Identidades de cofunciones

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál es la cofunción de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
La cofunción del seno es el coseno. El prefijo 'co-' indica que son cofunciones: .
2.
Dos ángulos son complementarios si su suma es:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Los ángulos complementarios suman (o radianes). Los ángulos suplementarios suman .
3.
Si , ¿cuál es el valor de ?
Respuesta: 55
Usando : , entonces .
4.
¿Cuál es el complemento de ?
Respuesta: 18
El complemento de es .
5.
¿Cuál identidad es correcta?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Tangente y cotangente son pares de cofunciones: .
6.
Simplifica a la forma . ¿Cuál es el valor de ?
Respuesta: 2
Como , tenemos . Así que , entonces .
7.
¿Cuánto vale ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Como , sabemos que . Por lo tanto .
8.
Verifica que
Respuesta: verified
1. ¿Cuánto suman y ? 90
2. ¿Son tangente y cotangente cofunciones? sí
3. Usando la identidad, cot(65)
4. ¿Está verificada la identidad? sí
9.
Si , encuentra (en grados).
Respuesta: 40
Como , necesitamos . Resolviendo: .
10.
Simplifica
Respuesta: 1
1. ¿Son y complementarios? sí
2. Usando cofunciones, cos(15)
3. Usando cofunciones, sin(15)
4. Sustituye: 1
11.
¿Cuál de los siguientes es igual a ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
La identidad de cofunción establece que . Las otras opciones no son equivalentes.
12.
Resuelve para : donde
Respuesta: 30
1. Reescribe usando la identidad de cofunción sin(90 - theta)
2. Iguala los argumentos: . Suma a ambos lados. 3theta = 90
3. Resuelve para 30
13.
Resuelve para : donde
Respuesta: 25
Como , tenemos . Entonces , dando , por lo tanto .
14.
Demuestra que para todo
Respuesta: proven
1. ¿A qué es igual usando la identidad de cofunción? sin(theta)
2. Sustituye en la fracción: sin(theta)
3. ¿Cuánto es ? 1
15.
¿En radianes, la identidad de cofunción usa qué valor?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Como radianes, la identidad de cofunción en radianes es .