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Ficha de ejercicios

Identidades del cociente

Nombre:
Clase:
Fecha:

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

  1. 1.
    ¿Qué expresión es igual a tan⁡θ\tan\theta?
    1. a)sin⁡θcos⁡θ\frac{\sin\theta}{\cos\theta}
    2. b)sin⁡θcos⁡θ\sin\theta\cos\theta
    3. c)1sin⁡θ\frac{1}{\sin\theta}
    4. d)cos⁡θsin⁡θ\frac{\cos\theta}{\sin\theta}
  2. 2.
    ¿Qué expresión es igual a cot⁡θ\cot\theta?
    1. a)sin⁡θcos⁡θ\frac{\sin\theta}{\cos\theta}
    2. b)sin⁡θcos⁡θ\sin\theta\cos\theta
    3. c)cos⁡θsin⁡θ\frac{\cos\theta}{\sin\theta}
    4. d)1cos⁡θ\frac{1}{\cos\theta}
  3. 3.
    Para un ángulo θ\theta, sin⁡θ=0,6\sin\theta = 0{,}6 y cos⁡θ=0,8\cos\theta = 0{,}8. ¿Cuánto vale tan⁡θ\tan\theta?
  4. 4.
    Para un ángulo θ\theta, sin⁡θ=513\sin\theta = \frac{5}{13} y cos⁡θ=1213\cos\theta = \frac{12}{13}. ¿Cuánto vale cot⁡θ\cot\theta? Da una fracción.
  5. 5.
    Para un ángulo θ\theta, sin⁡θ=817\sin\theta = \frac{8}{17} y cos⁡θ=1517\cos\theta = \frac{15}{17}. Halla tan⁡θ\tan\theta y cot⁡θ\cot\theta.
  6. 6.
    ¿Para qué ángulo no está definida tan⁡θ\tan\theta?
    1. a)0°0°
    2. b)180°180°
    3. c)90°90°
    4. d)45°45°
  7. 7.
    Sin calculadora: ¿cuánto es tan⁡37°⋅cot⁡37°\tan 37° \cdot \cot 37°?
  8. 8.
    Simplifica sin⁡θcot⁡θ\sin\theta \cot\theta y después calcula su valor en θ=60°\theta = 60°.
  9. 9.
    Simplifica cot⁡θcos⁡θ\frac{\cot\theta}{\cos\theta}.
    1. a)sec⁡θ\sec\theta
    2. b)tan⁡θ\tan\theta
    3. c)sin⁡θ\sin\theta
    4. d)csc⁡θ\csc\theta
  10. 10.
    Para un ángulo θ\theta, sin⁡θ=−0,8\sin\theta = -0{,}8 y cos⁡θ=0,6\cos\theta = 0{,}6. ¿Cuánto vale tan⁡θ\tan\theta? Da una fracción.
  11. 11.
    Usa sin⁡30°=12\sin 30° = \frac{1}{2} y cos⁡30°=32\cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2} para hallar los valores exactos de tan⁡30°\tan 30° y cot⁡30°\cot 30°.
  12. 12.
    Simplifica tan⁡θcsc⁡θ\tan\theta \csc\theta y después calcula su valor en θ=60°\theta = 60°.
  13. 13.
    Para 0°≤θ<360°0° \le \theta < 360°, ¿en cuántos ángulos no está definida cot⁡θ\cot\theta?
  14. 14.
    El ángulo θ\theta está en el cuadrante II y sin⁡θ=35\sin\theta = \frac{3}{5}. ¿Cuánto vale tan⁡θ\tan\theta?
    1. a)−43-\frac{4}{3}
    2. b)43\frac{4}{3}
    3. c)34\frac{3}{4}
    4. d)−34-\frac{3}{4}
  15. 15.
    El ángulo θ\theta está en el cuadrante IV y cos⁡θ=513\cos\theta = \frac{5}{13}. Halla tan⁡θ\tan\theta y cot⁡θ\cot\theta.
  16. 16.
    El ángulo θ\theta está en el cuadrante III y cos⁡θ=−0,28\cos\theta = -0{,}28. ¿Cuánto vale cot⁡θ\cot\theta? Da una fracción.
  17. 17.
    Simplifica sin⁡θtan⁡θ+cos⁡θcot⁡θ\frac{\sin\theta}{\tan\theta} + \frac{\cos\theta}{\cot\theta} y después calcula su valor para sin⁡θ=0,6\sin\theta = 0{,}6 y cos⁡θ=0,8\cos\theta = 0{,}8.
  18. 18.
    Un ángulo agudo θ\theta cumple 3sin⁡θ=4cos⁡θ3\sin\theta = 4\cos\theta. Halla tan⁡θ\tan\theta, cot⁡θ\cot\theta, cos⁡θ\cos\theta y sin⁡θ\sin\theta.
Lección interactiva con soluciones paso a paso y más práctica (gratis): mathorio.com/es/learn/trigonometry/identities/quotient-identities
Reto de hoyUn problema, tres intentos