Ordenar fracciones

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué lista ordena $\frac{4}{7}$ , $\frac{1}{7}$ , $\frac{6}{7}$ , $\frac{3}{7}$ de menor a mayor?
1. a) $\frac{4}{7}, \frac{1}{7}, \frac{6}{7}, \frac{3}{7}$
2. b) $\frac{1}{7}, \frac{4}{7}, \frac{3}{7}, \frac{6}{7}$
3. c) $\frac{6}{7}, \frac{4}{7}, \frac{3}{7}, \frac{1}{7}$
4. d) $\frac{1}{7}, \frac{3}{7}, \frac{4}{7}, \frac{6}{7}$
Respuesta: $\frac{1}{7}, \frac{3}{7}, \frac{4}{7}, \frac{6}{7}$
Mismo denominador: $1 < 3 < 4 < 6$ , así que $\frac{1}{7} < \frac{3}{7} < \frac{4}{7} < \frac{6}{7}$ . La primera lista está en orden decreciente.
2.
Ordena $\frac{5}{11}$ , $\frac{9}{11}$ , $\frac{2}{11}$ , $\frac{7}{11}$ de menor a mayor. ¿Qué fracción va primero?
Respuesta: 2/11
Todas son onceavos y $2 < 5 < 7 < 9$ : $\frac{2}{11} < \frac{5}{11} < \frac{7}{11} < \frac{9}{11}$ . La primera fracción es $\frac{2}{11}$ .
3.
¿Qué lista ordena $\frac{2}{9}$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{2}{5}$ , $\frac{2}{7}$ de mayor a menor?
1. a) $\frac{2}{3}, \frac{2}{7}, \frac{2}{5}, \frac{2}{9}$
2. b) $\frac{2}{9}, \frac{2}{7}, \frac{2}{5}, \frac{2}{3}$
3. c) $\frac{2}{3}, \frac{2}{5}, \frac{2}{7}, \frac{2}{9}$
4. d) $\frac{2}{5}, \frac{2}{3}, \frac{2}{9}, \frac{2}{7}$
Respuesta: $\frac{2}{3}, \frac{2}{5}, \frac{2}{7}, \frac{2}{9}$
Todos los numeradores son 2. Denominadores de menor a mayor: $3 < 5 < 7 < 9$ , así que $\frac{2}{3} > \frac{2}{5} > \frac{2}{7} > \frac{2}{9}$ . La primera lista es creciente, no decreciente.
4.
Ordena $\frac{4}{5}$ , $\frac{4}{9}$ , $\frac{4}{7}$ , $\frac{4}{11}$ de menor a mayor. ¿Qué fracción va primero?
Respuesta: 4/11
Todos los numeradores son 4, así que el orden de los denominadores se invierte: $\frac{4}{11} < \frac{4}{9} < \frac{4}{7} < \frac{4}{5}$ . La menor es $\frac{4}{11}$ .
5.
Ordena $\frac{1}{8}$ , $\frac{9}{10}$ , $\frac{1}{2}$ de menor a mayor con las referencias 0, 1/2 y 1.
Respuesta: 1/8 < 1/2 < 9/10
1. ¿Qué fracción está cerca de 0? 1/8
2. ¿Qué fracción está cerca de 1? 9/10
3. ¿Qué fracción va segunda de menor a mayor? 1/2
6.
Ordena $\frac{7}{12}$ , $\frac{11}{12}$ , $\frac{1}{12}$ , $\frac{5}{12}$ de mayor a menor.
Respuesta: 11/12 > 7/12 > 5/12 > 1/12
1. Las cuatro fracciones tienen el mismo denominador. ¿Cuál es? 12
2. ¿Qué fracción es la mayor? 11/12
3. ¿Qué fracción va tercera de mayor a menor? 5/12
7.
¿Cuál es la forma más rápida de ordenar $\frac{5}{6}$ , $\frac{5}{9}$ , $\frac{5}{7}$ , $\frac{5}{12}$ ?
1. a)Hacer la multiplicación cruzada con cada pareja
2. b)Mismo numerador: ordenar los denominadores
3. c)Convertir cada fracción en decimal
4. d)Escribir todas con el mínimo común denominador 252
Respuesta: Mismo numerador: ordenar los denominadores
Todos los numeradores son 5, así que la regla del mismo numerador las ordena enseguida: $\frac{5}{12} < \frac{5}{9} < \frac{5}{7} < \frac{5}{6}$ . El mínimo común denominador sería 252, y los decimales o seis multiplicaciones cruzadas llevan mucho más tiempo.
8.
Ordena $\frac{1}{2}$ , $\frac{2}{5}$ , $\frac{3}{10}$ , $\frac{7}{20}$ de menor a mayor. ¿Qué fracción va segunda?
Respuesta: 7/20
Mínimo común denominador 20: $\frac{1}{2} = \frac{10}{20}, \frac{2}{5} = \frac{8}{20}, \frac{3}{10} = \frac{6}{20}, \frac{7}{20} = \frac{7}{20}$ . Luego $6 < 7 < 8 < 10$ , así que $\frac{3}{10} < \frac{7}{20} < \frac{2}{5} < \frac{1}{2}$ . La segunda es $\frac{7}{20}$ .
9.
Ordena $\frac{3}{4}$ , $\frac{5}{6}$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{7}{12}$ de menor a mayor.
Respuesta: 7/12 < 2/3 < 3/4 < 5/6
1. ¿Cuál es el mínimo común denominador de 4, 6, 3 y 12? 12
2. Escribe $\frac{3}{4}$ en doceavos. ¿Cuál es el numerador? 9
3. Escribe $\frac{2}{3}$ en doceavos. ¿Cuál es el numerador? 8
4. Escribe $\frac{5}{6}$ en doceavos. ¿Cuál es el numerador? 10
5. ¿Qué fracción va tercera de menor a mayor? 3/4
10.
Ordena $\frac{7}{8}$ , $\frac{4}{5}$ , $\frac{17}{20}$ , $\frac{21}{25}$ de mayor a menor pasándolas a decimales.
Respuesta: 7/8 > 17/20 > 21/25 > 4/5
1. Escribe $\frac{7}{8}$ como número decimal. 0.875
2. Escribe $\frac{17}{20}$ como número decimal. 0.85
3. Escribe $\frac{21}{25}$ como número decimal. 0.84
4. ¿Qué fracción va segunda de mayor a menor? 17/20
11.
Cuatro corredores recorrieron $\frac{5}{9}$ km, $\frac{2}{3}$ km, $\frac{1}{2}$ km, $\frac{7}{18}$ km. ¿Qué lista ordena las distancias de la más corta a la más larga?
1. a) $\frac{1}{2}, \frac{7}{18}, \frac{2}{3}, \frac{5}{9}$
2. b) $\frac{7}{18}, \frac{1}{2}, \frac{5}{9}, \frac{2}{3}$
3. c) $\frac{7}{18}, \frac{5}{9}, \frac{1}{2}, \frac{2}{3}$
4. d) $\frac{2}{3}, \frac{5}{9}, \frac{1}{2}, \frac{7}{18}$
Respuesta: $\frac{7}{18}, \frac{1}{2}, \frac{5}{9}, \frac{2}{3}$
En dieciochoavos: $\frac{5}{9} = \frac{10}{18}, \frac{2}{3} = \frac{12}{18}, \frac{1}{2} = \frac{9}{18}$ , y $\frac{7}{18}$ . $7 < 9 < 10 < 12$ , así que $\frac{7}{18} < \frac{1}{2} < \frac{5}{9} < \frac{2}{3}$ .
12.
Una receta lleva $\frac{3}{8}$ de taza de aceite, $\frac{1}{4}$ de taza de miel, $\frac{1}{3}$ de taza de azúcar y $\frac{5}{12}$ de taza de leche. ¿Qué cantidad es la segunda mayor? Escríbela como fracción.
Respuesta: 3/8
En veinticuatroavos: $\frac{3}{8} = \frac{9}{24}$ , $\frac{1}{4} = \frac{6}{24}$ , $\frac{1}{3} = \frac{8}{24}$ , $\frac{5}{12} = \frac{10}{24}$ . Orden: $\frac{1}{4} < \frac{1}{3} < \frac{3}{8} < \frac{5}{12}$ , así que la segunda mayor es $\frac{3}{8}$ (aceite).
13.
En una encuesta de clase sobre el deporte favorito, $\frac{3}{8}$ eligió fútbol, $\frac{1}{4}$ baloncesto, $\frac{1}{6}$ tenis y $\frac{5}{24}$ natación. Ordena las fracciones de menor a mayor.
Respuesta: 1/6 < 5/24 < 1/4 < 3/8
1. ¿Cuál es el mínimo común denominador de 8, 4, 6 y 24? 24
2. Escribe $\frac{1}{6}$ en veinticuatroavos. ¿Cuál es el numerador? 4
3. Escribe $\frac{1}{4}$ en veinticuatroavos. ¿Cuál es el numerador? 6
4. ¿Qué fracción va segunda de menor a mayor? 5/24
14.
Ordena $\frac{5}{7}$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{3}{5}$ , $\frac{7}{10}$ de menor a mayor. ¿Qué fracción va tercera?
Respuesta: 7/10
Mínimo común denominador 210: $\frac{5}{7} = \frac{150}{210}$ , $\frac{2}{3} = \frac{140}{210}$ , $\frac{3}{5} = \frac{126}{210}$ , $\frac{7}{10} = \frac{147}{210}$ . Así que $\frac{3}{5} < \frac{2}{3} < \frac{7}{10} < \frac{5}{7}$ y la tercera es $\frac{7}{10}$ .
15.
¿Qué lista ordena $\frac{4}{9}$ , $\frac{7}{12}$ , $\frac{5}{11}$ , $\frac{3}{5}$ de mayor a menor?
1. a) $\frac{7}{12}, \frac{3}{5}, \frac{4}{9}, \frac{5}{11}$
2. b) $\frac{3}{5}, \frac{7}{12}, \frac{5}{11}, \frac{4}{9}$
3. c) $\frac{3}{5}, \frac{7}{12}, \frac{4}{9}, \frac{5}{11}$
4. d) $\frac{4}{9}, \frac{5}{11}, \frac{7}{12}, \frac{3}{5}$
Respuesta: $\frac{3}{5}, \frac{7}{12}, \frac{5}{11}, \frac{4}{9}$
Por encima de la mitad: $\frac{3}{5} = 0{,}6$ y $\frac{7}{12} \approx 0{,}583$ . Por debajo: $\frac{5}{11} \approx 0{,}455$ y $\frac{4}{9} \approx 0{,}444$ . Así que $\frac{3}{5} > \frac{7}{12} > \frac{5}{11} > \frac{4}{9}$ .
16.
Ordena $\frac{2}{11}$ , $\frac{6}{7}$ , $\frac{5}{9}$ , $\frac{9}{10}$ de mayor a menor sin buscar un denominador común.
Respuesta: 9/10 > 6/7 > 5/9 > 2/11
1. ¿Qué fracción está cerca de 0? 2/11
2. ¿Qué fracción está justo por encima de la mitad? 5/9
3. A $\frac{6}{7}$ le falta $\frac{1}{7}$ para llegar a 1. ¿Cuánto le falta a $\frac{9}{10}$ ? 1/10
4. ¿Qué fracción es la mayor? 9/10
17.
En una carrera, Ana corrió $\frac{5}{6}$ km, Ben $\frac{7}{9}$ km, Cleo $\frac{3}{4}$ km y Dan $\frac{13}{18}$ km. Ordena las distancias de la más corta a la más larga.
Respuesta: 13/18 < 3/4 < 7/9 < 5/6
1. ¿Cuál es el mínimo común denominador de 6, 9, 4 y 18? 36
2. Escribe $\frac{7}{9}$ en treintaiseisavos. ¿Cuál es el numerador? 28
3. Escribe $\frac{3}{4}$ en treintaiseisavos. ¿Cuál es el numerador? 27
4. Escribe $\frac{13}{18}$ en treintaiseisavos. ¿Cuál es el numerador? 26
5. ¿Cuál es la segunda distancia más larga? Escríbela como fracción. 7/9
18.
Cuatro grupos respondieron que sí en una encuesta: grupo A $\frac{7}{16}$ , grupo B $\frac{3}{8}$ , grupo C $\frac{9}{20}$ , grupo D $\frac{2}{5}$ . ¿Qué fracción es la mayor?
Respuesta: 9/20
1. Escribe $\frac{7}{16}$ como número decimal. 0.4375
2. Escribe $\frac{9}{20}$ como número decimal. 0.45
3. Escribe $\frac{2}{5}$ como número decimal. 0.4
4. ¿Qué fracción es la mayor? 9/20