Desigualdades con valor absoluto

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál desigualdad compuesta representa ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d) o
Respuesta:
significa que está a menos de 5 unidades de cero. Esto nos da (valores entre y ).
2.
¿Cuál desigualdad compuesta representa ?
1. a)
2. b) o
3. c)
4. d)
Respuesta: o
significa que está a más de 4 unidades de cero. Esto nos da O (valores fuera del intervalo).
3.
Resuelve . ¿Cuál es el límite inferior de la solución? (Ingresa solo el número)
Respuesta: -3
significa . El límite inferior es .
4.
Resuelve . ¿Cuál es el límite superior de la solución?
Respuesta: 7
significa . El límite superior es .
5.
Resuelve
Respuesta: -1 < x < 7
1. ¿Qué tipo de desigualdad es esta (menor que o mayor que)? menor que
2. Escribe la desigualdad compuesta: 4
3. Suma 3 a todas las partes. ¿Cuál es el límite inferior? -1
4. ¿Cuál es el límite superior? 7
6.
Resuelve
Respuesta: x < -7 or x > 3
1. ¿Qué tipo de desigualdad es esta? mayor que
2. Para mayor que, escribimos dos desigualdades separadas. La primera es -5
3. Resuelve . ¿Cuál es ? x < -7
4. La segunda desigualdad es . ¿Cuál es ? x > 3
7.
¿Cuál es la solución de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d) o
Respuesta:
significa . Sumando 1: .
8.
Resuelve . ¿Cuál es el límite superior de la solución?
Respuesta: 5
significa . Dividiendo por 2: . Límite superior es .
9.
¿Cuál es la solución de ?
1. a) o
2. b)
3. c) o
4. d)
Respuesta: o
da O . Resolviendo: o .
10.
Resuelve
Respuesta: -2 <= x <= 6
1. Escribe como desigualdad compuesta: 12
2. Suma 6 a todas las partes: 18
3. Divide por 3. ¿Cuál es el límite inferior? -2
4. ¿Cuál es el límite superior? 6
11.
¿Cuál es la solución de ?
1. a) o
2. b)
3. c)Sin solución
4. d)Todos los números reales
Respuesta: Sin solución
El valor absoluto siempre es . Como para todo , nunca puede ser menor que . Sin solución.
12.
¿Cuál es la solución de ?
1. a)
2. b) o
3. c)Sin solución
4. d)Todos los números reales
Respuesta: Todos los números reales
Como y , la desigualdad siempre es verdadera. Solución: todos los números reales.
13.
Resuelve
Respuesta: x < -5 or x > 1
1. Esta es una desigualdad mayor que. Escribe el primer caso: -12
2. Resuelve . Primero resta 8: -20
3. Divide por 4: -5
4. Ahora resuelve . Resta 8, luego divide por 4: 1
14.
Una pieza de máquina debe medir 50 mm con tolerancia de 0,5 mm. La desigualdad es . ¿Cuál es el diámetro máximo aceptable?
Respuesta: 50.5
significa . Sumando 50: . Máximo es mm.
15.
Resuelve
Respuesta: x <= -2 or x >= 5
1. Esto es mayor o igual. Primer caso: -7
2. Suma 3: -4
3. Divide por 2: -2
4. Segundo caso: resuelve . ¿Cuál es ? x >= 5
16.
Para la desigualdad , ¿cuál es el valor límite que separa las dos regiones de solución?
Respuesta: 6
El valor límite es . Las soluciones son o , entonces valores más allá de 6 unidades de cero.
17.
Resuelve
Respuesta: -6 <= x <= -2
1. Escribe como desigualdad compuesta: 2
2. Resta 4 de todas las partes. Límite inferior: -6
3. Límite superior: -2