Pasar de notación científica a notación decimal

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuánto es $5 \times 10^3$ en notación decimal?
1. a) $500$
2. b) $50$
3. c) $0{,}005$
4. d) $5000$
Respuesta: $5000$
$10^3 = 1000$ , así que $5 \times 10^3 = 5 \times 1000 = 5000$ : la coma se mueve $3$ lugares a la derecha y tres ceros rellenan los lugares.
2.
Escribe $7 \times 10^2$ en notación decimal.
Respuesta: 700
$7 \times 10^2 = 7 \times 100 = 700$ . La coma se mueve $2$ lugares a la derecha.
3.
¿Qué número es igual a $4 \times 10^{-2}$ ?
1. a) $0{,}004$
2. b) $0{,}04$
3. c) $400$
4. d) $0{,}4$
Respuesta: $0{,}04$
Coma $2$ lugares a la izquierda: $4 \to 0{,}4 \to 0{,}04$ . Así que $4 \times 10^{-2} = 0{,}04$ (cuatro centésimas).
4.
Escribe $3 \times 10^{-1}$ como número decimal.
Respuesta: 0.3
Coma $1$ lugar a la izquierda: $3 \times 10^{-1} = 0{,}3$ . No hace falta ningún cero entre la coma y el $3$ .
5.
Escribe $6{,}1 \times 10^4$ en notación decimal.
Respuesta: 61000
1. ¿Cuántos lugares se mueve la coma a la derecha? 4
2. ¿Cuántas cifras decimales tiene $6{,}1$ ? 1
3. ¿Cuántos ceros añades detrás de $61$ ? 3
4. Escribe el número en notación decimal. 61000
6.
Escribe $9 \times 10^{-3}$ como número decimal.
Respuesta: $0{,}009$
1. ¿Cuántos lugares se mueve la coma a la izquierda? 3
2. ¿Cuántos ceros hay entre la coma y el $9$ ? 2
3. Escribe el número decimal. 0.009
7.
Una calculadora muestra 2.5E-7. ¿Qué número es?
1. a) $0{,}0000025$
2. b) $0{,}00000025$
3. c) $-25.000.000$
4. d) $25.000.000$
Respuesta: $0{,}00000025$
$2{,}5 \times 10^{-7}$ : coma $7$ lugares a la izquierda, así que delante de $25$ van $7 - 1 = 6$ ceros: $0{,}00000025$ . Es un número positivo y diminuto, ni grande ni negativo.
8.
Escribe $2{,}75 \times 10^5$ en notación decimal.
Respuesta: 275000
Coma $5$ lugares a la derecha: $275$ usa $2$ de ellos y $3$ ceros rellenan el resto: $275.000$ .
9.
Escribe $5{,}6 \times 10^{-5}$ como número decimal.
Respuesta: 0.000056
$5{,}6 \to 0{,}56 \to 0{,}056 \to 0{,}0056 \to 0{,}00056 \to 0{,}000056$ . Así que $5{,}6 \times 10^{-5} = 0{,}000056$ .
10.
La distancia media de Marte al Sol es $2{,}28 \times 10^8$ km. Escríbela en kilómetros como número decimal.
Respuesta: 228000000
1. ¿Cuántos lugares se mueve la coma a la derecha? 8
2. ¿Cuántas cifras decimales tiene $2{,}28$ ? 2
3. ¿Cuántos ceros van detrás de las cifras $228$ ? 6
4. ¿Cuál es la distancia en km en notación decimal? 228000000
11.
¿Qué número es igual a $5{,}06 \times 10^{-4}$ ?
1. a) $0{,}0000506$
2. b) $0{,}00506$
3. c) $5060$
4. d) $0{,}000506$
Respuesta: $0{,}000506$
Coma $4$ lugares a la izquierda: $5{,}06 \to 0{,}506 \to 0{,}0506 \to 0{,}00506 \to 0{,}000506$ . El cero de dentro de $506$ se queda donde está.
12.
Un pelo humano tiene un grosor de unos $8 \times 10^{-5}$ m. Escribe el grosor en metros como número decimal.
Respuesta: $0{,}00008$
1. ¿Cuántos lugares se mueve la coma a la izquierda? 5
2. ¿Cuántos ceros hay entre la coma y el $8$ ? 4
3. ¿Cuál es el grosor en metros? 0.00008
13.
Una hoja de cálculo muestra 4.05E7 como total de una columna. Escribe el total en notación decimal.
Respuesta: 40500000
1. ¿Cuál es el exponente de la potencia de diez? 7
2. ¿Cuántos ceros van detrás de las cifras $405$ ? 5
3. Escribe el total en notación decimal. 40500000
14.
Escribe $9{,}99 \times 10^{-7}$ como número decimal.
Respuesta: 0.000000999
Coma $7$ lugares a la izquierda. Después de la coma van seis ceros y luego las cifras $999$ : $9{,}99 \times 10^{-7} = 0{,}000000999$ .
15.
¿Qué conversión es correcta?
1. a) $6{,}7 \times 10^{-3} = 0{,}0067$
2. b) $8 \times 10^{0} = 80$
3. c) $2{,}3 \times 10^{-2} = 0{,}23$
4. d) $4{,}1 \times 10^{3} = 41.000$
Respuesta: $6{,}7 \times 10^{-3} = 0{,}0067$
$6{,}7 \times 10^{-3} = 0{,}0067$ es correcta. Las demás: $2{,}3 \times 10^{-2} = 0{,}023$ , $4{,}1 \times 10^3 = 4100$ y $8 \times 10^0 = 8$ porque $10^0 = 1$ .
16.
Un ácaro del polvo mide unos $2{,}5 \times 10^{-4}$ m de largo. Escribe la longitud en metros como número decimal y después en milímetros ( $1$ m $= 1000$ mm).
Respuesta: $0{,}25$
1. ¿Cuántos lugares se mueve la coma a la izquierda? 4
2. ¿Cuál es la longitud en metros como número decimal? 0.00025
3. ¿Cuál es la longitud en milímetros? 0.25
17.
Un año luz equivale a unos $9{,}461 \times 10^{12}$ km. Escribe esta distancia en kilómetros como número decimal.
Respuesta: 9461000000000
1. ¿Cuántos lugares se mueve la coma a la derecha? 12
2. ¿Cuántas cifras decimales tiene $9{,}461$ ? 3
3. ¿Cuántos ceros van detrás de las cifras $9461$ ? 9
4. Escribe la distancia en km en notación decimal. 9461000000000
18.
Un átomo de hidrógeno tiene un diámetro de unos $1{,}06 \times 10^{-10}$ m. Si escribes el diámetro en metros como número decimal, ¿cuántas cifras hay después de la coma?
Respuesta: 12
1. ¿Cuántos lugares se mueve la coma a la izquierda? 10
2. ¿Cuántos ceros hay entre la coma y la cifra $1$ ? 9
3. ¿Cuántas cifras hay en total después de la coma? 12