Divisibilidad por 3 y 9

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Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué número es divisible por $3$ ?
1. a)535
2. b)770
3. c)421
4. d)612
2.
¿Qué número es divisible por $9$ ?
1. a)6303
2. b)8120
3. c)2346
4. d)5013
3.
¿Qué afirmación es verdadera?
1. a)Todo número divisible por 9 también es divisible por 3
2. b)Todo número divisible por 3 también es divisible por 9
3. c)Todo número que termina en 3 es divisible por 3
4. d)Un número es divisible por 9 si su última cifra es 9
4.
¿Qué resto queda al dividir $5237$ entre $9$ ?
1. a)0
2. b)7
3. c)8
4. d)2
5.
Leo escribió $3456 + 2789 = 6235$ . ¿Qué te dice la prueba del nueve?
1. a)El resultado está mal: los dos lados dan resto 0
2. b)El resultado pasa la prueba, así que es correcto
3. c)El resultado está mal: a la izquierda sale resto 8, pero 6235 da 7
4. d)La prueba del nueve no sirve para sumas
6.
¿Cuál es la suma de las cifras de $8457$ ?
7.
Suma las cifras de $98.765$ una y otra vez hasta que quede una sola cifra. ¿Qué cifra obtienes?
8.
El número $6\square51$ es divisible por $9$ . ¿Qué cifra va en la casilla?
9.
¿Qué resto deja $6014$ al dividirlo entre $3$ ?
10.
¿Cuántas cifras distintas (0 a 9) pueden ir en la casilla para que $3\square5$ sea divisible por $3$ ?
11.
Usa la suma de las cifras para demostrar que $741$ es divisible por $3$ , y luego calcula $741 \div 3$ .
12.
Usa la suma de las cifras para demostrar que $2358$ es divisible por $9$ , y luego calcula $2358 \div 9$ .
13.
Usa la suma de las cifras para hallar el resto al dividir $1234$ entre $3$ .
14.
Usa sumas de las cifras repetidas para hallar el resto al dividir $879.999$ entre $9$ .
15.
El número $4\square8$ es divisible por $9$ . Encuentra la cifra que falta y luego haz la división.
16.
Descompón $372$ como $3 \times 99 + 7 \times 9 + (3 + 7 + 2)$ y úsalo para hallar el resto al dividir $372$ entre $9$ .
17.
Comprueba $4782 + 3569 = 8351$ con la prueba del nueve.
18.
Fíjate en $25\square8$ . ¿Cuántas cifras lo hacen divisible por $3$ ? ¿Qué cifra lo hace divisible por $9$ ?