Sinusverhältnis (SOH)

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
In einem rechtwinkligen Dreieck ist der Sinus eines Winkels gleich:
1. a)Hypotenuse / Gegenkathete
2. b)Gegenkathete / Hypotenuse
3. c)Gegenkathete / Ankathete
4. d)Ankathete / Hypotenuse
2.
Was ist ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
3.
Was ist ?
4.
In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Gegenkathete und die Hypotenuse ist . Was ist ?
5.
Was ist ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
6.
Eine Leiter ist Meter lang und bildet einen -Winkel mit dem Boden. Wie hoch reicht sie an der Wand? (Runde auf 2 Dezimalstellen)
7.
Ein Seil, das an der Spitze eines Meter hohen Mastes befestigt ist, bildet einen -Winkel mit dem Boden. Wie lang ist das Seil? (Benutze sin(50°) ≈ 0,766)
8.
Ein Flugzeug steigt in einem -Winkel. Nachdem es Meter entlang seiner Flugbahn zurückgelegt hat, wie viel Höhe hat es gewonnen? (Benutze sin(20°) ≈ 0,342)
9.
Welche Formel würdest du verwenden, um die Hypotenuse zu finden, wenn du die Gegenkathete und den Winkel kennst?
1. a)Hypotenuse = Gegenkathete + sin(θ)
2. b)Hypotenuse = sin(θ) ÷ Gegenkathete
3. c)Hypotenuse = Gegenkathete × sin(θ)
4. d)Hypotenuse = Gegenkathete ÷ sin(θ)
10.
Eine Rampe hat eine Höhe von Metern und eine Länge (Hypotenuse) von Metern. Welchen Winkel bildet die Rampe mit dem Boden? (Runde auf den nächsten Grad)
11.
Eine Drachenschnur ist Meter lang und bildet einen -Winkel mit dem Boden. Wie hoch fliegt der Drachen? (Benutze sin(35°) ≈ 0,574, runde auf 1 Dezimalstelle)
12.
Ein Vermesser misst einen Höhenwinkel von zur Spitze eines Gebäudes. Der Vermesser steht Meter von der Basis entfernt. Finde mit Sinus und dem Satz des Pythagoras die Höhe des Gebäudes. (Benutze sin(28°) ≈ 0,469, cos(28°) ≈ 0,883)
13.
In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Gegenkathete cm und die Hypotenuse ist cm. Finde den Winkel θ. (Runde auf den nächsten Grad)
14.
Was ist der Wert von ? (Gib deine Antwort als Dezimalzahl mit 3 Nachkommastellen an)
15.
Wenn , welcher der folgenden Werte könnte θ sein?
1. a)Ungefähr 60°
2. b)Ungefähr 53°
3. c)Ungefähr 37°
4. d)Ungefähr 45°