Eventos dependientes

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál escenario describe eventos dependientes?
1. a)Lanzar una moneda 3 veces
2. b)Sacar 2 cartas sin reposición
3. c)Lanzar un dado dos veces
4. d)Girar una ruleta dos veces
Respuesta: Sacar 2 cartas sin reposición
Sacar cartas sin reposición es dependiente porque la primera extracción quita una carta, cambiando el mazo para la segunda extracción. Lanzar dados, monedas y ruletas son independientes.
2.
Una bolsa tiene 5 canicas rojas y 3 azules. Sacas una canica. ¿Cuál es P(roja)?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Hay 5 canicas rojas y canicas en total. Entonces .
3.
Un mazo tiene 52 cartas. Después de sacar 1 carta, ¿cuántas cartas quedan?
Respuesta: 51
Al sacar sin reposición, quitamos 1 carta de 52, quedando cartas.
4.
Un mazo tiene 13 corazones. Después de sacar 1 corazón, ¿cuántos corazones quedan?
Respuesta: 12
Cuando sacamos 1 corazón, solo quedan corazones en el mazo.
5.
De un mazo, sacas un corazón primero. ¿Cuál es P(segunda carta es corazón)?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Después de sacar 1 corazón: quedan 12 corazones de 51 cartas totales. Entonces .
6.
Una bolsa tiene 4 canicas rojas y 6 azules. Encuentra P(roja luego azul) sin reposición.
Respuesta: 4/15
1. ¿Cuál es P(roja primero)? Ingresa como fracción. 4/10
2. Después de quitar 1 roja, ¿cuántas canicas quedan? 9
3. ¿Cuál es P(azul | roja)? Ingresa como fracción. 6/9
4. Multiplica: 24/90
5. Simplifica 4/15
7.
¿Cuál es ? Simplifica completamente. Ingresa como fracción.
Respuesta: 1/17
(divide ambos por 156).
8.
Sacas primero una pica (no repuesta). ¿Cuál es P(segunda carta es pica)?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Originalmente 13 picas en 52 cartas. Después de sacar 1 pica: 12 picas en 51 cartas. .
9.
Un frasco tiene 3 caramelos rojos y 5 verdes. Encuentra P(ambos verdes) sin reposición.
Respuesta: 5/14
1. ¿Cuál es el número total de caramelos? 8
2. ¿Cuál es P(primero verde)? 5/8
3. Después de tomar 1 verde, ¿cuántos verdes quedan? 4
4. Después de tomar 1 verde, ¿cuántos caramelos en total? 7
5. ¿Cuál es P(segundo verde | primero verde)? 4/7
6. Calcula 20/56
7. Simplifica 5/14
10.
Una caja tiene 10 artículos: 8 buenos, 2 defectuosos. Pruebas 2 artículos. ¿Cuál es P(ambos buenos)? Ingresa como fracción.
Respuesta: 28/45
, . Entonces .
11.
Sacas 2 cartas. La primera es diamante. ¿Cuál es P(segunda es corazón)?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Sacar un diamante no quita corazones, así que todavía hay 13 corazones. Pero el total ahora es 51. .
12.
Un club tiene 5 veteranos y 7 novatos. Se eligen dos oficiales al azar. Encuentra P(ambos veteranos).
Respuesta: 5/33
1. ¿Cuál es el número total de miembros? 12
2. ¿Cuál es P(primer oficial es veterano)? 5/12
3. Después de seleccionar 1 veterano, ¿cuántos veteranos quedan? 4
4. Después de seleccionar 1 persona, ¿cuántos miembros quedan? 11
5. ¿Cuál es P(segundo veterano | primer veterano)? 4/11
6. Calcula 20/132
7. Simplifica 5/33
13.
De un mazo, sacas 2 ases seguidos. ¿Cuál es la probabilidad? Ingresa como fracción.
Respuesta: 1/221
, . Entonces .
14.
Una bolsa tiene 4 bolas rojas, 3 azules, 2 verdes. Encuentra P(roja, luego azul, luego verde) sin reposición.
Respuesta: 1/21
1. ¿Cuál es el número total de bolas? 9
2. ¿Cuál es P(roja primero)? 4/9
3. Después de quitar roja, ¿cuántas bolas quedan? 8
4. ¿Cuál es P(azul segunda | roja primero)? 3/8
5. Después de quitar roja y azul, ¿cuántas bolas quedan? 7
6. ¿Cuál es P(verde tercera | roja, azul)? 2/7
7. Calcula 24/504
8. Simplifica 1/21
15.
10 cartas repartidas de un mazo incluyeron 2 ases. ¿Cuál es P(próxima carta es un as)?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Originalmente 4 ases. Después de 10 cartas con 2 ases: ases en cartas. .
16.
¿Cuál fórmula es correcta para eventos dependientes?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Para eventos dependientes, usamos donde es la probabilidad condicional de B dado A.