Stängel-Blatt-Diagramme

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
In einem Stängel-Blatt-Diagramm lautet die Legende $4 \mid 7 = 47$ . Für welchen Wert steht Stängel 6 mit Blatt 3?
1. a)603
2. b)36
3. c)63
4. d)6,3
Lösung: 63
Mit der Legende $4 \mid 7 = 47$ gibt der Stängel die Zehner und das Blatt die Einer an, also $6 \mid 3 = 6 \times 10 + 3 = 63$ .
2.
Die Höhen einiger Pflanzen in cm stehen in diesem Stängel-Blatt-Diagramm (Legende: $2 \mid 3 = 23$ cm):
$\begin{array}{r|l} 1 & 2~5~8 \\ 2 & 0~3~3~7 \\ 3 & 1~4~6 \\ 4 & 2 \end{array}$
Wie viele Pflanzen wurden gemessen?
Lösung: 11
Die Zeilen haben 3, 4, 3 und 1 Blätter: $3 + 4 + 3 + 1 = 11$ Pflanzen.
3.
Der Wert 58 wird in ein Stängel-Blatt-Diagramm mit der Legende $5 \mid 2 = 52$ eingetragen. Was ist sein Blatt?
1. a)5
2. b)0
3. c)58
4. d)8
Lösung: 8
58 wird in Stängel 5 (die Zehner) und Blatt 8 (die Einer) zerlegt, geschrieben $5 \mid 8$ .
4.
Die Höhen einiger Pflanzen in cm stehen in diesem Stängel-Blatt-Diagramm (Legende: $2 \mid 3 = 23$ cm):
$\begin{array}{r|l} 1 & 2~5~8 \\ 2 & 0~3~3~7 \\ 3 & 1~4~6 \\ 4 & 2 \end{array}$
Wie hoch ist die kleinste Pflanze in cm?
Lösung: 12
Der erste Stängel ist 1 und sein erstes Blatt ist 2, also ist der kleinste Wert $1 \mid 2 = 12$ cm.
5.
Die Höhen einiger Pflanzen in cm stehen in diesem Stängel-Blatt-Diagramm (Legende: $2 \mid 3 = 23$ cm):
$\begin{array}{r|l} 1 & 2~5~8 \\ 2 & 0~3~3~7 \\ 3 & 1~4~6 \\ 4 & 2 \end{array}$
Bestimme die Spannweite der Pflanzenhöhen.
Lösung: 30
1. Was ist der größte Wert (in cm)? 42
2. Was ist der kleinste Wert (in cm)? 12
3. Wie groß ist die Spannweite? 30
6.
Erstelle ein geordnetes Stängel-Blatt-Diagramm dieser Altersangaben: 34, 27, 41, 29, 36, 22, 38, 45 (Legende: $2 \mid 2 = 22$ ).
Lösung: $2 \mid 2~7~9$ , $3 \mid 4~6~8$ , $4 \mid 1~5$
1. Was ist der kleinste Stängel? 2
2. Was ist der größte Stängel? 4
3. Wie viele Blätter kommen an den Stängel 3? 3
4. Was ist das letzte (größte) Blatt am Stängel 2? 9
7.
Die Höhen einiger Pflanzen in cm stehen in diesem Stängel-Blatt-Diagramm (Legende: $2 \mid 3 = 23$ cm):
$\begin{array}{r|l} 1 & 2~5~8 \\ 2 & 0~3~3~7 \\ 3 & 1~4~6 \\ 4 & 2 \end{array}$
Bestimme den Median der Pflanzenhöhen.
Lösung: 23
1. Wie viele Werte gibt es? 11
2. An welcher Position steht der Median? (n + 1) / 2 = ? 6
3. Was ist der 6. Wert (in cm)? 23
8.
Die Höhen einiger Pflanzen in cm stehen in diesem Stängel-Blatt-Diagramm (Legende: $2 \mid 3 = 23$ cm):
$\begin{array}{r|l} 1 & 2~5~8 \\ 2 & 0~3~3~7 \\ 3 & 1~4~6 \\ 4 & 2 \end{array}$
Was ist der Modalwert der Pflanzenhöhen (in cm)?
1. a)23
2. b)31
3. c)27
4. d)20
Lösung: 23
Stängel 2 hat das Blatt 3 zweimal, also kommt 23 cm zweimal vor. Kein anderer Wert wiederholt sich, also ist der Modalwert 23.
9.
Dieses Stängel-Blatt-Diagramm zeigt, wie viele Minuten einige Personen an einem Tag Sport gemacht haben (Legende: $4 \mid 2 = 42$ Minuten):
$\begin{array}{r|l} 3 & 5~8 \\ 4 & 0~2~2~6~9 \\ 5 & 1~3~7 \\ 6 & 0~4 \end{array}$
Wie viele Personen haben 50 Minuten oder länger Sport gemacht?
Lösung: 5
Stängel 5 hat 3 Blätter (51, 53, 57) und Stängel 6 hat 2 (60, 64): $3 + 2 = 5$ Personen.
10.
Dieses Stängel-Blatt-Diagramm zeigt, wie viele Minuten einige Personen an einem Tag Sport gemacht haben (Legende: $4 \mid 2 = 42$ Minuten):
$\begin{array}{r|l} 3 & 5~8 \\ 4 & 0~2~2~6~9 \\ 5 & 1~3~7 \\ 6 & 0~4 \end{array}$
Bestimme den Median der Minuten.
Lösung: 47.5
1. Wie viele Werte gibt es? 12
2. Bei 12 Werten liegt der Median zwischen dem 6. und 7. Wert. Was ist der 6. Wert? 46
3. Was ist der 7. Wert? 49
4. Was ist der Median? 47.5
11.
Wie werden die Werte 7, 12 und 15 in einem Stängel-Blatt-Diagramm mit der Legende $1 \mid 2 = 12$ geschrieben?
1. a) $7 \mid 0$ und $1 \mid 2~5$
2. b) $0 \mid 7~1~2~5$
3. c) $1 \mid 7~2~5$
4. d) $0 \mid 7$ und $1 \mid 2~5$
Lösung: $0 \mid 7$ und $1 \mid 2~5$
7 hat 0 Zehner und 7 Einer, also ist es $0 \mid 7$ . 12 und 15 teilen sich den Stängel 1 mit den Blättern 2 und 5: $1 \mid 2~5$ .
12.
Die 100-m-Zeiten von 8 Läufern in Sekunden stehen hier (Legende: $13 \mid 5 = 13{,}5$ Sekunden):
$\begin{array}{r|l} 12 & 4~8 \\ 13 & 1~1~5~9 \\ 14 & 2~6 \end{array}$
Wie groß ist die Spannweite der Zeiten in Sekunden? Gib eine Dezimalzahl an.
Lösung: 2.2
Größter Wert $14 \mid 6 = 14{,}6$ s, kleinster $12 \mid 4 = 12{,}4$ s, Spannweite $14{,}6 - 12{,}4 = 2{,}2$ Sekunden.
13.
Fünf Freunde haben notiert, wie viele Liegestütze sie schaffen (Legende: $2 \mid 4 = 24$ ):
$\begin{array}{r|l} 2 & 4~6 \\ 3 & 0~5~5 \end{array}$
Bestimme den Mittelwert der Liegestütze.
Lösung: 30
1. Wie groß ist die Summe aller Werte? 150
2. Wie viele Werte gibt es? 5
3. Wie groß ist der Mittelwert? 30
14.
Die 100-m-Zeiten von 8 Läufern in Sekunden stehen hier (Legende: $13 \mid 5 = 13{,}5$ Sekunden):
$\begin{array}{r|l} 12 & 4~8 \\ 13 & 1~1~5~9 \\ 14 & 2~6 \end{array}$
Bestimme den Median der Zeiten.
Lösung: 13.3
1. Wie viele Zeiten gibt es? 8
2. Was ist die 4. Zeit (in Sekunden)? 13.1
3. Was ist die 5. Zeit (in Sekunden)? 13.5
4. Was ist der Median (in Sekunden)? 13.3
15.
Dieses Rücken-an-Rücken-Diagramm zeigt die Punkte zweier Basketballteams pro Spiel (Legende: $2 \mid 1 = 12$ für Team A, $1 \mid 5 = 15$ für Team B):
$\begin{array}{r|c|l} \text{Team A} & \text{Stängel} & \text{Team B} \\ \hline 7~2 & 1 & 5 \\ 8~5~4~1 & 2 & 0~3~6 \\ 3~0 & 3 & 1~4~4~8 \\ & 4 & 2~5 \end{array}$
Um wie viele Punkte liegt der Median von Team B über dem von Team A?
Lösung: 8
1. Wie viele Spiele hat Team A gespielt? 8
2. Team A geordnet ist 12, 17, 21, 24, 25, 28, 30, 33. Was ist sein Median? 24.5
3. Team B geordnet ist 15, 20, 23, 26, 31, 34, 34, 38, 42, 45. Was ist sein Median? 32.5
4. Wie groß ist der Unterschied der Mediane? 8
16.
Dieses Rücken-an-Rücken-Diagramm zeigt die Punkte zweier Basketballteams pro Spiel (Legende: $2 \mid 1 = 12$ für Team A, $1 \mid 5 = 15$ für Team B):
$\begin{array}{r|c|l} \text{Team A} & \text{Stängel} & \text{Team B} \\ \hline 7~2 & 1 & 5 \\ 8~5~4~1 & 2 & 0~3~6 \\ 3~0 & 3 & 1~4~4~8 \\ & 4 & 2~5 \end{array}$
Bei welchem Team haben die Punkte die größere Spannweite?
1. a)Beide Teams, Spannweite 21
2. b)Team A, Spannweite 21
3. c)Team A, Spannweite 33
4. d)Team B, Spannweite 30
Lösung: Team B, Spannweite 30
Team A: $33 - 12 = 21$ . Team B: $45 - 15 = 30$ . Team B hat die größere Spannweite. (33 ist der größte Wert von Team A, nicht seine Spannweite.)
17.
Dieses Rücken-an-Rücken-Diagramm zeigt die Punkte zweier Basketballteams pro Spiel (Legende: $2 \mid 1 = 12$ für Team A, $1 \mid 5 = 15$ für Team B):
$\begin{array}{r|c|l} \text{Team A} & \text{Stängel} & \text{Team B} \\ \hline 7~2 & 1 & 5 \\ 8~5~4~1 & 2 & 0~3~6 \\ 3~0 & 3 & 1~4~4~8 \\ & 4 & 2~5 \end{array}$
In wie vielen Spielen hat Team B mehr als 30 Punkte erzielt?
Lösung: 6
Team B erzielte 31, 34, 34, 38 (Stängel 3) und 42, 45 (Stängel 4): $4 + 2 = 6$ Spiele.
18.
Die Punktzahlen von 11 Spielern in einem Level eines Videospiels sind 41, 42, 44, 46, 47, 47, 48, 52, 53, 55, 58. Sie sind mit geteilten Stängeln dargestellt: Die erste Zeile jedes Stängels enthält die Blätter 0-4, die zweite die Blätter 5-9 (Legende: $4 \mid 1 = 41$ ).
$\begin{array}{r|l} 4 & 1~2~4 \\ 4 & 6~7~7~8 \\ 5 & 2~3 \\ 5 & 5~8 \end{array}$
Beantworte die Fragen zum Diagramm.
Lösung: 47
1. Wie viele Blätter stehen in der ersten Zeile von Stängel 4 (Blätter 0-4)? 3
2. Wie viele Blätter stehen in der zweiten Zeile von Stängel 4 (Blätter 5-9)? 4
3. Wie viele Blätter gibt es insgesamt? 11
4. Was ist der Median? (Er ist der 6. Wert.) 47