Ähnliche Figuren

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Zwei Figuren sind ähnlich, wenn sie die gleiche _____ haben, aber nicht unbedingt die gleiche _____.
1. a)Form, Größe
2. b)Fläche, Umfang
3. c)Farbe, Form
4. d)Größe, Form
2.
Dreieck ABC hat Seiten von 2, 3 und 4 cm. Dreieck DEF hat Seiten von 4, 6 und 8 cm. Was ist der Maßstabsfaktor von ABC zu DEF?
1. a)4
2. b)0,5
3. c)2
4. d)3
3.
Wenn zwei ähnliche Rechtecke einen Maßstabsfaktor von 3 haben und das kleinere Rechteck eine Breite von 4 cm hat, wie breit ist das größere Rechteck in cm?
4.
Welches der folgenden Formenpaare ist IMMER ähnlich?
1. a)Zwei Rechtecke
2. b)Zwei Dreiecke
3. c)Zwei Quadrate
4. d)Zwei Parallelogramme
5.
Eine Karte hat einen Maßstab von 1:50000. Wenn zwei Städte auf der Karte 3 cm voneinander entfernt sind, wie groß ist die tatsächliche Entfernung in km?
6.
Zwei ähnliche Dreiecke haben Seiten im Verhältnis 2:5. Wenn der Umfang des kleineren Dreiecks 18 cm beträgt, wie groß ist der Umfang des größeren Dreiecks?
7.
Zwei ähnliche Rechtecke haben Längen von 6 cm und 15 cm. Wenn die Breite des kleineren Rechtecks 4 cm beträgt, wie breit ist das größere Rechteck in cm?
8.
Wenn , was ist ?
1. a)5
2. b)15
3. c)9
4. d)45
9.
Ein Foto ist 8 cm breit und 12 cm hoch. Es wird so vergrößert, dass die neue Breite 20 cm beträgt. Wie hoch ist es jetzt?
10.
Bei zwei ähnlichen Dreiecken ist das Verhältnis der entsprechenden Seiten 3:7. Wenn die kürzeste Seite des größeren Dreiecks 21 cm beträgt, wie lang ist die kürzeste Seite des kleineren Dreiecks in cm?
11.
Dreieck PQR ist ähnlich zu Dreieck XYZ. Im Dreieck PQR: PQ = 5 cm, QR = 8 cm, PR = 6 cm. Im Dreieck XYZ: XY = 10 cm. Finde YZ.
12.
Ein Fahnenmast wirft einen 15 m langen Schatten. Zur gleichen Zeit wirft eine 2 m große Person einen 3 m langen Schatten. Wie hoch ist der Fahnenmast?
13.
Zwei ähnliche Fünfecke haben einen Maßstabsfaktor von 4. Wenn die Fläche des kleineren Fünfecks 25 Quadratzentimeter beträgt, wie groß ist die Fläche des größeren Fünfecks in Quadratzentimetern?
14.
Rechtecke A und B sind ähnlich. Rechteck A ist 3 cm mal 5 cm. Welche der folgenden könnten die Abmessungen von Rechteck B sein?
1. a)4 cm mal 6 cm
2. b)6 cm mal 8 cm
3. c)9 cm mal 15 cm
4. d)5 cm mal 7 cm
15.
Ein Architekt erstellt ein Modell eines Gebäudes mit einem Maßstab von 1:200. Wenn das Modell 45 cm hoch ist, wie hoch ist das tatsächliche Gebäude in Metern?
16.
Zwei ähnliche Dreiecke haben Flächen im Verhältnis 9:25. Was ist das Verhältnis ihrer entsprechenden Seiten? (Gib als vereinfachtes Verhältnis wie 3:5 ein)