Restar fracciones

Aprende a restar fracciones con el mismo denominador y con denominadores diferentes usando modelos visuales y métodos paso a paso.

Elemental25 minLección
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Definición

Restar fracciones significa encontrar la diferencia entre dos cantidades fraccionarias.
Mismo denominador (fracciones homogéneas): Cuando las fracciones tienen el mismo denominador, resta los numeradores y mantén el denominador:
ac−bc=a−bc\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}
Diferentes denominadores (fracciones heterogéneas): Primero encuentra un denominador común, convierte ambas fracciones, luego resta:
ab−cd=ad−bcbd\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - bc}{bd}
¡Simplifica siempre tu respuesta si es posible!

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¿Cuál es 58−28\frac{5}{8} - \frac{2}{8}?

Ejemplos resueltos

Calcula 58−28\frac{5}{8} - \frac{2}{8}
1

Verifica los denominadores

Ambas fracciones tienen denominador 8 → Mismo denominador - listo para restar
2

Resta los numeradores

5−2=35 - 2 = 3 → Nuevo numerador es 3
3

Mantén el mismo denominador

5−28=38\frac{5 - 2}{8} = \frac{3}{8}
4

Verifica si se necesita simplificar

MCD de 3 y 8 es 1 → Ya está en su forma más simple

Errores comunes

Restar tanto los numeradores COMO los denominadores

Por qué está mal: Los estudiantes a veces aplican las reglas de los números enteros a las fracciones. ¡58−28≠30\frac{5}{8} - \frac{2}{8} \neq \frac{3}{0}!

Correcto: Solo resta los numeradores. El denominador indica el tamaño de las partes y permanece igual: 58−28=38\frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8}

Olvidar encontrar un denominador común

Por qué está mal: No puedes restar directamente partes de diferentes tamaños. ¡12−13≠0−1\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \neq \frac{0}{-1}!

Correcto: Siempre convierte al mismo denominador primero: 12−13=36−26=16\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}

Usar el denominador común incorrecto

Por qué está mal: Multiplicar los denominadores funciona pero puede crear números más grandes de lo necesario.

Correcto: Encuentra el MCM (mínimo común múltiplo) para cálculos más fáciles. Para 14\frac{1}{4} y 16\frac{1}{6}, usa 12 en lugar de 24.

Olvidar simplificar la respuesta final

Por qué está mal: Una respuesta sin simplificar como 48\frac{4}{8} no está mal, pero 12\frac{1}{2} es la forma estándar.

Correcto: Siempre verifica si tu respuesta puede simplificarse encontrando el MCD del numerador y denominador.

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Recta numérica de fracciones

02/84/86/81

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Problemas de práctica

16 problemas
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Fácil
¿Cuál es 58−28\frac{5}{8} - \frac{2}{8}?

Por qué es importante

Restar fracciones es esencial para situaciones cotidianas:
  • Cocina: Una receta necesita 34\frac{3}{4} de taza de harina, pero quieres usar 14\frac{1}{4} de taza menos
  • Tiempo: Si te quedan 56\frac{5}{6} de hora y pasas 13\frac{1}{3} de hora estudiando, ¿cuánto tiempo queda?
  • Dinero: Tenías ahorrado 78\frac{7}{8} de tu mesada y gastaste 38\frac{3}{8} en un libro
  • Deportes: Un corredor completó 23\frac{2}{3} de una carrera ayer y 16\frac{1}{6} más hoy - ¿cuál es la diferencia?
¡Entender la resta de fracciones te ayuda a resolver problemas reales que involucran partes de un todo!

Aplicaciones del mundo real

Cocina y recetas

Los cocineros a menudo necesitan ajustar recetas restando cantidades de ingredientes.

Ejemplo:

Una receta pide 34\frac{3}{4} de taza de azúcar, pero quieres reducir 14\frac{1}{4} de taza. Necesitas 34−14=24=12\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} taza.

1Inténtalo tú mismo

Tienes 78\frac{7}{8} de taza de harina y usas 12\frac{1}{2} taza para galletas.

¿Cuánta harina te queda?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Calcula: 78−12\frac{7}{8} - \frac{1}{2}

Gestión del tiempo

Calcular el tiempo restante a menudo implica restar fracciones de hora.

Ejemplo:

Tienes 34\frac{3}{4} de hora para la tarea. Después de 13\frac{1}{3} de hora de matemáticas, te quedan 34−13=912−412=512\frac{3}{4} - \frac{1}{3} = \frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{5}{12} de hora.

2Inténtalo tú mismo

Una película va por los 56\frac{5}{6} de su duración. Antes estaba en 12\frac{1}{2} de su duración.

¿Qué fracción de la película se reprodujo entre estos momentos?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Calcula: 56−12\frac{5}{6} - \frac{1}{2}

Puntos clave

  • 1Para mismo denominador: resta los numeradores, mantén el denominador: ac−bc=a−bc\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c}
  • 2Para diferentes denominadores: encuentra el MCM, convierte ambas fracciones, luego resta
  • 3El MCM (Mínimo Común Múltiplo) es el número más pequeño en el que ambos denominadores dividen exactamente
  • 4Siempre simplifica tu respuesta final dividiendo el numerador y el denominador por su MCD
  • 5Nunca restes los denominadores - representan el tamaño de las partes, no la cantidad

Preguntas frecuentes

¡Sí! Si restas una fracción mayor de una menor, el resultado es negativo. Por ejemplo, 14−34=−24=−12\frac{1}{4} - \frac{3}{4} = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}.
¡Sí! Si restas una fracción mayor de una menor, el resultado es negativo. Por ejemplo, 14−34=−24=−12\frac{1}{4} - \frac{3}{4} = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}.
Tu respuesta seguirá siendo correcta, pero trabajarás con números más grandes. Por ejemplo, usar 24 en lugar de 12 para 14−16\frac{1}{4} - \frac{1}{6} da 624−424=224=112\frac{6}{24} - \frac{4}{24} = \frac{2}{24} = \frac{1}{12} - ¡misma respuesta, más trabajo!
Primero convierte el número entero a una fracción. Para 2−342 - \frac{3}{4}, escribe 2=842 = \frac{8}{4}, luego 84−34=54=114\frac{8}{4} - \frac{3}{4} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}.

Glosario

Fracciones homogéneas
Fracciones con el mismo denominador, como 25\frac{2}{5} y 35\frac{3}{5}
Fracciones heterogéneas
Fracciones con diferentes denominadores, como 13\frac{1}{3} y 14\frac{1}{4}
MCM (Mínimo Común Múltiplo)
El número más pequeño en el que ambos denominadores dividen exactamente
Simplificar
Reducir una fracción a su forma más simple dividiendo el numerador y el denominador por su MCD
Fracciones equivalentes
Fracciones que representan el mismo valor, como 24\frac{2}{4} y 12\frac{1}{2}

Tarjeta de fórmulas

Mismo denominador

ac−bc=a−bc\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

Resta los numeradores, mantén el denominador

Diferentes denominadores

ab−cd=ad−bcbd\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - bc}{bd}

Multiplicar en cruz y restar (o método del MCM)

Reto de hoyUn problema, tres intentos

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