Notación de funciones f(x)
Aprende a leer y usar la notación de funciones para describir relaciones matemáticas.
Definición
- ** - el nombre de la función
- ** - el valor de entrada (variable independiente)
- ** - el valor de salida (variable dependiente)
Pruébalo ahora
Ejemplos resueltos
Si , encuentra .
Identificar que sustituir
significa que reemplazamos por → Entrada = 4
Sustituir el valor
→
Multiplicar primero
→
Restar
→
Respuesta:
Errores comunes
Pensar que significa multiplicado por
Por qué está mal: La notacion parece una multiplicacion, pero en realidad significa 'la funcion aplicada a la entrada '. Los parentesis indican una funcion, no multiplicacion.
Correcto: Lee como 'f de x' - representa la salida cuando es la entrada.
Olvidar sustituir en todas partes
Por qué está mal: Cuando aparece varias veces en una funcion, todas las apariciones deben ser reemplazadas.
Correcto: Para , para encontrar : reemplaza AMBAS para obtener .
Confundir el nombre de la funcion con la variable
Por qué está mal: Los estudiantes a veces confunden (el nombre de la funcion) con (la variable de entrada).
Correcto: nombra la regla; es lo que entra. Diferentes funciones pueden usar la misma variable: y .
Visual interactivo
Explorador de funciones lineales
| x | y |
|---|---|
| -2 | -3 |
| -1 | -1 |
| 0 | 1 |
| 1 | 3 |
| 2 | 5 |
Sandbox interactivo
Graficador interactivo
Prueba estos ejemplos:
y = 2x + 1
m=2, b=1
Calculadora de expresiones
Prueba estos:
Historial
Aún no hay cálculos
Problemas de práctica
16 problemas¿Qué significa ?
Por qué es importante
- Comunicación clara: En vez de decir 'la función donde duplicas y sumas 3', simplemente escribimos
- Múltiples funciones: Podemos trabajar con varias funciones a la vez: , ,
- Evaluación precisa: significa claramente 'encuentra la salida cuando la entrada es 4'
- Base para matemáticas avanzadas: El cálculo, la estadística y la informática dependen de la notación de funciones
Aplicaciones del mundo real
Conversion de temperatura
La conversion entre Celsius y Fahrenheit usa notacion de funciones.
Ejemplo:
La funcion convierte Celsius a Fahrenheit. Entonces .
Necesitas convertir 20°C a Fahrenheit.
Cual es ?
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Sustituye 20 en :
Tarifas de VTC
Las aplicaciones de VTC calculan tarifas usando funciones.
Ejemplo:
Si la tarifa es donde son los kilometros, entonces un viaje de 6 km cuesta euros.
Una empresa de taxis cobra una tarifa base mas una tarifa por kilometro. La funcion de costo es euros.
Cuanto cuesta un viaje de 10 km?
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Encuentra :
Puntos clave
- 1 se lee 'f de x' y representa una funcion llamada con entrada
- 2Para evaluar una funcion, sustituye el valor de entrada por cada en la expresion
- 3 significa: cuando la entrada es , la salida es
- 4Diferentes nombres de funcion (, , ) nos permiten trabajar con varias funciones a la vez
- 5La notacion de funciones aparece en ciencias, ingenieria y tecnologia
Preguntas frecuentes
Glosario
- Notacion de funciones
- Una manera de nombrar funciones usando simbolos como , leido 'f de x'
- Entrada
- El valor sustituido en una funcion (la en )
- Salida
- El resultado de aplicar una funcion a una entrada (el valor de )
- Evaluar
- Encontrar la salida de una funcion para un valor de entrada especifico
- Regla de la funcion
- La expresion que define como calcular la salida a partir de la entrada