Wiederholung: Funktionen

Übungsaufgaben: Wiederholung: Funktionen

1. 1. Wenn $f(x) = 3x + 2$, was ist $f(4)$?
2. 2. Wenn $g(x) = x^2 - 1$, berechne $g(3)$.
3. 3. Welcher Graph besteht den vertikalen Linientest?
4. 4. Wenn $f(x) = 2x - 5$, berechne $f(-3)$.
5. 5. Wenn $h(x) = |x - 3|$, berechne $h(1)$.
6. 6. Was ist der Definitionsbereich von $f(x) = \sqrt{x + 4}$?
7. 7. Gegeben sind $f(x) = x + 2$ und $g(x) = 3x$. Berechne $(f + g)(4)$.
8. 8. Gegeben sind $f(x) = x^2$ und $g(x) = x + 1$. Berechne $(f \circ g)(2)$.
9. 9. Gegeben sind $f(x) = 2x$ und $g(x) = x - 3$. Berechne $(g \circ f)(5)$.
10. 10. Wenn $f(x) = \frac{1}{x - 2}$, welcher Wert ist NICHT im Definitionsbereich?
11. 11. Gegeben sind $f(x) = x + 5$ und $g(x) = 2x$. Berechne $(f \cdot g)(3)$.
12. 12. Werte die stückweise Funktion bei $x = -1$ aus: $$f(x) = \begin{cases} x + 4 & \text{falls } x < 0 \\ 2x & \text{falls } x \geq 0 \end{cases}$$
13. 13. Was ist der Wertebereich von $f(x) = x^2 + 1$?
14. 14. Gegeben sind $f(x) = x^2 - 4$ und $g(x) = x + 2$. Berechne $\left(\frac{f}{g}\right)(3)$.
15. 15. Wenn $f(x) = 3x - 1$ und $(f \circ f)(a) = 23$, berechne $a$.
16. 16. Bestimme den Definitionsbereich von $f(x) = \frac{\sqrt{x}}{x - 4}$.
17. 17. Wenn $f(x) = x + 3$ und $g(x) = x^2$, welcher Ausdruck entspricht $(f \circ g)(x)$?
18. 18. Wenn $f(x) = \frac{x + 1}{x - 1}$, berechne $f(f(2))$.