Divisibilidad por 2, 5 y 10

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué número es divisible por 2?
1. a)84
2. b)91
3. c)37
4. d)53
Respuesta: 84
$84$ termina en $4$ , que es par, así que $84$ es divisible por $2$ . Los otros números terminan en cifras impares ( $7$ , $3$ , $1$ ).
2.
¿Qué número es divisible por 5?
1. a)72
2. b)67
3. c)145
4. d)83
Respuesta: 145
$145$ termina en $5$ , así que es divisible por $5$ . $145 \div 5 = 29$ . Los otros números no terminan en $0$ o $5$ .
3.
¿Qué número es divisible por 10?
1. a)135
2. b)240
3. c)95
4. d)82
Respuesta: 240
$240$ termina en $0$ , así que es divisible por $10$ . $240 \div 10 = 24$ . Nota que $95$ termina en $5$ , lo que lo hace divisible por $5$ pero NO por $10$ .
4.
¿Cuál es la última cifra de un número divisible por 10?
Respuesta: 0
Todos los números divisibles por $10$ terminan en $0$ . Ejemplos: $10$ , $20$ , $30$ , $100$ , $1000$ . Esta es la regla clave para la divisibilidad por $10$ .
5.
¿Es 356 divisible por 2? Usa la última cifra y luego compruébalo con una división.
Respuesta: Sí, $356 ÷ 2 = 178$
1. ¿Cuál es la última cifra de 356? 6
2. ¿Es 6 una cifra par? sí
3. Compruébalo con una división: ¿cuánto es 356 ÷ 2? 178
6.
¿Qué número es divisible TANTO por 2 COMO por 5?
1. a)35
2. b)90
3. c)42
4. d)65
Respuesta: 90
$90$ termina en $0$ , que es tanto par (divisible por $2$ ) como $0$ o $5$ (divisible por $5$ ). ¡Así que $90$ es divisible por ambos! $35$ y $65$ solo son divisibles por $5$ . $42$ solo es divisible por $2$ .
7.
¿Es 475 divisible por 10? Usa la última cifra y luego halla el resto.
Respuesta: No, $475 ÷ 10 = 47$ y resto $5$
1. ¿Cuál es la última cifra de 475? 5
2. ¿Es 0 la última cifra? no
3. ¿Cuál es el resto al dividir 475 entre 10? 5
8.
¿Cuántos de estos números son divisibles por 5: 120, 73, 85, 42, 100?
Respuesta: 3
Tres números son divisibles por $5$ : $120$ (termina en $0$ ), $85$ (termina en $5$ ) y $100$ (termina en $0$ ). Los números $73$ y $42$ no terminan en $0$ o $5$ .
9.
Un número es divisible por 10. ¿Qué más DEBE ser cierto sobre este número?
1. a)Es divisible por 3
2. b)Es divisible por 7
3. c)Termina en 5
4. d)Es divisible por 2 y 5
Respuesta: Es divisible por 2 y 5
Como $10 = 2 \times 5$ , cualquier número divisible por $10$ también debe ser divisible por $2$ y por $5$ . Por ejemplo, $30 \div 10 = 3$ , $30 \div 2 = 15$ y $30 \div 5 = 6$ .
10.
Determina cuáles de los divisores 2, 5 y 10 dividen exactamente a 680.
Respuesta: Divisible por 2, 5 y 10
1. ¿Cuál es la última cifra de 680? 0
2. ¿Es 0 un número par? sí
3. ¿Entonces 680 es divisible por 2? sí
4. ¿Es 0 igual a 0 o 5? sí
5. ¿Entonces 680 es divisible por 5? sí
6. ¿Es 680 divisible por 10? sí
11.
Comprueba si 1.254 es divisible por 2, 5 o 10.
Respuesta: Solo es divisible por 2 (no por 5 ni por 10)
1. ¿Cuál es la última cifra de 1.254? 4
2. ¿Es 4 par? sí
3. ¿Entonces 1.254 es divisible por 2? sí
4. ¿Es 4 igual a 0 o 5? no
5. ¿Entonces 1.254 es divisible por 5? no
6. ¿Es 1.254 divisible por 10? no
12.
Encuentra el número de 3 cifras más pequeño que sea divisible tanto por 2 como por 5.
Respuesta: 100
Para ser divisible por $2$ y por $5$ , un número debe ser divisible por $10$ (terminar en $0$ ). El número de 3 cifras más pequeño es $100$ . Termina en $0$ , así que $100$ es divisible por $2$ , $5$ y $10$ .
13.
María tiene 375 pegatinas. Quiere ponerlas en paquetes. ¿Con qué tamaño de paquete NO sobra ninguna pegatina?
1. a)Paquetes de 10
2. b)Paquetes de 5
3. c)Todas las anteriores
4. d)Paquetes de 2
Respuesta: Paquetes de 5
$375$ termina en $5$ . Esto significa que es divisible por $5$ ( $375 \div 5 = 75$ paquetes) pero NO por $2$ o $10$ . Los paquetes de $2$ dejarían $1$ pegatina. Los paquetes de $10$ dejarían $5$ pegatinas.
14.
Un colegio tiene 2.350 alumnos. ¿Pueden repartirse en grupos de 2? ¿En grupos de 5? ¿En grupos de 10?
Respuesta: Sí, en los tres casos
1. ¿Cuál es la última cifra de 2.350? 0
2. ¿Es 0 par? sí
3. ¿Pueden formar grupos de 2? sí
4. ¿Es 0 igual a 0 o 5? sí
5. ¿Pueden formar grupos de 5? sí
6. ¿Pueden formar grupos de 10? sí
15.
Encuentra el número de 2 cifras más grande que sea divisible por 10.
Respuesta: 90
1. ¿Cuál es el número de 2 cifras más grande? 99
2. ¿Es 99 divisible por 10? no
3. ¿En qué debe terminar un número para ser divisible por 10? 0
4. ¿Cuál es el número de 2 cifras más grande que termina en 0? 90
16.
El número 4.58_ es divisible por 10. ¿Qué cifra va en el hueco?
Respuesta: 0
Para que un número sea divisible por $10$ , debe terminar en $0$ . Así que la cifra que falta es $0$ , haciendo el número $4.580$ . Podemos verificar: $4.580 \div 10 = 458$ .