Resolver proporciones

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué método se usa para resolver proporciones multiplicando en diagonal?
1. a)Factorización
2. b)División larga
3. c)Producto cruzado
4. d)Raíz cuadrada
Respuesta: Producto cruzado
El producto cruzado significa multiplicar en diagonal a través del signo igual: si , entonces .
2.
Resuelve para :
Respuesta: 6
Producto cruzado: , entonces . Divide ambos lados entre 5: .
3.
¿Qué ecuación muestra correctamente el producto cruzado para ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Producto cruzado: . Esto da , entonces .
4.
Resuelve la proporción:
Respuesta: 15
1. Escribe la ecuación del producto cruzado: 60
2. Ahora tienes . Divide ambos lados entre 4. ¿Cuál es ? 15
5.
Resuelve para :
Respuesta: 6
Producto cruzado: , entonces . Divide entre 4: .
6.
Si 5 manzanas cuestan 3 euros, ¿cuánto cuestan 15 manzanas?
Respuesta: 9
1. Establece la proporción. Si las manzanas van arriba y el costo abajo, ¿qué va en el numerador de la segunda fracción? 15
2. Ahora haz el producto cruzado: . ¿Cuál es ? 45
3. Resuelve . ¿Cuál es ? 9
7.
Resuelve para :
Respuesta: 28
Producto cruzado: , entonces . Divide entre 2: .
8.
Una receta usa 3 tazas de harina para 12 galletas. ¿Cuántas tazas se necesitan para 20 galletas?
1. a)4 tazas
2. b)7 tazas
3. c)5 tazas
4. d)6 tazas
Respuesta: 5 tazas
Establece . Producto cruzado: , entonces . Divide: tazas.
9.
En un mapa, 4 cm representan 50 km. Si dos ciudades están a 10 cm en el mapa, ¿cuál es la distancia real?
Respuesta: 125
1. Establece la proporción con cm arriba y km abajo. Para la primera razón: . ¿Qué va arriba en la segunda razón? 10
2. Producto cruzado: . ¿Cuál es ? 500
3. Resuelve . ¿Cuál es ? 125
10.
Resuelve para :
Respuesta: 21
Producto cruzado: , entonces . Divide entre 6: .
11.
¿Cuál es el factor de escala de la primera razón a la segunda en ?
1. a)5
2. b)3
3. c)4
4. d)2
Respuesta: 3
El factor de escala es 3 porque y . Ambas partes se multiplican por el mismo número.
12.
Un coche recorre 180 km con 15 litros de combustible. ¿Cuántos litros se necesitan para recorrer 300 km?
Respuesta: 25
1. Establece la proporción con km arriba y litros abajo. ¿Cuál es la primera razón? 180/15
2. Producto cruzado: . ¿Cuál es ? 4500
3. Resuelve . ¿Cuál es ? 25
13.
Resuelve para :
Respuesta: 6.25
Producto cruzado: , entonces . Divide entre 4: .
14.
Un medicamento se dosifica a 5 mg por 2 kg de peso corporal. ¿Qué dosis debe recibir un paciente de 70 kg?
Respuesta: 175
1. Establece la proporción: . Producto cruzado: 350
2. Tienes . ¿Cuál es ? 175
15.
Un coche a escala está construido a escala 1:24. Si el coche real mide 4,8 m de largo, ¿cuánto mide el modelo en cm?
1. a)24 cm
2. b)12 cm
3. c)48 cm
4. d)20 cm
Respuesta: 20 cm
4,8 m = 480 cm. Escala 1:24 significa que el modelo es del tamaño real. cm.
16.
Usando el método del factor de escala: Si , encuentra .
Respuesta: 14
1. Encuentra el factor de escala: ¿Por qué multiplicas 12 para obtener 21? (como fracción o decimal) 1.75
2. Aplica el factor de escala a 8: 14