La fórmula cuadrática

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
En la ecuación , ¿cuáles son los valores de , y ?
1. a), ,
2. b), ,
3. c), ,
4. d), ,
Respuesta: , ,
En : es el coeficiente de (que es 1), es el coeficiente de (que es 5), y es la constante (que es 6).
2.
Calcula el discriminante de .
Respuesta: 4
3.
Si el discriminante , ¿cuántas soluciones reales tiene la ecuación?
1. a)Una solución
2. b)Dos soluciones
3. c)Tres soluciones
4. d)Sin soluciones reales
Respuesta: Dos soluciones
Como , la ecuación tiene dos soluciones reales distintas. El en la fórmula nos da dos valores diferentes.
4.
¿Cuánto es si ?
Respuesta: 3
. Este es un paso crítico al usar la fórmula cuadrática con valores de negativos.
5.
Resuelve usando la fórmula cuadrática.
Respuesta: x = 2 or x = 3
1. ¿Cuál es el valor de ? 1
2. ¿Cuál es el valor de ? -5
3. Calcula el discriminante : 1
4. ¿Cuál es la solución mayor? 3
6.
Calcula el discriminante de .
Respuesta: 49
. Nota: .
7.
¿Qué significa si el discriminante ?
1. a)La ecuación no tiene soluciones
2. b)La ecuación no puede resolverse
3. c)La ecuación tiene exactamente una solución real (raíz doble)
4. d)La ecuación tiene dos soluciones diferentes
Respuesta: La ecuación tiene exactamente una solución real (raíz doble)
Cuando , . Tanto como dan el mismo valor, así que hay una solución repetida.
8.
Resuelve usando la fórmula cuadrática.
Respuesta: x = 1/2 or x = -3
1. ¿Cuál es ? 2
2. ¿Cuál es ? 5
3. ¿Cuál es ? -3
4. ¿Cuál es el discriminante? 49
5. ¿Cuál es la solución positiva (como decimal)? 0.5
9.
¿Qué ecuación no tiene soluciones reales?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Para : . Las otras ecuaciones tienen .
10.
Resuelve usando la fórmula cuadrática.
Respuesta: x = 3
1. ¿Cuál es el discriminante? 0
2. ¿Cuánto es ? 6
3. ¿Cuánto es ? 2
4. ¿Cuál es la única solución? 3
11.
Resuelve . Ingresa la solución positiva como fracción (ej: 5/3).
Respuesta: 5/3
o . La solución positiva es .
12.
Una pelota se lanza hacia arriba con altura metros. ¿Cuándo toca el suelo?
Respuesta: t = 6 seconds
1. Establece . ¿Qué ecuación obtienes? -5t^2 + 30t = 0
2. ¿Cuál es ? -5
3. ¿Cuál es ? 30
4. ¿Cuál es ? 0
5. Calcula (la solución distinta de cero): 6
13.
¿Cuáles son las soluciones de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
14.
¿Para qué valor de la ecuación tiene exactamente una solución?
Respuesta: 6
. El valor positivo es .
15.
Resuelve y verifica factorizando.
Respuesta: x = 3/2
1. ¿Cuál es el discriminante? 0
2. Como , ¿cuántas soluciones hay? 1
3. Calcula : 12
4. Calcula : 8
5. ¿Cuál es (como fracción)? 3/2