Verkettete Funktionen

Übungsaufgaben: Verkettete Funktionen

1. 1. Wenn $f(x) = x + 2$ und $g(x) = 3x$, was ist $(f \circ g)(1)$?
2. 2. Was bedeutet $(f \circ g)(x)$?
3. 3. Wenn $f(x) = x^2$ und $g(x) = x + 1$, berechne $(f \circ g)(2)$.
4. 4. Wenn $f(x) = 2x$ und $g(x) = x - 3$, berechne $(g \circ f)(4)$.
5. 5. Wenn $f(x) = x + 5$ und $g(x) = 2x$, berechne $(f \circ g)(3)$.
6. 6. Wenn $f(x) = x^2$ und $g(x) = x + 3$, was ist $(f \circ g)(x)$?
7. 7. Wenn $f(x) = 3x - 1$ und $g(x) = x + 4$, berechne $(f \circ g)(2)$.
8. 8. Wenn $f(x) = x^2$ und $g(x) = 2x + 1$, berechne $(g \circ f)(3)$.
9. 9. Wenn $f(x) = 2x - 3$ und $g(x) = x^2$, finde die Formel für $(f \circ g)(x)$.
10. 10. Wenn $f(x) = x - 1$ und $g(x) = 4x$, vergleiche $(f \circ g)(2)$ und $(g \circ f)(2)$. Sind sie gleich?
11. 11. Richtig oder Falsch: Für alle Funktionen $f$ und $g$ gilt $(f \circ g)(x) = (g \circ f)(x)$.
12. 12. Wenn $f(x) = \sqrt{x}$ und $g(x) = x + 9$, berechne $(f \circ g)(7)$.
13. 13. Wenn $f(x) = 3x + 2$, $g(x) = x - 1$ und $h(x) = x^2$, berechne $(f \circ g \circ h)(2)$.
14. 14. Wenn $f(x) = x + 2$ und $g(x) = 3x - 5$, finde $(g \circ f)(x)$ als vereinfachten Ausdruck.
15. 15. Wenn $h(x) = (2x - 1)^2$, finde Funktionen $f$ und $g$, sodass $h(x) = (f \circ g)(x)$ mit $f(x) = x^2$.
16. 16. Wenn $f(x) = \frac{1}{x}$ und $g(x) = x + 2$, was ist $(f \circ g)(3)$?