Funciones compuestas

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
Si y , ¿cuánto es ?
1. a)4
2. b)9
3. c)5
4. d)6
Respuesta: 5
. Primero, . Luego, .
2.
¿Qué significa ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
significa aplicar primero, luego al resultado. Esto es composición de funciones.
3.
Si y , encuentra .
Respuesta: 9
. Luego . Entonces .
4.
Si y , encuentra .
Respuesta: 5
. Luego . Entonces .
5.
Si y , encuentra .
Respuesta: 11
1. ¿Qué significa en términos de y ? f(g(3))
2. Calcula 6
3. Ahora calcula 11
6.
Si y , ¿cuánto es ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. Nota: y son equivalentes, pero es la respuesta directa.
7.
Si y , encuentra .
Respuesta: 17
. Luego .
8.
Si y , encuentra .
Respuesta: 19
. Luego .
9.
Si y , encuentra la fórmula para .
Respuesta: 2x^2 - 3
1. ¿Cuánto es ? x^2
2. Sustituye en . ¿Cuánto es ? 2x^2 - 3
10.
Si y , compara y . ¿Son iguales?
Respuesta: no
1. Calcula . Primero, 8
2. Ahora 7
3. Calcula . Primero, 1
4. Ahora 4
5. ¿Es ? (sí/no) no
11.
Verdadero o Falso: Para todas las funciones y , .
1. a)Falso
2. b)Verdadero
Respuesta: Falso
Falso. La composición generalmente NO es conmutativa. Por ejemplo, si y , entonces pero .
12.
Si y , encuentra .
Respuesta: 4
. Luego .
13.
Si , y , encuentra .
Respuesta: 11
, , . Entonces .
14.
Si y , encuentra como expresión simplificada.
Respuesta: 3x + 1
1. . ¿Cuánto es ? x + 2
2. Sustituye en . ¿Cuánto es ? 3(x + 2) - 5
3. Expande y simplifica 3x + 1
15.
Si , encuentra funciones y tales que donde .
Respuesta: 2x - 1
1. Si y , ¿qué debe ser para que ? 2x - 1
16.
Si y , ¿cuánto es ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. Luego .