Comparar fracciones usando referencias

Aprende a comparar fracciones rápidamente usando fracciones de referencia como 0, 1/2 y 1.

Elemental20 minLección

Definición

Las fracciones de referencia son fracciones comunes que usamos como puntos de referencia para comparar rápidamente otras fracciones. Las referencias más importantes son:
  • 0 (cero)
  • ** (un medio)
  • 1 (un entero)
Para comparar dos fracciones, pregúntate: *¿Esta fracción está más cerca de 0, más cerca de , o más cerca de 1?*
Referencia rápida:
  • Una fracción está cerca de 0 cuando el numerador es mucho menor que el denominador (como )
  • Una fracción está **cerca de ** cuando el numerador es aproximadamente la mitad del denominador (como o )
  • Una fracción está cerca de 1 cuando el numerador es casi igual al denominador (como )

Pruébalo ahora

¿Qué fracción es mayor que ?

Ejemplos resueltos

¿Cuál es mayor: o ?

1

Encuentra cuánto sería la mitad

La mitad de 8 es 4, entonces Referencia:

2

Compara con la referencia

, entonces es menor que la mitad

3

Compara con la referencia

, entonces es mayor que la mitad

4

Saca la conclusión

Menor que la mitad < Mayor que la mitad

Errores comunes

Pensar que denominadores más grandes significan fracciones más grandes

Por qué está mal: Los estudiantes ven y piensan que es más grande que porque 8 > 4.

Correcto: ¡Un denominador más grande significa piezas más pequeñas! es más pequeño que . Compara ambos con : ambos son menores que la mitad, pero (que equivale a ) está más cerca de la mitad.

Comparar solo los numeradores sin considerar los denominadores

Por qué está mal: Los estudiantes pueden pensar que porque 3 > 2.

Correcto: ¡Usa las referencias! es menor que la mitad (), pero equivale a , que también es menor que la mitad pero más cercano. Entonces .

Olvidar que se puede escribir con cualquier denominador par

Por qué está mal: Los estudiantes pueden no reconocer , o como iguales a .

Correcto: Para encontrar con cualquier denominador, divide el denominador entre 2. Para octavos: , entonces .

Visual interactivo

Recta numérica de fracciones

02/84/86/81

Selecciona dos fracciones para compararlas.

3
3/4

Haz clic en círculo para cambiar la fracción

Sandbox interactivo

Calculadora de expresiones

Prueba estos:

Historial

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Problemas de práctica

15 problemas
Problema 1 de 15
Fácil

¿Qué fracción es mayor que ?

Por qué es importante

Las fracciones de referencia te ayudan a tomar decisiones rápidas sin cálculos complicados:
  • Cocina: ¿ de taza es más o menos que media taza? Saber que es menos de ayuda a estimar.
  • Deportes: Si un jugador de baloncesto encesta de sus tiros libres, sabes que está cerca de 1 (¡muy bien!).
  • Tiempo: ¿ de una hora es más o menos de 30 minutos ( hora)?
  • Compras: Si un descuento es de , sabes instantáneamente que es más de la mitad.
¡Usar referencias es más rápido que encontrar denominadores comunes cada vez!

Aplicaciones del mundo real

Ajustes de recetas

Al cocinar, a menudo necesitas comparar rápidamente las cantidades de ingredientes para saber si tienes suficiente.

Ejemplo:

Una receta necesita de taza de harina. Tienes de taza. Como (más de la mitad) y también es más de la mitad pero menos que , necesitas un poco más de harina.

1Inténtalo tú mismo

Necesitas de taza de azúcar pero solo tienes taza.

¿Tienes suficiente azúcar?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Compara y con la referencia :

Estadísticas deportivas

Los atletas y aficionados usan referencias para entender rápidamente las estadísticas de rendimiento.

Ejemplo:

Un portero de fútbol paró de los tiros a portería. Como está cerca de 1 (solo 2 menos que 10), ¡es un excelente rendimiento!

2Inténtalo tú mismo

Se comparan dos jugadores. El Jugador A anotó en de los intentos. El Jugador B anotó en de los intentos.

¿Qué jugador tiene la mejor tasa de anotación?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Compara cada fracción con :

Puntos clave

  • 1Las fracciones de referencia son 0, y 1 – úsalas como puntos de referencia
  • 2Cerca de 0: el numerador es mucho menor que el denominador (como )
  • 3Cerca de : el numerador es aproximadamente la mitad del denominador (como )
  • 4Cerca de 1: el numerador es casi igual al denominador (como )
  • 5Comparar con es la estrategia más útil: una fracción mayor que siempre es más grande que una menor que

Preguntas frecuentes

Si ambas son mayores que , verifica cuál está más cerca de 1. Si ambas son menores que , verifica cuál está más cerca de 0 (esa es la más pequeña). Puede que necesites comparar las distancias a la referencia.
Si ambas son mayores que , verifica cuál está más cerca de 1. Si ambas son menores que , verifica cuál está más cerca de 0 (esa es la más pequeña). Puede que necesites comparar las distancias a la referencia.
Divide el denominador entre 2. Por ejemplo, con denominador 12: , entonces . Para denominadores impares como 9, la mitad sería , así que está justo debajo de la mitad y está justo arriba.
¡Sí! y también son útiles. está a medio camino entre 0 y , y está a medio camino entre y 1.

Glosario

Fracción de referencia
Una fracción comúnmente usada como que ayuda a comparar otras fracciones
Numerador
El número de arriba en una fracción, que muestra cuántas partes tenemos
Denominador
El número de abajo en una fracción, que muestra en cuántas partes iguales está dividido el todo
Fracciones equivalentes
Fracciones que representan la misma cantidad (como y )

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