Rango y rango intercuartílico

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál es el rango de este conjunto de datos: ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Rango . El máximo es y el mínimo es .
2.
Encuentra el rango:
Respuesta: 38
Máximo , Mínimo . Rango .
3.
En el conjunto de datos , ¿cuál es la mediana (Q2)?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Con 7 valores ordenados, la mediana es el 4to valor: .
4.
Para los datos , ¿cuál es Q1 (el primer cuartil)?
Respuesta: 5
Mitad inferior: . Q1 .
5.
Encuentra el IQR de:
Respuesta: 14
1. ¿Cuál es la mediana del conjunto de datos completo? 14
2. ¿Cuál es Q1 (mediana de 4, 8, 10)? 8
3. ¿Cuál es Q3 (mediana de 18, 22, 26)? 22
4. Calcula IQR = Q3 - Q1 14
6.
¿Qué medida de dispersión NO es afectada por valores atípicos?
1. a)Máximo
2. b)Tanto Rango como IQR
3. c)Rango
4. d)Rango intercuartílico (IQR)
Respuesta: Rango intercuartílico (IQR)
El IQR solo considera Q1 y Q3, que no son afectados por valores extremos. El rango usa el máximo y mínimo, que pueden ser valores atípicos.
7.
Encuentra el IQR:
Respuesta: 12
1. ¿Cuál es la mediana de este conjunto de datos de tamaño par? 12,5
2. ¿Cuál es Q1 (mediana de 2, 5, 8, 11)? 6,5
3. ¿Cuál es Q3 (mediana de 14, 17, 20, 23)? 18,5
4. Calcula IQR = Q3 - Q1 12
8.
Las calificaciones del examen son: . ¿Cuál es Q3?
Respuesta: 90
Mitad superior: . Q3 .
9.
Conjunto A: Rango = 50, IQR = 12. Conjunto B: Rango = 50, IQR = 40. ¿Cuál afirmación es verdadera?
1. a)Ambos conjuntos tienen la misma distribución
2. b)El conjunto B tiene datos más agrupados en el medio
3. c)No podemos compararlos
4. d)El conjunto A tiene datos más agrupados en el medio
Respuesta: El conjunto A tiene datos más agrupados en el medio
Ambos tienen el mismo rango (50), pero el conjunto A tiene un IQR mucho más pequeño (12 vs 40). Esto significa que el 50% central del conjunto A está más estrechamente agrupado.
10.
Datos: . Encuentra tanto el rango como el IQR, luego explica cuál es más representativo.
Respuesta: IQR = 17
1. ¿Cuál es el rango? 80
2. ¿Cuál es la mediana (5to valor)? 28
3. ¿Cuál es Q1 (mediana de 15, 18, 22, 25)? 20
4. ¿Cuál es Q3 (mediana de 32, 35, 38, 95)? 36,5
5. ¿Cuál es el IQR? 16,5
11.
Si Q1 = 24 y Q3 = 52, ¿cuál es el IQR?
Respuesta: 28
IQR .
12.
Un conjunto de datos tiene Rango = 100 e IQR = 8. ¿Qué puedes concluir?
1. a)La mediana es igual a la media
2. b)Todos los valores están cerca
3. c)Los datos están distribuidos uniformemente
4. d)Los datos probablemente tienen valores atípicos
Respuesta: Los datos probablemente tienen valores atípicos
Un rango de 100 con un IQR de solo 8 significa que la mayoría de los datos están estrechamente agrupados, pero hay valores extremos (atípicos) que estiran el rango.
13.
Alturas (cm): . Encuentra el resumen de cinco números y el IQR.
Respuesta: 16
1. ¿Cuál es el mínimo? 155
2. ¿Cuál es Q1 (mediana de los primeros 5 valores)? 162
3. ¿Cuál es la mediana (promedio del 5to y 6to valores)? 170
4. ¿Cuál es Q3 (mediana de los últimos 5 valores)? 178
5. ¿Cuál es el máximo? 185
6. ¿Cuál es el IQR? 16
14.
Ventas mensuales (miles): . Encuentra tanto el rango como el IQR.
Respuesta: 8.5
1. Primero, ordena los datos. ¿Cuál es el mínimo? 45
2. ¿Cuál es el máximo? 150
3. ¿Cuál es el rango? 105
4. Datos ordenados: 45, 48, 51, 52, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 150. ¿Cuál es Q1? 51,5
5. ¿Cuál es Q3? 60
6. ¿Cuál es el IQR? 8,5
15.
La clase A tiene IQR = 15. La clase B tiene IQR = 5. ¿Qué clase tiene calificaciones de examen más consistentes?
Respuesta: B
La clase B tiene calificaciones más consistentes. Un IQR más pequeño (5 vs 15) significa que el 50% central de los estudiantes obtuvo calificaciones en un rango más estrecho, mostrando menos variabilidad.