Proporción del porcentaje

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué proporción corresponde a la pregunta "¿Qué porcentaje de 50 es 20?"?
1. a) $\frac{20}{100} = \frac{p}{50}$
2. b) $\frac{20}{50} = \frac{p}{100}$
3. c) $\frac{50}{20} = \frac{p}{100}$
4. d) $\frac{p}{20} = \frac{50}{100}$
Respuesta: $\frac{20}{50} = \frac{p}{100}$
El total es 50 (después de "de") y la parte es 20, así que $\frac{20}{50} = \frac{p}{100}$ . Resolviendo, $p = 40$ .
2.
¿Qué porcentaje de 20 es 5? Escribe el número sin el signo %.
Respuesta: 25
$\frac{5}{20} = \frac{p}{100}$ da $20p = 500$ , así que $p = 25$ . 5 es el $25\,\%$ de 20.
3.
Usa la proporción $\frac{x}{85} = \frac{40}{100}$ para hallar el 40 % de 85.
Respuesta: 34
$100x = 3400$ , así que $x = 34$ . El 40 % de 85 es 34.
4.
En "¿18 es el 60 % de qué número?", ¿qué número es la parte?
1. a)60
2. b)100
3. c)18
4. d)1080
Respuesta: 18
18 es la parte, 60 es el porcentaje y falta el total: $\frac{18}{x} = \frac{60}{100}$ , así que $x = 30$ .
5.
¿Qué porcentaje de 80 es 20?
Respuesta: 25
1. ¿Qué número es el total (después de "de")? 80
2. Multiplica en cruz: ¿cuánto es $20 \times 100$ ? 2000
3. Divide 2000 entre 80. ¿Cuánto vale $p$ ? 25
6.
¿9 es el 30 % de qué número?
Respuesta: 30
1. ¿Qué número es la parte? 9
2. Multiplica en cruz: ¿cuánto es $9 \times 100$ ? 900
3. Divide 900 entre 30. ¿Cuál es el total? 30
7.
¿24 es el 40 % de qué número?
Respuesta: 60
$40x = 2400$ , así que $x = 60$ . Comprobación: el $40\,\%$ de 60 es $0{,}4 \times 60 = 24$ .
8.
Ana sacó 27 de 36 puntos en un examen. ¿Qué porcentaje es?
1. a)70 %
2. b)75 %
3. c)72 %
4. d)60 %
Respuesta: 75 %
$36p = 2700$ , así que $p = 75$ . Ana sacó un $75\,\%$ .
9.
Tom contestó bien 42 de 50 preguntas. ¿Qué porcentaje acertó?
Respuesta: 84
1. ¿Cuál es el total (todas las preguntas)? 50
2. Multiplica en cruz: ¿cuánto es $42 \times 100$ ? 4200
3. Divide 4200 entre 50. ¿Cuánto vale $p$ ? 84
10.
En una encuesta, 63 alumnos eligieron la pizza como comida favorita. Son el 35 % de los alumnos encuestados. ¿Cuántos alumnos fueron encuestados?
Respuesta: 180
1. ¿Qué número es la parte? 63
2. Multiplica en cruz: ¿cuánto es $63 \times 100$ ? 6300
3. Divide 6300 entre 35. ¿Cuántos alumnos fueron encuestados? 180
11.
Usa la proporción para hallar el 15 % de 260.
Respuesta: 39
1. ¿Qué número es el total? 260
2. Multiplica en cruz: ¿cuánto es $15 \times 260$ ? 3900
3. Divide 3900 entre 100. ¿Cuál es la parte? 39
12.
¿63 es qué porcentaje de 90? Escribe el número sin el signo %.
Respuesta: 70
$90p = 6300$ , así que $p = 70$ . 63 es el $70\,\%$ de 90.
13.
¿Qué ecuación obtienes al multiplicar en cruz $\frac{15}{x} = \frac{30}{100}$ ?
1. a) $15x = 3000$
2. b) $100x = 450$
3. c) $45x = 100$
4. d) $30x = 1500$
Respuesta: $30x = 1500$
En diagonal: $15 \times 100 = 30 \times x$ , así que $30x = 1500$ y $x = 50$ .
14.
Unas zapatillas tienen un 24 % de descuento y te ahorras 18 dólares. ¿Cuál era el precio original y cuánto pagas? Da el precio que pagas en dólares.
Respuesta: 57
1. Multiplica en cruz: ¿cuánto es $18 \times 100$ ? 1800
2. Divide 1800 entre 24. ¿Cuál era el precio original? 75
3. Resta el ahorro. ¿Cuánto pagas? 57
15.
En un curso, 12 alumnos van andando al instituto. Son el 15 % de todos los alumnos del curso. ¿Cuántos alumnos NO van andando?
Respuesta: 68
1. Multiplica en cruz: ¿cuánto es $12 \times 100$ ? 1200
2. Divide 1200 entre 15. ¿Cuántos alumnos hay en el curso? 80
3. ¿Cuántos NO van andando? 68
16.
En una encuesta a 120 personas, 54 dijeron que prefieren el té al café. ¿Qué porcentaje prefiere el té?
1. a)40 %
2. b)45 %
3. c)42 %
4. d)54 %
Respuesta: 45 %
$120p = 5400$ , así que $p = 45$ . El $45\,\%$ prefiere el té. (54 % tomaría 54 por el porcentaje por error.)
17.
¿2,4 es el 8 % de qué número?
Respuesta: 30
$8x = 2{,}4 \times 100 = 240$ , así que $x = 30$ . Comprobación: el $8\,\%$ de 30 es $0{,}08 \times 30 = 2{,}4$ .
18.
Ana sacó 18 de 24 en el examen A y 34 de 40 en el examen B. Halla los dos porcentajes. ¿Cuál es el mayor?
Respuesta: 85
1. Examen A: resuelve $\frac{18}{24} = \frac{p}{100}$ . ¿Cuánto vale $p$ ? 75
2. Examen B: resuelve $\frac{34}{40} = \frac{p}{100}$ . ¿Cuánto vale $p$ ? 85
3. ¿Qué porcentaje es mayor? Escribe el número. 85