Reglas de divisibilidad
Aprende trucos rápidos para saber si un número se divide exactamente entre otro sin hacer la división larga.
Definición
Pruébalo ahora
Ejemplos resueltos
¿Es divisible entre ?
Mira el último dígito
El último dígito de es → Último dígito:
Comprueba si es par (0, 2, 4, 6 u 8)
es un número par → Sí, es par
Aplica la regla
Si el último dígito es par, el número entero es divisible entre → Divisible entre
Respuesta: Sí, es divisible entre porque termina en (un dígito par).
Errores comunes
Usar la regla del último dígito para divisibilidad entre 3
Por qué está mal: A diferencia de la divisibilidad entre 2 o 5, el último dígito solo no dice nada sobre la divisibilidad entre 3. Por ejemplo, termina en pero NO es divisible entre .
Correcto: Para divisibilidad entre 3: suma TODOS los dígitos y comprueba si esa suma es divisible entre 3.
Comprobar solo divisibilidad entre 2 O 3 para divisibilidad entre 6
Por qué está mal: Un número debe pasar AMBAS pruebas. Por ejemplo, es divisible entre pero no entre , así que no es divisible entre .
Correcto: Para divisibilidad entre 6, el número debe ser divisible entre 2 Y entre 3.
Confundir las reglas para 3 y 9
Por qué está mal: Ambas reglas implican sumar dígitos, pero comprueban divisores diferentes. Un número divisible entre 9 siempre es divisible entre 3, pero no al revés.
Correcto: Para 3: suma de dígitos divisible entre 3. Para 9: suma de dígitos divisible entre 9. Ejemplo: (suma ) es divisible entre pero no entre .
Mirar solo el último dígito para divisibilidad entre 4
Por qué está mal: A diferencia de 2 y 5, necesitas los dos últimos dígitos para 4. Por ejemplo, termina en pero resto .
Correcto: Para divisibilidad entre 4: comprueba si los DOS últimos dígitos forman un número divisible entre 4.
Visual interactivo
Árbol de factores
Introduce un número para ver su árbol de factores y factorización prima.
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Calculadora de expresiones
Prueba estos:
Historial
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Problemas de práctica
15 problemas¿Qué número es divisible entre ?
Por qué es importante
- Simplificar fracciones: Encuentra rápidamente factores comunes para reducir a
- Cálculo mental: Sabe al instante que 150 personas pueden dividirse en grupos de 5
- Factorización prima: Encuentra factores más rápido al construir árboles de factores
- Vida real: ¿Dividir una cuenta de 45 dollars entre 5 amigos? ¡Sí, sale exacto!
Aplicaciones del mundo real
Dividir gastos equitativamente
Al dividir una cuenta entre amigos, las reglas de divisibilidad ayudan a saber al instante si sale exacto.
Ejemplo:
Una cuenta de restaurante es de 72 dollars. ¿Pueden 6 personas dividirla equitativamente? Comprobación: termina en (divisible entre ) y (divisible entre ), así que sí, divisible entre . Cada persona paga 12 dollars.
Un grupo de 9 amigos quiere dividir una cuenta de 108 dollars equitativamente.
¿Es posible? ¿Cuánto paga cada persona?
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Primero comprueba la divisibilidad entre 9:
Organizar objetos en grupos
Profesores, entrenadores y organizadores de eventos usan la divisibilidad para repartir personas u objetos en grupos iguales.
Ejemplo:
Una profesora tiene 28 estudiantes. ¿Puede hacer grupos de 4? Comprobación: Los dos últimos dígitos son , y . ¡Sí! Puede hacer 7 grupos de 4.
Un entrenador tiene 45 jugadores y quiere formar equipos de 5.
¿Es posible? ¿Cuántos equipos se pueden formar?
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Comprueba la divisibilidad entre 5:
Puntos clave
- 1Las reglas de divisibilidad son atajos para comprobar si un número se divide exactamente entre otro
- 2Divisible entre 2: el último dígito es par (0, 2, 4, 6, 8)
- 3Divisible entre 3: la suma de todos los dígitos es divisible entre 3
- 4Divisible entre 4: los dos últimos dígitos forman un número divisible entre 4
- 5Divisible entre 5: el último dígito es 0 o 5
- 6Divisible entre 6: divisible entre 2 Y 3
- 7Divisible entre 9: la suma de todos los dígitos es divisible entre 9
- 8Divisible entre 10: el último dígito es 0
Preguntas frecuentes
Glosario
- Divisible
- Un número es divisible entre otro si la división no deja resto. Ejemplo: 12 es divisible entre 3.
- Resto
- La cantidad que sobra después de la división. Ejemplo: 14 dividido entre 3 es 4 resto 2.
- Divisor
- Un número que divide exactamente a otro. Ejemplo: 3 es divisor de 12.
- Número par
- Un número divisible entre 2 (termina en 0, 2, 4, 6 u 8).
- Suma de dígitos
- El resultado de sumar todos los dígitos de un número. Ejemplo: la suma de dígitos de 456 es 4 + 5 + 6 = 15.
Tarjeta de fórmulas
Divisible entre 2
Comprueba si el dígito de las unidades es par
Divisible entre 3
Suma todos los dígitos y prueba la suma
Divisible entre 4
Prueba solo los dos últimos dígitos
Divisible entre 5
Comprueba solo el dígito de las unidades
Divisible entre 6
Debe pasar ambas pruebas
Divisible entre 9
Suma todos los dígitos y prueba la suma
Divisible entre 10
Comprueba si el número termina en cero