Logarithmen
Verstehe und wende logarithmische Funktionen und Eigenschaften an
Beginne mit den Grundlagen und arbeite dich durch 2 Lektionen. Jede Lektion baut auf der vorherigen auf.
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In diesem Thema (2 Lektionen)
Einführung in Logarithmen
Lerne, was Logarithmen sind und wie sie als Umkehroperationen mit Exponenten zusammenhängen.
Definition des Logarithmus
Verstehe, was Logarithmen sind und wie sie als Umkehrung der Potenzierung funktionieren.
Logarithmen sind die Umkehrung von Exponentialfunktionen und beantworten die Frage: Mit welcher Potenz muss die Basis potenziert werden, um einen bestimmten Wert zu erhalten? Wesentlich für das Lösen exponentieller Gleichungen.
Was du lernen wirst
- Zwischen exponentieller und logarithmischer Form umrechnen
- Logarithmen ohne Taschenrechner auswerten
- Logarithmus-Eigenschaften anwenden
- Logarithmische Gleichungen lösen
- Logarithmen in realen Anwendungen nutzen
Häufig gestellte Fragen
Was bedeutet ein Logarithmus?
$\log_b(x) = y$ bedeutet $b^y = x$. Zum Beispiel ist $\log_2(8) = 3$ weil $2^3 = 8$.
Was sind die wichtigsten Logarithmus-Eigenschaften?
Produkt: $\log(ab) = \log(a) + \log(b)$. Quotient: $\log(a/b) = \log(a) - \log(b)$. Potenz: $\log(a^n) = n\log(a)$.
Was ist der Unterschied zwischen log und ln?
log bedeutet meist Basis 10. ln bedeutet Basis e (natürlicher Logarithmus).