Einführung in Hyperbeln

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welche Gleichung stellt eine Hyperbel dar?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
2.
In welche Richtung öffnet sich die Hyperbel ?
1. a)Nach oben und unten
2. b)Diagonal
3. c)Nach links und rechts
4. d)Sie öffnet sich nicht
3.
Für die Hyperbel , was ist der Wert von ?
4.
Für die Hyperbel , was ist der Wert von ?
5.
Was ist die richtige Formel, um (Brennpunktabstand) bei einer Hyperbel zu finden?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
6.
Für die Hyperbel , berechne den Wert von .
7.
Finde die Scheitelpunkte der Hyperbel .
8.
Finde die Brennpunkte der Hyperbel .
9.
Was sind die Asymptoten der Hyperbel ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
10.
Finde die Asymptoten der Hyperbel .
11.
Finde den Mittelpunkt, die Scheitelpunkte, die Brennpunkte und die Asymptoten von .
12.
Eine Hyperbel hat Scheitelpunkte bei und , und Brennpunkte bei und . Was ist der Wert von ?
13.
Die definierende Eigenschaft einer Hyperbel ist, dass für jeden Punkt auf der Kurve:
1. a)Die Summe der Abstände zu den Brennpunkten ist konstant
2. b)Die Differenz der Abstände zu den Brennpunkten ist konstant
3. c)Das Produkt der Abstände zu den Brennpunkten ist konstant
4. d)Das Verhältnis der Abstände zu den Brennpunkten ist konstant
14.
Schreibe die Gleichung einer Hyperbel mit Scheitelpunkten bei und Brennpunkten bei .
15.
GPS-Systeme bestimmen den Standort mithilfe der Schnittmenge von Hyperbeln. Warum werden Hyperbeln statt Kreise verwendet?
1. a)Kreise sind zu schwer zu berechnen
2. b)GPS misst die Differenz der Ankunftszeiten zwischen Satellitensignalen
3. c)GPS misst exakte Abstände zu Satelliten
4. d)Hyperbeln sind genauer als Kreise