Comparar fracciones usando referencias
Aprende a comparar fracciones rápidamente usando fracciones de referencia como 0, 1/2 y 1.
Definición
- 0 (cero)
- ** (un medio)
- 1 (un entero)
- Una fracción está cerca de 0 cuando el numerador es mucho menor que el denominador (como )
- Una fracción está **cerca de ** cuando el numerador es aproximadamente la mitad del denominador (como o )
- Una fracción está cerca de 1 cuando el numerador es casi igual al denominador (como )
Pruébalo ahora
Ejemplos resueltos
¿Cuál es mayor: o ?
Encuentra cuánto sería la mitad
La mitad de 8 es 4, entonces → Referencia:
Compara con la referencia
, entonces → es menor que la mitad
Compara con la referencia
, entonces → es mayor que la mitad
Saca la conclusión
Menor que la mitad < Mayor que la mitad →
Respuesta: es mayor porque es más que la mitad, mientras que es menos que la mitad.
Errores comunes
Pensar que denominadores más grandes significan fracciones más grandes
Por qué está mal: Los estudiantes ven y piensan que es más grande que porque 8 > 4.
Correcto: ¡Un denominador más grande significa piezas más pequeñas! es más pequeño que . Compara ambos con : ambos son menores que la mitad, pero (que equivale a ) está más cerca de la mitad.
Comparar solo los numeradores sin considerar los denominadores
Por qué está mal: Los estudiantes pueden pensar que porque 3 > 2.
Correcto: ¡Usa las referencias! es menor que la mitad (), pero equivale a , que también es menor que la mitad pero más cercano. Entonces .
Olvidar que se puede escribir con cualquier denominador par
Por qué está mal: Los estudiantes pueden no reconocer , o como iguales a .
Correcto: Para encontrar con cualquier denominador, divide el denominador entre 2. Para octavos: , entonces .
Visual interactivo
Recta numérica de fracciones
Selecciona dos fracciones para compararlas.
Haz clic en círculo para cambiar la fracción
Sandbox interactivo
Calculadora de expresiones
Prueba estos:
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Problemas de práctica
15 problemas¿Qué fracción es mayor que ?
Por qué es importante
- Cocina: ¿ de taza es más o menos que media taza? Saber que es menos de ayuda a estimar.
- Deportes: Si un jugador de baloncesto encesta de sus tiros libres, sabes que está cerca de 1 (¡muy bien!).
- Tiempo: ¿ de una hora es más o menos de 30 minutos ( hora)?
- Compras: Si un descuento es de , sabes instantáneamente que es más de la mitad.
Aplicaciones del mundo real
Ajustes de recetas
Al cocinar, a menudo necesitas comparar rápidamente las cantidades de ingredientes para saber si tienes suficiente.
Ejemplo:
Una receta necesita de taza de harina. Tienes de taza. Como (más de la mitad) y también es más de la mitad pero menos que , necesitas un poco más de harina.
Necesitas de taza de azúcar pero solo tienes taza.
¿Tienes suficiente azúcar?
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Compara y con la referencia :
Estadísticas deportivas
Los atletas y aficionados usan referencias para entender rápidamente las estadísticas de rendimiento.
Ejemplo:
Un portero de fútbol paró de los tiros a portería. Como está cerca de 1 (solo 2 menos que 10), ¡es un excelente rendimiento!
Se comparan dos jugadores. El Jugador A anotó en de los intentos. El Jugador B anotó en de los intentos.
¿Qué jugador tiene la mejor tasa de anotación?
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Compara cada fracción con :
Puntos clave
- 1Las fracciones de referencia son 0, y 1 – úsalas como puntos de referencia
- 2Cerca de 0: el numerador es mucho menor que el denominador (como )
- 3Cerca de : el numerador es aproximadamente la mitad del denominador (como )
- 4Cerca de 1: el numerador es casi igual al denominador (como )
- 5Comparar con es la estrategia más útil: una fracción mayor que siempre es más grande que una menor que
Preguntas frecuentes
Glosario
- Fracción de referencia
- Una fracción comúnmente usada como que ayuda a comparar otras fracciones
- Numerador
- El número de arriba en una fracción, que muestra cuántas partes tenemos
- Denominador
- El número de abajo en una fracción, que muestra en cuántas partes iguales está dividido el todo
- Fracciones equivalentes
- Fracciones que representan la misma cantidad (como y )