Einheitsraten

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Eine Packung mit 6 Saftkartons kostet 9€. Was ist die Einheitsrate?
1. a)54€ pro Karton
2. b)0,67€ pro Karton
3. c)1,50€ pro Karton
4. d)6€ pro Karton
Lösung: 1,50€ pro Karton
. Die Einheitsrate beträgt 1,50€ pro Karton. Die falsche Antwort 0,67 entsteht durch Teilen der Kartons durch den Preis (6/9), und 54 durch Multiplizieren statt Teilen.
2.
Ein Auto fährt 180 Kilometer in 3 Stunden. Wie hoch ist seine Geschwindigkeit in km/h?
Lösung: 60
Geschwindigkeit ist eine Einheitsrate. km/h.
3.
Was ist eine Einheitsrate?
1. a)15 Seiten in 3 Tagen
2. b)120 km in 2 Stunden
3. c)45 km pro Stunde
4. d)8 Äpfel für 4€
Lösung: 45 km pro Stunde
45 km pro Stunde hat '1 Stunde' als zweite Menge. Die anderen vergleichen mit 2, 4 oder 3 Einheiten - sie sind Raten, aber keine Einheitsraten.
4.
Ein Drucker druckt 120 Seiten in 4 Minuten. Wie viele Seiten druckt er pro Minute?
Lösung: 30
Seiten pro Minute.
5.
Ein Laden verkauft 4 Hefte für 10€. Was ist der Preis pro Heft?
Lösung: 2,50
1. Was ist der Gesamtpreis? 10
2. Wie viele Hefte gibt es? 4
3. Was ist 10 geteilt durch 4? 2,50
6.
Laden A verkauft 3 Kugelschreiber für 6€. Laden B verkauft 5 Kugelschreiber für 9€. Welcher Laden hat den besseren Preis pro Kugelschreiber?
1. a)Laden A (2€/Kugelschreiber)
2. b)Laden B (1,80€/Kugelschreiber)
3. c)Beide sind gleich
4. d)Kann nicht bestimmt werden
Lösung: Laden B (1,80€/Kugelschreiber)
Laden A: /Kugelschreiber. Laden B: /Kugelschreiber. Laden B hat die niedrigere Einheitsrate, also ist es das bessere Angebot.
7.
Ein Radfahrer fährt mit 24 km/h. Wie viele Kilometer wird er in 2,5 Stunden zurücklegen?
Lösung: 60
Mit der Einheitsrate: Kilometer.
8.
Eine Fabrik produziert 450 Artikel in 6 Stunden. Wie viele Artikel wird sie in 10 Stunden produzieren?
Lösung: 750
1. Was ist die Produktionsrate pro Stunde? (450 / 6) 75
2. Für wie viele Stunden wollen wir rechnen? 10
3. Was ist 75 Artikel/Stunde mal 10 Stunden? 750
9.
Eine 500ml-Flasche kostet 2€. Eine 750ml-Flasche kostet 2,70€. Welche hat den besseren Literpreis?
1. a)Beide sind gleich
2. b)Kann nicht verglichen werden
3. c)750ml-Flasche (3,60€/L)
4. d)500ml-Flasche (4€/L)
Lösung: 750ml-Flasche (3,60€/L)
500ml-Flasche: /L. 750ml-Flasche: /L. Die 750ml-Flasche ist besser.
10.
Ein Zug fährt 280 km in 4 Stunden. Wie lange dauert es, 420 km mit der gleichen Geschwindigkeit zu fahren?
Lösung: 6
Geschwindigkeit: km/h. Zeit für 420 km: Stunden.
11.
Maria tippt 180 Wörter in 4 Minuten. Wie viele Wörter kann sie in 15 Minuten tippen?
Lösung: 675
1. Wie viele Wörter tippt Maria pro Minute? (180 / 4) 45
2. Was ist 45 Wörter/Minute mal 15 Minuten? 675
12.
Auto A verbraucht 32 Liter Kraftstoff für 400 km. Auto B verbraucht 45 Liter für 600 km. Welches Auto ist sparsamer?
1. a)Auto B (7,5 L/100km)
2. b)Auto A (12,5 km/L)
3. c)Beide sind gleich
4. d)Auto A (8 L/100km)
Lösung: Auto B (7,5 L/100km)
Auto A: L/100km. Auto B: L/100km. Auto B verbraucht weniger Kraftstoff pro 100 km, also ist es sparsamer.
13.
Eine Maschine produziert 840 Teile in 7 Stunden. Eine andere Maschine produziert 1020 Teile in 9 Stunden. Wie viele Teile pro Stunde produziert die schnellere Maschine mehr?
Lösung: 7
Maschine 1: Teile/h. Maschine 2: Teile/h. Differenz: Teile/h mehr für Maschine 1.
14.
Ein Handytarif kostet 45€ für 10 GB Daten. Ein anderer Tarif kostet 60€ für 15 GB. Um wie viel günstiger pro GB ist der bessere Tarif?
Lösung: 0,50
1. Was ist der Preis pro GB für den ersten Tarif? (45 / 10) 4,50
2. Was ist der Preis pro GB für den zweiten Tarif? (60 / 15) 4
3. Welcher Tarif ist günstiger pro GB? zweiter
4. Um wie viel günstiger ist er? (4,50 - 4) 0,50
15.
Arbeiter A verdient 96€ für 8 Stunden Arbeit. Arbeiter B verdient 130€ für 10 Stunden. Wenn beide 40 Stunden arbeiten, wie viel mehr verdient Arbeiter B?
Lösung: 40
Arbeiter A: /h. Für 40h: . Arbeiter B: /h. Für 40h: . Differenz: .
16.
Ein Rezept verlangt 3 Tassen Mehl für je 2 Tassen Zucker. Wenn du 9 Tassen Mehl hast, wie viele Tassen Zucker brauchst du?
Lösung: 6
1. Was ist das Verhältnis von Zucker zu Mehl? (2 Zucker pro 3 Mehl) 2/3
2. Wie viele Tassen Mehl hast du? 9
3. Was ist 9 mal 2/3? 6