Sucesiones geométricas

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál de estas es una sucesión geométrica?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
es geométrica porque cada término se multiplica por . Las otras son: aritmética (+2, +5), y cuadrados perfectos.
2.
¿Cuál es la razón de la sucesión ?
Respuesta: 3
. Cada término es 3 veces el anterior.
3.
En la sucesión geométrica , ¿cuál es el siguiente término?
Respuesta: 162
La razón es . El siguiente término es .
4.
¿Cuál es la razón de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. Esta es una sucesión geométrica decreciente (decrecimiento exponencial).
5.
Encuentra el 6to término de la sucesión geométrica: ,
Respuesta: 96
1. ¿Qué fórmula usamos para el término general? a_n = a_1 * r^(n-1)
2. ¿Cuál es el exponente para el 6to término? (n-1 donde n=6) 5
3. Calcula 32
4. Calcula 96
6.
Encuentra el 5to término de la sucesión
Respuesta: 80
, .
7.
Una colonia de bacterias comienza con 500 células y se duplica cada hora. ¿Cuántas bacterias hay después de 4 horas?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
bacterias.
8.
Encuentra el 7mo término de la sucesión
Respuesta: 729
1. ¿Cuál es el primer término ? 1
2. ¿Cuál es la razón ? 3
3. ¿Cuánto es ? 729
4. Calcula 729
9.
Inviertes 1000 euros al 10% de interés anual. ¿Cuánto tendrás después de 3 años? (Redondea al euro más cercano)
Respuesta: 1331
euros.
10.
Una pelota se deja caer desde 128 cm. Cada rebote alcanza la mitad de la altura anterior. ¿Qué altura alcanza después del 4to rebote?
Respuesta: 8
1. ¿Cuál es la altura inicial (primer término)? 128
2. ¿Cuál es la razón? 0.5
3. ¿Después del 4to rebote es qué término? (rebote 0 = término 1) 5
4. Calcula 8
11.
¿Cuál es la razón de la sucesión ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. La razón negativa hace que los signos alternen.
12.
En una sucesión geométrica, y . Encuentra la razón.
Respuesta: 3
1. Escribe en términos de : 1
2. Escribe en términos de : 4
3. Divide: 27
4. Esto equivale a . ¿Cuál es ? 3
13.
Encuentra el primer término de una sucesión geométrica donde y .
Respuesta: 8
. Entonces .
14.
Un auto valorado en 20000 euros se deprecia un 15% cada año. ¿Cuánto vale después de 4 años? (Redondea al euro más cercano)
Respuesta: 10440
1. Si pierde 15%, ¿qué fracción conserva? 0.85
2. ¿Cuál es la razón? 0.85
3. ¿Después de 4 años es qué término? (año 0 = término 1) 5
4. Calcula (redondea al euro más cercano) 10440
15.
En una sucesión geométrica, y . Encuentra el primer término .
Respuesta: 2
, entonces . Luego , entonces .
16.
Encuentra el 10mo término de la sucesión
Respuesta: 39366
1. ¿Cuál es el primer término? 2
2. ¿Cuál es la razón? 3
3. ¿Cuál es el exponente para el 10mo término? 9
4. Calcula 39366