Comparar fracciones mediante multiplicación cruzada
Aprende el método de multiplicación cruzada para comparar rápidamente dos fracciones cualesquiera, incluso con denominadores diferentes.
Definición
- - Si , entonces
- - Si , entonces
- - Si , entonces
Pruébalo ahora
Ejemplos resueltos
¿Cuál es mayor: o ?
Preparar la multiplicación cruzada
vs → Listo para multiplicar en cruz
Multiplicar el primer numerador por el segundo denominador
→ Producto izquierdo:
Multiplicar el segundo numerador por el primer denominador
→ Producto derecho:
Comparar los productos
, entonces → es mayor
Respuesta:
Errores comunes
Multiplicar numerador por numerador en lugar de multiplicar en cruz
Por qué está mal: Los estudiantes a veces confunden la multiplicación cruzada con la multiplicación normal. La multiplicación cruzada significa en diagonal: numerador del primero con denominador del segundo.
Correcto: Siempre multiplica en cruz: numerador de una fracción por denominador de la otra.
Confundir qué producto corresponde a qué fracción
Por qué está mal: Después de calcular ambos productos, los estudiantes olvidan qué producto pertenece a qué fracción.
Correcto: El producto que usa el numerador de la primera fracción te dice sobre la primera fracción. Escribe los productos directamente debajo o al lado de cada fracción.
Pensar que la multiplicación cruzada da el valor real de la fracción
Por qué está mal: Los estudiantes pueden pensar que los productos son los valores de las fracciones. No lo son; solo son útiles para comparar.
Correcto: La multiplicación cruzada te dice qué fracción es mayor, no cuánto valen las fracciones como decimales o en su forma más simple.
Visual interactivo
Haz clic en círculo para cambiar la fracción
Recta numérica de fracciones
Selecciona dos fracciones para compararlas.
Sandbox interactivo
Calculadora de expresiones
Prueba estos:
Historial
Aún no hay cálculos
Problemas de práctica
16 problemas¿Qué fracción es mayor: o ?
Por qué es importante
- Rapidez: No es necesario encontrar el mínimo común denominador
- Precisión: Funciona para cualquier par de fracciones, incluso con denominadores grandes o difíciles
- Base: La misma técnica se usa después para resolver proporciones y ecuaciones
- Comparar precios por unidad (¿cuál oferta es mejor?)
- Determinar qué receta usa proporcionalmente más de un ingrediente
- Verificar si dos razones son equivalentes
Aplicaciones del mundo real
Comparaciones de compras
Las tiendas a menudo muestran diferentes tamaños de paquetes a diferentes precios. La multiplicación cruzada ayuda a encontrar la mejor oferta.
Ejemplo:
Si un paquete de 3 cuesta 8 euros y un paquete de 5 cuesta 12 euros, compara y (artículos por euro). Multiplica en cruz: vs . Como , obtienes más artículos por euro con el paquete de 5.
Una panadería vende 4 muffins por 6 euros o 7 muffins por 10 euros.
¿Qué oferta da más muffins por euro?
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Compara y :
Escalar recetas
Al comparar recetas, la multiplicación cruzada ayuda a determinar cuál usa proporcionalmente más de un ingrediente.
Ejemplo:
La receta A usa de taza de azúcar para 12 galletas. La receta B usa de taza para 12 galletas. ¿Cuál es más dulce? Multiplica en cruz: vs . Como , la receta A usa más azúcar.
La receta A usa de taza de harina. La receta B usa de taza de harina.
¿Qué receta usa más harina?
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Multiplica en cruz para comparar:
Puntos clave
- 1La multiplicación cruzada compara fracciones multiplicando cada numerador por el denominador opuesto
- 2Para vs : compara con
- 3La fracción cuyo numerador da el producto mayor es la fracción mayor
- 4Si ambos productos son iguales, las fracciones son equivalentes
- 5Este método funciona para cualquier fracción, independientemente de sus denominadores
Preguntas frecuentes
Glosario
- Multiplicación cruzada
- Un método para comparar fracciones multiplicando cada numerador por el denominador de la otra fracción
- Numerador
- El número de arriba en una fracción, que representa las partes tomadas
- Denominador
- El número de abajo en una fracción, que representa el número total de partes iguales
- Fracciones equivalentes
- Fracciones que representan el mismo valor, como y