Kosinusverhältnis (CAH)

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
In einem rechtwinkligen Dreieck ist der Kosinus eines Winkels gleich:
1. a)Hypotenuse / Ankathete
2. b)Gegenkathete / Ankathete
3. c)Ankathete / Hypotenuse
4. d)Gegenkathete / Hypotenuse
2.
Was ist ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
3.
Was ist ?
4.
In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Ankathete und die Hypotenuse ist . Was ist ?
5.
Was ist ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
6.
Ein Kabel ist Meter lang und bildet einen -Winkel mit dem Boden. Wie weit von der Basis ist das Kabel verankert? (Benutze cos(50) = 0,643, runde auf 1 Dezimalstelle)
7.
Eine Rampe überbrückt eine horizontale Distanz von Metern und bildet einen -Winkel mit dem Boden. Wie lang ist die Rampe? (Benutze cos(15) = 0,966)
8.
Ein Hubschrauber fliegt km in einem Steigwinkel von . Wie viel horizontale Distanz legt er zurück? (Benutze cos(25) = 0,906)
9.
Welche Formel würdest du verwenden, um die Hypotenuse zu finden, wenn du die Ankathete und den Winkel kennst?
1. a)Hypotenuse = cos(theta) / Ankathete
2. b)Hypotenuse = Ankathete + cos(theta)
3. c)Hypotenuse = Ankathete x cos(theta)
4. d)Hypotenuse = Ankathete / cos(theta)
10.
Eine Leiter ist Meter lang und ihre Basis ist Meter von der Wand entfernt. Welchen Winkel bildet die Leiter mit dem Boden? (Runde auf den nächsten Grad)
11.
Ein Stützdraht für einen Turm ist Meter lang und bildet einen -Winkel mit dem Boden. Wie weit vom Turmfuß ist der Draht verankert? (Benutze cos(55) = 0,574, runde auf 1 Dezimalstelle)
12.
In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Ankathete cm und die Hypotenuse ist cm. Finde den Winkel theta. (Runde auf den nächsten Grad)
13.
Was ist der Wert von ? (Gib deine Antwort als Dezimalzahl mit 3 Nachkommastellen an)
14.
Wenn , was ist der Wert von theta?
1. a)30 Grad
2. b)90 Grad
3. c)60 Grad
4. d)45 Grad
15.
Ein Dach hat eine horizontale Spannweite von Metern. Wenn das Dach einen -Winkel zur Horizontalen hat, wie lang ist die schräge Dachoberfläche? (Benutze cos(20) = 0,940, runde auf 2 Dezimalstellen)