Error porcentual: ficha de ejercicios con soluciones (gratis, imprimible)

1.

Sea

M

el valor medido y

A

el valor real. ¿Qué fórmula da el error porcentual?

a) $|M - A| \times 100\%$
b) $\frac{A}{M} \times 100\%$
c) $\frac{|M - A|}{M} \times 100\%$
d) $\frac{|M - A|}{A} \times 100\%$

Respuesta: $\frac{|M - A|}{A} \times 100\%$

El error porcentual divide el error absoluto $|M - A|$ entre el valor real $A$ y multiplica por $100\,\%$ .

2.

Una tabla mide en realidad 50 cm. Tú mides 45 cm. ¿Cuál es el error porcentual? Da el resultado en %.

Respuesta: 10

$\frac{|45 - 50|}{50} \times 100\,\% = \frac{5}{50} \times 100\,\% = 10\,\%$

3.

Una pesa patrón tiene una masa real de 50 g. Una báscula marca 52 g. ¿Cuál es el error absoluto?

a)2 g
b)-2 g
c)0,04 g
d)4 g

Respuesta: 2 g

$|52 - 50| = 2$ , así que el error absoluto es 2 g. Siempre es positivo y conserva la unidad. (El error porcentual sería del $4\,\%$ .)

4.

Calculas que un tarro tiene 240 caramelos. En realidad tiene 300. ¿Cuál es tu error porcentual?

Respuesta: 20

¿Cuál es el error absoluto $|240 - 300|$ ? 60
Divide entre el valor real: $60 : 300$ 0.2
Multiplica por 100. ¿Cuál es el error porcentual (en %)? 20

5.

Un termómetro marca

98\ °\text{C}

en agua hirviendo al nivel del mar, donde el punto de ebullición real es

100\ °\text{C}

. ¿Cuál es el error porcentual? Da el resultado en %.

Respuesta: 2

$\frac{|98 - 100|}{100} \times 100\,\% = \frac{2}{100} \times 100\,\% = 2\,\%$

6.

Un libro mide en realidad 20 cm de ancho. Lea mide 21 cm. ¿Cuál es su error porcentual?

Respuesta: 5

¿Cuál es el error absoluto en cm? 1
Divide entre el ancho real: $1 : 20$ 0.05
Multiplica por 100. ¿Cuál es el error porcentual (en %)? 5

7.

El valor real es 40 y el valor medido es 48. ¿Qué cálculo da el error porcentual?

a) $\frac{48}{40} \times 100\%$
b) $\frac{8}{48} \times 100\%$
c) $\frac{8}{40}$
d) $\frac{8}{40} \times 100\%$

Respuesta: $\frac{8}{40} \times 100\%$

El error absoluto es $|48 - 40| = 8$ . Divide entre el valor real 40 y multiplica por 100: $\frac{8}{40} \times 100\,\% = 20\,\%$ . $\frac{8}{40}$ solo es el decimal $0{,}2$ .

8.

Noah calcula que vendrán 75 personas a una fiesta. Vienen exactamente 60. ¿Cuál es su error porcentual? Da el resultado en %.

Respuesta: 25

$\frac{|75 - 60|}{60} \times 100\,\% = \frac{15}{60} \times 100\,\% = 25\,\%$ . Dividir entre 75 daría $20\,\%$ , que es incorrecto.

9.

En una práctica con un péndulo mides la gravedad y obtienes

9{,}32\ \text{m/s}^2

. El valor aceptado es

9{,}81\ \text{m/s}^2

. ¿Cuál es el error porcentual, redondeado a un decimal?

a)5,3 %
b)4,99 %
c)5,0 %
d)4,9 %

Respuesta: 5,0 %

$|9{,}32 - 9{,}81| = 0{,}49$ y $\frac{0{,}49}{9{,}81} \times 100\,\% = 4{,}9949\ldots\,\%$ . El segundo decimal es 9, así que se redondea hacia arriba: $5{,}0\,\%$ . $4{,}9\,\%$ corta las cifras en vez de redondear, $4{,}99\,\%$ tiene dos decimales y $5{,}3\,\%$ sale de dividir entre $9{,}32$ .

10.

Zoe calcula que una caja tiene 90 botones. En realidad tiene 40. ¿Cuál es su error porcentual?

a)50 %
b)225 %
c)55,6 %
d)125 %

Respuesta: 125 %

$\frac{|90 - 40|}{40} \times 100\,\% = \frac{50}{40} \times 100\,\% = 125\,\%$ . El $55{,}6\,\%$ sale de dividir entre 90, que es la referencia equivocada.

11.

Kai mide una piscina de 25 m y obtiene 25,5 m. Lena mide una cuerda de 5 m y obtiene 5,5 m. ¿Cuántas veces mayor es el error porcentual de Lena que el de Kai?

Respuesta: 5

¿Cuál es el error porcentual de Kai (en %)? 2
¿Cuál es el error porcentual de Lena (en %)? 10
¿Cuántas veces mayor es el error porcentual de Lena? 5

12.

Una botella contiene en realidad 2,5 litros. Una jarra medidora marca 2,4 litros. ¿Cuál es el error porcentual de la jarra? Da el resultado en %.

Respuesta: 4

$\frac{|2{,}4 - 2{,}5|}{2{,}5} \times 100\,\% = \frac{0{,}1}{2{,}5} \times 100\,\% = 0{,}04 \times 100\,\% = 4\,\%$

13.

Una aplicación de mapas calcula que un paseo durará 68 minutos. En realidad dura 80 minutos. ¿Cuál es el error porcentual de la aplicación?

Respuesta: 15

¿Cuánto es valor medido menos valor real, $68 - 80$ ? -12
¿Cuál es el error absoluto $|-12|$ ? 12
Divide entre el tiempo real: $12 : 80$ 0.15
Multiplica por 100. ¿Cuál es el error porcentual (en %)? 15

14.

Una alumna mide la densidad del cobre y obtiene

8{,}512\ \text{g/cm}^3

. El valor aceptado es

8{,}96\ \text{g/cm}^3

. ¿Cuál es el error porcentual?

Respuesta: 5

¿Cuál es el error absoluto $|8{,}512 - 8{,}96|$ ? 0.448
Divide entre el valor aceptado: $0{,}448 : 8{,}96$ 0.05
Multiplica por 100. ¿Cuál es el error porcentual (en %)? 5

15.

El valor real es 80. Una medición tiene un error porcentual del 5 % y es menor que el valor real. ¿Cuál fue el valor medido?

Respuesta: 76

El error absoluto es $0{,}05 \cdot 80 = 4$ . La medición es menor, así que es $80 - 4 = 76$ . Comprobación: $\frac{|76 - 80|}{80} \times 100\,\% = 5\,\%$ .

16.

Una clase mide la velocidad del sonido y obtiene

352\ \text{m/s}

. El valor aceptado es

343\ \text{m/s}

. Halla el error porcentual redondeado a dos decimales y después redondeado a las unidades.

Respuesta: 3

¿Cuál es el error absoluto en m/s? 9
Calcula $9 : 343 \cdot 100$ y redondea a dos decimales 2.62
Ahora redondea el mismo resultado a las unidades 3

17.

Ana midió 40, pero el valor real es 50. Escribió

\frac{|40 - 50|}{40} \times 100\,\% = 25\,\%

. ¿Cuál es el error porcentual correcto?

a)25 %
b)20 %
c)80 %
d)10 %

Respuesta: 20 %

Ana dividió entre el valor medido. Lo correcto: $\frac{|40 - 50|}{50} \times 100\,\% = \frac{10}{50} \times 100\,\% = 20\,\%$ .

18.

La masa real de un paquete es 250 g. Una báscula tiene un error porcentual del 8 % y marca de más. ¿Qué marca la báscula?

Respuesta: 270

Divide 8 entre 100 para escribir el error porcentual como número decimal: $8 : 100$ 0.08
¿Cuál es el error absoluto en gramos, $0{,}08 \cdot 250$ ? 20
La báscula marca de más. ¿Qué marca, en gramos? 270