pyramide hat eine Grundfläche von $24$ cm² und eine Höhe von $7$ cm. Wie groß ist ihr Volumen in cm³?
6.
Eine Pyramide hat eine rechteckige Grundfläche von $9$ m mal $4$ m und eine Höhe von $5$ m. Berechne ihr Volumen.
7.
Welche Länge ist $h$ in $V = \frac{1}{3}Bh$ ?
1. a)Der senkrechte Abstand von der Spitze zur Grundfläche
2. b)Die Länge einer Grundkante
3. c)Die Seitenhöhe einer dreieckigen Seitenfläche
4. d)Die Länge einer Kante von der Spitze zu einer Ecke
8.
Eine Pyramide hat eine rechteckige Grundfläche von $7$ cm mal $6$ cm und eine Höhe von $10$ cm. Wie groß ist ihr Volumen in cm³?
9.
Die Grundfläche einer Pyramide ist ein rechtwinkliges Dreieck mit Katheten von $6$ cm und $8$ cm. Die Pyramide ist $15$ cm hoch. Berechne ihr Volumen.
10.
Eine quadratische Pyramide hat Grundkanten von $4$ cm und eine Höhe von $6$ cm. Welche Rechnung ergibt ihr Volumen?
1. a) $\frac{1}{2} \times 4^2 \times 6$
2. b) $\frac{1}{3} \times 4^2 \times 6$
3. c) $\frac{1}{3} \times 4 \times 6$
4. d) $4^2 \times 6$
11.
Die Grundfläche einer Pyramide ist ein Dreieck mit der Grundseite $10$ cm und der Höhe $6$ cm. Die Pyramide ist $8$ cm hoch. Wie groß ist ihr Volumen in cm³?
12.
Eine Pyramide mit rechteckiger Grundfläche von $8$ cm mal $5$ cm hat ein Volumen von $120$ cm³. Wie hoch ist sie?
13.
Ein Quader hat eine quadratische Grundfläche von $6$ cm mal $6$ cm und ist $10$ cm hoch. Eine hohle Pyramide hat die gleiche Grundfläche und Höhe. Wie viele volle Pyramiden Sand füllen den Quader?
14.
Du verdoppelst die Seite der quadratischen Grundfläche einer Pyramide und lässt die Höhe gleich. Mit welchem Faktor wird das Volumen multipliziert?
1. a)×8
2. b)×3
3. c)×4
4. d)×2
15.
Eine quadratische Pyramide hat ein Volumen von $200$ cm³ und eine Höhe von $6$ cm. Wie lang ist eine Seite ihrer Grundfläche in cm?
16.
Eine quadratische Pyramide hat Grundkanten von $16$ cm und eine Seitenhöhe von $17$ cm. Berechne ihr Volumen.
17.
Ein großes Gruppenzelt ist eine quadratische Pyramide. Sein Boden hat Seiten von $6$ m, und die Seitenhöhe jeder Seitenfläche beträgt $5$ m. Wie viel Luft ist darin?
18.
Ein Briefbeschwerer aus Glas ist eine quadratische Pyramide mit einem Volumen von $384$ cm³ und einer Höhe von $8$ cm. Wie lang ist eine Seite der Grundfläche in cm?