Exponentielles Wachstum

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welche Formel stellt exponentielles Wachstum dar?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
2.
Wenn etwas um 12% pro Jahr wächst, was ist der Wachstumsfaktor ?
3.
Eine Bevölkerung verdoppelt sich jedes Jahr. Was ist der Wachstumsfaktor?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
4.
Wenn , was ist ?
5.
Eine Bakterienkolonie beginnt mit 100 Zellen und verdoppelt sich jede Stunde. Wie viele Zellen nach 3 Stunden?
6.
Was ist der Unterschied zwischen exponentiellem und linearem Wachstum?
1. a)Linear multipliziert; exponentiell addiert
2. b)Beide addieren jeden Zeitraum den gleichen Betrag
3. c)Linear addiert eine Konstante; exponentiell multipliziert mit einer Konstanten
4. d)Exponentiell ist immer schneller als linear
7.
Berechne gerundet auf zwei Dezimalstellen.
8.
Du investierst 500 Euro bei 10% jährlichen Zinsen. Wie viel nach 2 Jahren?
9.
Eine Größe verdreifacht sich jedes Jahr. Nach 4 Jahren wird sie multipliziert mit:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
10.
Mit der 70er-Regel: Wenn eine Investition mit 7% pro Jahr wächst, ungefähr wie viele Jahre bis zur Verdopplung?
11.
Eine Stadt mit 20.000 Einwohnern wächst mit 5% pro Jahr. Wie groß ist die Bevölkerung nach 3 Jahren?
12.
Eine Investition wuchs von 1000 auf 1210 Euro in 2 Jahren. Wie hoch war die jährliche Wachstumsrate?
1. a)10{,}5%
2. b)10%
3. c)5%
4. d)21%
13.
Eine Bevölkerung wuchs von 5000 auf 8000 in 4 Jahren. Finde die jährliche Wachstumsrate (runde auf 1 Dezimalstelle).
14.
Wie viele Jahre, damit 1000 Euro bei 10% jährlichen Zinsen auf 2000 Euro wachsen? (Auf ganze Zahl runden)
15.
Du investierst 2000 Euro bei 8% jährlich. Wie viel nach 5 Jahren? (Auf ganzen Euro runden)
16.
Warum wird exponentielles Wachstum in realen Bevölkerungen schließlich unhaltbar?
1. a)Wachstumsraten sinken immer natürlich
2. b)Die mathematische Formel versagt
3. c)Ressourcen werden begrenzt (Nahrung, Raum)
4. d)Zahlen werden zu groß zum Zählen