Introducción a las elipses

Problemas de práctica: Introducción a las elipses

1. 1. ¿A qué forma se parece más una elipse?
2. 2. En la ecuación $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$, ¿cuál es $a^2$?
3. 3. Para la elipse $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{25} = 1$, ¿cuál es el valor de $a$?
4. 4. La fórmula para encontrar la distancia del centro a cada foco es:
5. 5. Si $a = 5$ y $b = 3$, calcula $c$.
6. 6. Para la elipse $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{25} = 1$, el eje mayor es:
7. 7. Encuentra los focos de la elipse $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$.
8. 8. ¿Cuál es el centro de la elipse $\frac{(x-3)^2}{16} + \frac{(y+2)^2}{9} = 1$? Ingresa como (x, y).
9. 9. Encuentra todos los vértices de la elipse $\frac{x^2}{49} + \frac{y^2}{25} = 1$.
10. 10. ¿Cuál ecuación representa una elipse vertical?
11. 11. Para la elipse $\frac{x^2}{100} + \frac{y^2}{64} = 1$, ¿cuál es la longitud del eje mayor?
12. 12. Escribe la ecuación de una elipse centrada en el origen con vértices en $(\pm 6, 0)$ y covértices en $(0, \pm 4)$.
13. 13. Para la elipse $\frac{(x-1)^2}{25} + \frac{(y+3)^2}{9} = 1$, encuentra la distancia entre los dos focos.
14. 14. Encuentra todas las características clave de la elipse $\frac{(x+2)^2}{9} + \frac{(y-1)^2}{25} = 1$: centro, vértices, covértices y focos.
15. 15. Una elipse tiene focos en $(\pm 3, 0)$ y vértices en $(\pm 5, 0)$. ¿Cuál es $b$?
16. 16. Escribe la ecuación de una elipse centrada en $(1, -2)$ con un eje mayor vertical de longitud 12 y un eje menor de longitud 8.
17. 17. ¿Qué sucede con los focos cuando una elipse se convierte en un círculo?