Forma punto-pendiente

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál es la forma punto-pendiente de una ecuación lineal?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
es la forma punto-pendiente. es la forma pendiente-ordenada y es la forma general.
2.
En la forma punto-pendiente , ¿qué representa ?
1. a)La ordenada al origen
2. b)La coordenada y
3. c)La pendiente
4. d)La coordenada x
Respuesta: La pendiente
En la forma punto-pendiente, representa la pendiente (tasa de cambio) de la recta, mientras que es un punto específico en la recta.
3.
Una recta tiene pendiente y pasa por . Escribe la ecuación en forma punto-pendiente:
Respuesta: 4
En la forma punto-pendiente , sustituimos la pendiente . La ecuación es .
4.
Convierte a forma pendiente-ordenada. ¿Cuál es (la ordenada al origen)?
Respuesta: -3
se convierte en . Sumando 2: . Entonces .
5.
Escribe la ecuación de una recta con pendiente que pasa por .
Respuesta: y - 7 = 2(x - 3)
1. ¿Cuál es la pendiente ? 2
2. ¿Cuál es (la coordenada x del punto)? 3
3. ¿Cuál es (la coordenada y del punto)? 7
4. Sustituye en . ¿Cuál es la ecuación? y - 7 = 2(x - 3)
6.
¿Qué ecuación representa una recta que pasa por con pendiente ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Con el punto : se simplifica a .
7.
Calcula la pendiente de la recta que pasa por y .
Respuesta: 2
8.
Encuentra la ecuación de la recta que pasa por y .
Respuesta: y - 2 = 3(x - 1)
1. Calcula 9
2. Calcula 3
3. ¿Cuál es la pendiente ? 3
4. Con el punto , escribe la ecuación y - 2 = 3(x - 1)
9.
¿Cuál es la pendiente de una recta paralela a ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Las rectas paralelas tienen pendientes idénticas. Como tiene pendiente , cualquier recta paralela también tiene pendiente .
10.
¿Cuál es la pendiente de una recta perpendicular a ? (Expresa como fracción si es necesario)
Respuesta: -1/2
La pendiente de es . La pendiente perpendicular es (recíproco negativo).
11.
Escribe la ecuación de una recta paralela a que pasa por .
Respuesta: y - 5 = 3(x - 2)
1. ¿Cuál es la pendiente de ? 3
2. ¿Cuál es la pendiente de una recta paralela? 3
3. Con el punto , escribe la ecuación punto-pendiente y - 5 = 3(x - 2)
12.
Convierte a forma pendiente-ordenada.
Respuesta: y = -2x + 7
1. Distribuye a -2x + 8
2. Reescribe la ecuación y + 1 = -2x + 8
3. Resta 1 de ambos lados para aislar y = -2x + 7
13.
¿Qué ecuación representa una recta perpendicular a que pasa por ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Perpendicular a da . Por : .
14.
Convierte a forma pendiente-ordenada. ¿Cuál es ?
Respuesta: 8
. Sumando 4: . Entonces .
15.
Escribe la ecuación de una recta perpendicular a que pasa por .
Respuesta: y - 2 = 4(x - 8)
1. ¿Cuál es la pendiente de la recta dada? -1/4
2. ¿Cuál es la pendiente perpendicular? 4
3. Con el punto , escribe la ecuación y - 2 = 4(x - 8)
16.
Encuentra la ecuación de la recta que pasa por y .
Respuesta: y - 5 = -1(x + 3)
1. Calcula -6
2. Calcula 6
3. ¿Cuál es la pendiente ? -1
4. Con el punto , escribe la ecuación y - 5 = -1(x + 3)
17.
Una recta pasa por y . ¿Cuál es la ordenada al origen de esta recta?
Respuesta: -4
Como el punto tiene , ¡ESTA ES la ordenada al origen! La recta cruza el eje y en .
18.
Las rectas y son:
1. a)La misma recta
2. b)Ni paralelas ni perpendiculares
3. c)Rectas paralelas
4. d)Rectas perpendiculares
Respuesta: La misma recta
Primera ecuación: . Segunda: , entonces . ¡Misma ecuación - misma recta!