Convertir fracciones impropias en números mixtos

Aprende a transformar una fracción impropia en un número mixto dividiendo, con el cociente y el resto.

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Definición

Una fracción impropia tiene el numerador mayor o igual que el denominador, como 114\frac{11}{4}. Un número mixto escribe la misma cantidad como un número entero más una fracción propia, como 2342\frac{3}{4}.
Para convertir una fracción impropia en un número mixto, divide el numerador entre el denominador:
  1. 1.El cociente (cuántas veces cabe) se convierte en la parte entera
  2. 2.El resto (lo que sobra) se convierte en el nuevo numerador
  3. 3.El denominador no cambia
114:11÷4=2 resto 3⇒114=234\frac{11}{4}: \quad 11 \div 4 = 2 \text{ resto } 3 \quad \Rightarrow \quad \frac{11}{4} = 2\frac{3}{4}
Por qué funciona: cada grupo de 4 cuartos forma una unidad. En 11 cuartos hay 2 grupos completos de 4 (es decir, 8 cuartos) y sobran 3 cuartos.

Pruébalo ahora

¿Qué número mixto es igual a 72\frac{7}{2}?

Ejemplos resueltos

Convierte 114\frac{11}{4} en un número mixto.

1

Divide el numerador entre el denominador

11÷4=211 \div 4 = 2 y sobran 11−2×4=311 - 2 \times 4 = 3 → Cociente 2, resto 3

2

El cociente es la parte entera

2 grupos completos de 4 cuartos forman 2 unidades → Parte entera: 2

3

El resto es el nuevo numerador, el denominador se mantiene

Sobran 3 cuartos: 34\frac{3}{4}

4

Escribe el número mixto

2+34=2342 + \frac{3}{4} = 2\frac{3}{4}

Errores comunes

Intercambiar el cociente y el resto: 114=324\frac{11}{4} = 3\frac{2}{4}

Por qué está mal: El cociente (2) cuenta las unidades y el resto (3) cuenta las partes que sobran. Si los intercambias, obtienes otra cantidad: 3243\frac{2}{4} es 144\frac{14}{4}, no 114\frac{11}{4}.

Correcto: Parte entera = cociente, numerador = resto: 11÷4=211 \div 4 = 2 resto 33, así que 2342\frac{3}{4}

Cambiar el denominador: 114=2311\frac{11}{4} = 2\frac{3}{11}

Por qué está mal: El tamaño de las partes no cambia cuando las agrupas en unidades. Siguen siendo cuartos.

Correcto: Conserva el denominador original: 114=234\frac{11}{4} = 2\frac{3}{4}

Tomar muy pocas unidades: 194=374\frac{19}{4} = 3\frac{7}{4}

Por qué está mal: La parte fraccionaria 74\frac{7}{4} sigue siendo impropia, así que todavía contiene otra unidad. El resto siempre tiene que ser menor que el denominador.

Correcto: Usa el mayor cociente que cabe: 4×4=164 \times 4 = 16, resto 33, así que 194=434\frac{19}{4} = 4\frac{3}{4}

Olvidar simplificar o escribir una fracción cero: 3243\frac{2}{4} o 3043\frac{0}{4}

Por qué está mal: Las dos cantidades son correctas, pero no están en su forma más simple. Una parte fraccionaria 04\frac{0}{4} significa que no sobra nada.

Correcto: Simplifica la parte fraccionaria (324=3123\frac{2}{4} = 3\frac{1}{2}) y quita un resto cero (304=33\frac{0}{4} = 3)

Visual interactivo

División paso a paso

11÷411 \div 4
1 es menor que 4, así que empieza con 11.

Paso 1 de 5

Recta numérica de fracciones

02/411 2/422 2/433 2/44

Haz clic en las marcas para seleccionar fracciones.

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18 problemas
Problema 1 de 18
Fácil

¿Qué número mixto es igual a 72\frac{7}{2}?

Por qué es importante

Los números mixtos son la forma habitual de hablar de cantidades mayores que uno:
  • Cocina: una receta dice 2122\frac{1}{2} tazas de harina, no 52\frac{5}{2} tazas
  • Tiempo: un viaje de 74\frac{7}{4} horas se entiende mejor como 1341\frac{3}{4} horas
  • Medidas: una tabla de 298\frac{29}{8} metros mide 3583\frac{5}{8} metros, o sea, un poco más de 3 metros
  • Estimación: en un número mixto ves enseguida cuántas unidades tienes
El método de la división también practica la división con resto, una habilidad que necesitas para las divisiones de varias cifras, las medidas y más adelante el álgebra.

Aplicaciones del mundo real

Contar porciones de pizza

Cuando las pizzas se cortan en porciones iguales, las porciones que sobran forman una fracción impropia de pizza.

Ejemplo:

Cada pizza se corta en 8 porciones y sobran 20 porciones: 208=248=212\frac{20}{8} = 2\frac{4}{8} = 2\frac{1}{2} pizzas.

1Inténtalo tú mismo

Después de una fiesta sobran 13 porciones. Cada pizza estaba cortada en 4 porciones iguales, así que sobran 134\frac{13}{4} pizzas.

¿Cuántas pizzas sobran, escrito como número mixto?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Divide 13 entre 4:

Tazas medidoras en la cocina

Si solo tienes una taza medidora pequeña, cuentas las veces que la llenas. El total es una fracción impropia que la receta escribe como número mixto.

Ejemplo:

5 medidas de una taza de 12\frac{1}{2} son 52=212\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} tazas.

2Inténtalo tú mismo

Llenas 7 veces de harina una taza medidora de 13\frac{1}{3}, así que tienes 73\frac{7}{3} tazas de harina.

¿Cuántas tazas son como número mixto?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Divide 7 entre 3:

Horas y cuartos de hora

Los clubes deportivos y las escuelas de música suelen planificar en cuartos de hora. Al sumarlos se obtiene una fracción impropia de hora.

Ejemplo:

6 sesiones de un cuarto de hora son 64=124=112\frac{6}{4} = 1\frac{2}{4} = 1\frac{1}{2} horas.

3Inténtalo tú mismo

Una nadadora entrena en bloques de un cuarto de hora. Esta semana hizo 15 bloques, es decir, 154\frac{15}{4} horas.

¿Cuántas horas entrenó, como número mixto?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Divide 15 entre 4:

Puntos clave

  • 1Para convertir una fracción impropia, divide el numerador entre el denominador
  • 2El cociente se convierte en la parte entera del número mixto
  • 3El resto se convierte en el nuevo numerador y el denominador no cambia
  • 4Funciona porque cada grupo de tantas partes como indica el denominador forma una unidad
  • 5Simplifica la parte fraccionaria, y si el resto es 0, la respuesta es un número entero
  • 6Comprobación: parte entera por denominador más numerador da de nuevo el numerador original

Preguntas frecuentes

El denominador indica el tamaño de cada parte. Agrupar las partes en unidades no las corta de otra manera, así que los cuartos siguen siendo cuartos: 114=234\frac{11}{4} = 2\frac{3}{4}.
El denominador indica el tamaño de cada parte. Agrupar las partes en unidades no las corta de otra manera, así que los cuartos siguen siendo cuartos: 114=234\frac{11}{4} = 2\frac{3}{4}.
No. Si el resto es igual o mayor que el denominador, todavía cabe otra unidad. Aumenta el cociente en uno y vuelve a restar.
Las dos formas funcionan y dan el mismo resultado. 144=324=312\frac{14}{4} = 3\frac{2}{4} = 3\frac{1}{2}, o primero 144=72=312\frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}. Si simplificas primero, divides números más pequeños.
Haces la comprobación al revés: multiplica la parte entera por el denominador y suma el numerador. Esa es la siguiente lección, convertir números mixtos en fracciones impropias.

Glosario

Fracción impropia
Una fracción cuyo numerador es mayor o igual que el denominador, como 114\frac{11}{4}
Número mixto
Un número entero y una fracción propia escritos juntos, como 2342\frac{3}{4}
Cociente
El resultado entero de una división, cuántas veces cabe el divisor: en 11÷411 \div 4 es 2
Resto
Lo que sobra después de dividir el mayor número de veces posible: en 11÷411 \div 4 es 3
Fracción propia
Una fracción cuyo numerador es menor que el denominador, como 34\frac{3}{4}

Tarjeta de fórmulas

Fracción impropia a número mixto

ab=qrb\frac{a}{b} = q\frac{r}{b} donde a÷b=qa \div b = q resto rr

Cociente = parte entera, resto = nuevo numerador, denominador sin cambios

Comprobar la respuesta

q×b+r=aq \times b + r = a

Parte entera por denominador más resto da el numerador original

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