Probabilidad binomial

Problemas de práctica: Probabilidad binomial

1. 1. ¿Cuál de las siguientes es un requisito para un experimento binomial?
2. 2. ¿Cuánto es $\binom{4}{2}$?
3. 3. En la fórmula $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$, ¿qué representa $p$?
4. 4. Si $p = 0,3$, ¿cuánto es $1-p$?
5. 5. Una moneda equilibrada se lanza 4 veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 2 caras?
6. 6. Calcula $\binom{6}{3}$.
7. 7. ¿Qué escenario NO es un experimento binomial?
8. 8. Un jugador de baloncesto acierta el 60% de sus tiros libres. ¿Cuál es la probabilidad de encestar exactamente 3 de 5 tiros libres?
9. 9. ¿Cuánto es $(0,7)^4$? Redondea a 4 decimales.
10. 10. En un experimento binomial con $n=8$ y $p=0,5$, ¿qué valor de $k$ tiene la mayor probabilidad?
11. 11. Un examen de opción múltiple tiene 8 preguntas con 4 opciones cada una. Si respondes al azar, ¿cuál es la probabilidad de acertar exactamente 2?
12. 12. Calcula $\binom{10}{4}$.
13. 13. Un medicamento tiene una tasa de éxito del 80%. Si 6 pacientes lo toman, ¿cuál es la probabilidad de que TODOS los 6 respondan positivamente?
14. 14. Un inspector de calidad encuentra defectos en el 5% de los productos. En una muestra de 10 productos, ¿cuál es la probabilidad de encontrar exactamente 1 defecto?
15. 15. ¿Cuál es la probabilidad de no tener NINGÚN éxito en 4 ensayos si $p = 0,3$? Redondea a 4 decimales.
16. 16. ¿Cuánto es $\binom{5}{0}$?
17. 17. ¿Cuánto es $\binom{7}{7}$?
18. 18. Una vacuna es 90% efectiva. En un grupo de 7 personas vacunadas, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente 6 estén protegidas?