Tipos de discontinuidad

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Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué tipo de discontinuidad tiene $f(x) = \frac{x^2 - 16}{x - 4}$ en $x = 4$ ?
1. a)ninguna discontinuidad
2. b)discontinuidad infinita
3. c)discontinuidad de salto
4. d)discontinuidad evitable
2.
$f(x) = \frac{5}{x - 7}$ tiene una discontinuidad infinita. ¿En qué $x$ está la asíntota vertical?
3.
$f(x) = \frac{x^2 - 25}{x - 5}$ . Halla la coordenada $y$ del hueco.
4.
En $x = 3$ el límite por la izquierda de $f$ es $2$ y el límite por la derecha es $5$ . ¿Qué tipo de discontinuidad hay en $x = 3$ ?
1. a)discontinuidad de salto
2. b)ninguna discontinuidad
3. c)discontinuidad infinita
4. d)discontinuidad evitable
5.
$f(x) = \frac{x^2 - 9}{x - 3}$ tiene un hueco en $x = 3$ . ¿Cuál es la coordenada $y$ del hueco?
6.
Sea $f(x) = x + 1$ para $x < 2$ y $f(x) = x + 4$ para $x \geq 2$ . Halla el tamaño del salto en $x = 2$ .
7.
¿Qué tipo de discontinuidad tiene $f(x) = \frac{1}{(x + 5)^2}$ en $x = -5$ ?
1. a)discontinuidad de salto
2. b)discontinuidad evitable
3. c)discontinuidad infinita
4. d)ninguna discontinuidad
8.
Sea $f(x) = 3x - 1$ para $x < 2$ y $f(x) = x^2 + 3$ para $x \geq 2$ . ¿Cuál es el tamaño del salto en $x = 2$ ?
9.
$f(x) = \frac{x + 2}{x - 1}$ . Halla dónde $f$ es discontinua y comprueba con números que la discontinuidad es infinita.
10.
¿Qué definición de $g(1)$ evita la discontinuidad de $g(x) = \frac{x^2 + 2x - 3}{x - 1}$ en $x = 1$ ?
1. a) $g(1) = 4$
2. b) $g(1) = 1$
3. c) $g(1) = 3$
4. d) $g(1) = 0$
11.
$f(x) = \frac{x^2 + 5x + 4}{x + 1}$ no está definida en $x = -1$ . ¿Qué valor debe tomar $f(-1)$ para que $f$ sea continua?
12.
Sea $g(x) = \frac{x^2 - 4x}{x - 4}$ para $x \neq 4$ y $g(4) = 1$ . Clasifica la discontinuidad en $x = 4$ y halla el valor de $g(4)$ que la evita.
13.
$f(x) = \frac{x - 2}{x^2 + x - 6}$ . Halla las dos discontinuidades, clasifícalas y halla la coordenada $y$ del hueco.
14.
¿Qué afirmación describe correctamente las discontinuidades de $r(x) = \frac{x^2 - 4}{x^2 - 5x + 6}$ ?
1. a)evitable en $x = 2$ , infinita en $x = 3$
2. b)infinita en $x = 2$ y en $x = 3$
3. c)evitable en $x = 2$ y en $x = 3$
4. d)evitable en $x = 3$ , infinita en $x = 2$
15.
$f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 2x - 3}$ tiene un hueco en $x = 1$ . ¿Cuál es su coordenada $y$ ? (fracción o decimal)
16.
Sea $f(x) = x^2 + k$ para $x < 2$ y $f(x) = 3x - 1$ para $x \geq 2$ . ¿Para qué valor de $k$ desaparece el salto en $x = 2$ ?
17.
$f(x) = \frac{x^2 - x}{x^3 - x}$ . Halla todas las discontinuidades: los huecos con su altura y la asíntota vertical.
18.
Sea $f(x) = \frac{1}{x - 1}$ para $x < 3$ y $f(x) = x$ para $x \geq 3$ . Clasifica la discontinuidad en $x = 1$ y halla el tamaño del salto en $x = 3$ .