¿Cómo compruebo que mi orden es correcto?

Pon un signo entre cada pareja de vecinos y comprueba todos los signos. En $2310 2301$. Lo correcto es: $2301 < 2310 < 3012$.

¿Por qué los números grandes se escriben con espacios, puntos o comas?

Los separadores agrupan las cifras de tres en tres para que el número se lea mejor: $1\,250\,000$ es un millón doscientos cincuenta mil. Cada país usa espacios, puntos o comas, pero el número es el mismo. Cuando escribas una respuesta aquí, pon solo las cifras, por ejemplo 1250000.

¿Por qué el 0 no puede ser la primera cifra del menor número?

Un cero delante no añade nada: 0472 es simplemente $472$, un número de tres cifras. Para que cuenten todas las cifras, empieza por la cifra más pequeña que no sea 0 y pon el cero justo detrás: $2047$.

Recursos para profesores

Ordenar números naturales

Q: ¿Cómo recuerdo cuál es el orden creciente y cuál el decreciente?

Piensa en una planta: cuando crece, se hace cada vez más grande, así que el orden creciente empieza por el menor y va aumentando. Lo que decrece se hace más pequeño, así que el orden decreciente empieza por el número mayor.

Q: ¿Por qué los números grandes se escriben con espacios, puntos o comas?

Los separadores agrupan las cifras de tres en tres para que el número se lea mejor: $1\,250\,000$ es un millón doscientos cincuenta mil. Cada país usa espacios, puntos o comas, pero el número es el mismo. Cuando escribas una respuesta aquí, pon solo las cifras, por ejemplo 1250000.

Q: ¿Por qué el 0 no puede ser la primera cifra del menor número?

Un cero delante no añade nada: 0472 es simplemente $472$, un número de tres cifras. Para que cuenten todas las cifras, empieza por la cifra más pequeña que no sea 0 y pon el cero justo detrás: $2047$.

Aprende a ordenar varios números naturales, hasta los millones, en orden creciente y decreciente usando la cantidad de cifras y el valor posicional.

Elemental20 minLección

Ficha imprimible

Definición

Ordenar números naturales significa colocar tres o más números en fila según su tamaño.

El orden creciente va de menor a mayor: $88 < 975 < 4821$
El orden decreciente va de mayor a menor: $4821 > 975 > 88$

Para ordenar números se usa el mismo método del valor posicional que ya conoces para comparar dos números, solo que varias veces:

1.Cuenta las cifras. Un número con más cifras siempre es mayor.
2.Alinea los valores posicionales de los números que tienen las mismas cifras y compara las cifras empezando por la izquierda.
3.La primera cifra distinta decide. Si las cifras son iguales, pasa a la posición de la derecha.

Por ejemplo, ordena

36\,452

35\,642

36\,524

Número	Decenas de millar	Unidades de millar	Centenas	Decenas	Unidades
36 452	3	6	4	5	2
35 642	3	5	6	4	2
36 524	3	6	5	2	4

Todos tienen 3 decenas de millar. En las unidades de millar,

5 < 6

, así que

35\,642

es el menor. Los otros dos se diferencian en las centenas:

4 < 5

. En orden creciente:

35\,642 < 36\,452 < 36\,524

Pruébalo ahora

¿Qué lista está en orden creciente (de menor a mayor)?

Ejemplos resueltos

Ordena de menor a mayor: $4821$ , $975$ , $12\,004$ , $88$

Cuenta las cifras de cada número

$4821$ tiene 4 cifras, $975$ tiene 3, $12\,004$ tiene 5 y $88$ tiene 2 → 2, 3, 4 y 5 cifras

Menos cifras significa un número menor

Cada número tiene una cantidad de cifras distinta, así que la cantidad de cifras decide el orden por sí sola → $88$ es el menor y $12\,004$ el mayor

Escribe el orden con el signo <

De 2 cifras hasta 5 cifras → $88 < 975 < 4821 < 12\,004$

Respuesta: $88 < 975 < 4821 < 12\,004$

Errores comunes

Ordenar solo por la primera cifra, por ejemplo poner $912$ después de $4105$ porque $9 > 4$

Por qué está mal: La primera cifra solo decide cuando los números tienen la misma cantidad de cifras. $912$ tiene 3 cifras y $4105$ tiene 4.

Correcto: Cuenta primero las cifras: $912 < 4105$ . Solo los números con la misma cantidad de cifras se comparan cifra a cifra.

Confundir el orden creciente con el decreciente

Por qué está mal: El ejercicio pedía de menor a mayor, pero la lista empieza por el número mayor.

Correcto: Creciente = que crece, como al subir una escalera: el menor primero. Decreciente = que baja: el mayor primero. Comprueba con los signos: todos < en orden creciente, todos > en orden decreciente.

Pasar por alto un cero dentro del número, de modo que $6080$ parece tan grande como $6800$

Por qué está mal: El cero ocupa la posición de las centenas. $6080$ tiene 0 centenas, mientras que $6800$ tiene 8 centenas.

Correcto: Alinea los valores posicionales y lee el cero como una cifra más: $6080 < 6800$ .

Empezar por 0 al formar el menor número con unas cifras, por ejemplo escribir $03589$

Por qué está mal: Un número natural no empieza por 0. $03589$ es en realidad el número de cuatro cifras $3589$ , no un número de cinco cifras.

Correcto: Pon primero la cifra más pequeña que no sea 0 y después el 0: con las cifras 5, 0, 8, 3, 9 se forma $30\,589$ .

Visual interactivo

Tabla de valor posicional

Introducir un número:

36.452

Decenas de millar 10.000	Millares 1.000	Centenas 100	Decenas 10	Unidades 1
3	6	4	5	2

Forma desarrollada:

3 × 10.000 + 6 × 1.000 + 4 × 100 + 5 × 10 + 2 × 1

Haz clic en cualquier valor posicional para resaltarlo y ver su valor.

Rango:a

Haz clic en los números para seleccionarlos. Ajusta el rango para explorar diferentes valores.

Sandbox interactivo

Calculadora de expresiones

Prueba estos:

Historial

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Problemas de práctica

18 problemas

Problema 1 de 18

Fácil

¿Qué lista está en orden creciente (de menor a mayor)?

Por qué es importante

Ordenar números te ayuda a entender listas, tablas y clasificaciones:

Juegos y deportes: Una tabla de récords ordena las puntuaciones de mayor a menor, para que la mejor quede arriba.
Geografía: Los atlas clasifican las montañas por su altura y las ciudades por su población.
Compras: Si ordenas los precios de menor a mayor, ves primero la oferta más barata.
Datos: Antes de encontrar el valor central de una lista (la mediana), la lista tiene que estar ordenada.

Si sabes ordenar números con rapidez, puedes leer cualquier clasificación y ver de un vistazo el valor mayor o el menor.

Aplicaciones del mundo real

Población de las ciudades

Los atlas y las webs de las ciudades clasifican los lugares según cuántas personas viven en ellos. Cuando las poblaciones empiezan por las mismas cifras, necesitas el valor posicional para ordenarlas.

Ejemplo:

Berlín tiene unos $3\,782\,000$ habitantes, Madrid unos $3\,332\,000$ y Roma unos $2\,755\,000$ . Todos tienen 7 cifras y primero deciden los millones: $2\,755\,000 < 3\,332\,000 < 3\,782\,000$ .

1Inténtalo tú mismo

Tres pueblos tienen estas poblaciones: el pueblo A tiene $45\,312$ habitantes, el pueblo B $45\,123$ y el pueblo C $45\,231$ .

Ordena las poblaciones de menor a mayor.

Paso 1: Elige la respuesta correcta

¿Qué orden va de menor a mayor?

Tablas de récords en los juegos

Los videojuegos y las clasificaciones deportivas muestran las puntuaciones en orden decreciente, para que el ganador quede arriba del todo.

Ejemplo:

Las puntuaciones $12\,500$ , $9800$ y $12\,050$ aparecen en la tabla así: $12\,500 > 12\,050 > 9800$ .

2Inténtalo tú mismo

Cuatro jugadores terminaron una partida con estas puntuaciones: Ana $98\,450$ , Ben $98\,405$ , Chloe $89\,540$ , David $98\,540$ .

Ordena las puntuaciones en orden decreciente para la tabla de récords.

Paso 1: Elige la respuesta correcta

¿Qué orden va de mayor a menor?

Juegos con tarjetas de cifras

En muchos juegos de clase y de mesa se sacan tarjetas con cifras y hay que formar el mayor o el menor número posible.

Ejemplo:

Con las tarjetas 2, 7 y 4, el mayor número es $742$ (cifras en orden decreciente) y el menor es $247$ (cifras en orden creciente).

3Inténtalo tú mismo

Sacas las tarjetas 6, 0, 2, 9 y 4. Tienes que usar cada tarjeta exactamente una vez.

¿Cuánto mayor es el mayor número de cinco cifras que el menor número de cinco cifras?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Escribe la resta: el número mayor menos el número menor (sin espacios ni puntos en los números):

Puntos clave

1El orden creciente va de menor a mayor ( $a < b < c$ ) y el decreciente de mayor a menor ( $c > b > a$ )
2Cuenta primero las cifras: un número con más cifras siempre es mayor
3Si los números tienen las mismas cifras, alinea los valores posicionales y compara las cifras desde la izquierda
4La primera posición en la que las cifras son distintas decide el orden; si son iguales, pasa a la posición de la derecha
5Un cero dentro de un número ocupa su lugar: $6080 < 6800$
6Mayor número con unas cifras: cifras en orden decreciente. Menor: cifras en orden creciente, pero nunca empezando por 0

Preguntas frecuentes

Piensa en una planta: cuando crece, se hace cada vez más grande, así que el orden creciente empieza por el menor y va aumentando. Lo que decrece se hace más pequeño, así que el orden decreciente empieza por el número mayor.

Glosario

Orden creciente: Números colocados de menor a mayor, por ejemplo $12 < 45 < 300$
Orden decreciente: Números colocados de mayor a menor, por ejemplo $300 > 45 > 12$
Valor posicional: El valor de una cifra según su posición (unidades, decenas, centenas, unidades de millar, etc.)
Cifra: Cada uno de los diez símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 con los que se escriben los números
Primera cifra: La cifra de más a la izquierda de un número, en su posición de más valor, por ejemplo el 7 en $7306$

Tarjeta de fórmulas

Orden creciente

a < b < c < d

De menor a mayor: todos los signos son <

Orden decreciente

d > c > b > a

De mayor a menor: todos los signos son >

Regla de la cantidad de cifras

1000 > 999

Más cifras siempre significa un número natural mayor, así que cuenta primero las cifras

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Definición

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Errores comunes

Visual interactivo

Tabla de valor posicional

Forma desarrollada:

Sandbox interactivo

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Población de las ciudades

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Juegos con tarjetas de cifras

Puntos clave

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Glosario

Tarjeta de fórmulas

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Orden decreciente

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