Exponentialfunktionen zeichnen

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Wo schneidet der Graph von $y = 5 \cdot 3^x$ die y-Achse?
1. a) $(0, 15)$
2. b) $(5, 0)$
3. c) $(0, 5)$
4. d) $(0, 3)$
2.
Welcher Graph fällt von links nach rechts?
1. a) $y = 0{,}5 \cdot 3^x$
2. b) $y = 2 \cdot (1{,}1)^x$
3. c) $y = 4 \cdot (0{,}3)^x$
4. d) $y = 4 \cdot 2^x$
3.
Wie lautet die waagerechte Asymptote von $y = 2^x - 7$ ? Gib die Zahl $k$ in $y = k$ ein.
4.
Berechne für $f(x) = 3 \cdot 2^x$ den Wert $f(-1)$ . Gib die Antwort als Dezimalzahl oder Bruch an.
5.
Lege eine Wertetabelle für $y = 4 \cdot 2^x$ an. Wie groß ist $y$ bei $x = 3$ ?
6.
Lege eine Wertetabelle für $y = 6 \cdot (0{,}5)^x$ an. Wie groß ist $y$ bei $x = 3$ ? Gib eine Dezimalzahl an.
7.
Der Graph von $y = 2^x$ wird um 3 Einheiten nach links und 1 Einheit nach unten verschoben. Welche Gleichung beschreibt den neuen Graphen?
1. a) $y = 2^{x-1} + 3$
2. b) $y = 2^{x+3} + 1$
3. c) $y = 2^{x-3} - 1$
4. d) $y = 2^{x+3} - 1$
8.
Wie lautet der Wertebereich von $y = -4 \cdot 2^x + 1$ ?
1. a) $y > -4$
2. b) $y < 1$
3. c)alle reellen Zahlen
4. d) $y > 1$
9.
Der Graph von $y = 3^{x+2} - 5$ schneidet die y-Achse in $(0, ?)$ . Gib die y-Koordinate ein.
10.
Der Graph von $y = a \cdot b^x$ geht durch $(0, 5)$ und $(2, 45)$ , mit $b > 0$ . Bestimme $b$ .
11.
Der Graph von $y = a \cdot b^x$ geht durch $(0, 3)$ und $(1, 6)$ . Bestimme die Gleichung und den Wert von $y$ bei $x = 4$ .
12.
Bestimme für $y = 2^{x+1} - 4$ die Asymptote, den y-Achsenabschnitt und die Nullstelle. Wo schneidet der Graph die x-Achse? Gib die x-Koordinate dieses Punktes ein.
13.
Lege eine Wertetabelle für $y = -3 \cdot 2^x + 2$ an und bestimme die Asymptote. Gib bei Bedarf Dezimalzahlen an.
14.
Welche Beschreibung passt zum Graphen von $y = -2 \cdot 3^{x-1} + 5$ ?
1. a)Fallend, Asymptote $y = -5$ , Wertebereich $y < -5$
2. b)Steigend, Asymptote $y = 1$ , Wertebereich $y < 1$
3. c)Steigend, Asymptote $y = 5$ , Wertebereich $y > 5$
4. d)Fallend, Asymptote $y = 5$ , Wertebereich $y < 5$
15.
Der Graph von $y = a \cdot b^x$ geht durch $(1, 6)$ und $(3, 54)$ , mit $b > 0$ . Bestimme $a$ .
16.
Der Graph von $y = a \cdot b^x$ geht durch $(2, 12)$ und $(4, 48)$ , mit $b > 0$ . Bestimme die Gleichung und den Wert von $y$ bei $x = 5$ .
17.
Ein Graph der Form $y = a \cdot b^x + 2$ hat die Asymptote $y = 2$ und geht durch $(0, 5)$ und $(1, 11)$ . Bestimme $a$ und $b$ und dann den Wert von $y$ bei $x = 2$ .
18.
Bestimme, wo der Graph von $y = 3 \cdot 2^x - 24$ die beiden Achsen schneidet. Wie lautet die Nullstelle?