Réduire les termes semblables

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Simplifie : $5x + 3x$
1. a) $8x$
2. b) $8x^2$
3. c) $8$
4. d) $15x$
Réponse: $8x$
$5x + 3x = 8x$ . On additionne les coefficients $5 + 3 = 8$ et on garde la variable $x$ .
2.
$7y - 2y = \square y$ . Quel nombre va dans la case ?
Réponse: 5
$7y - 2y = 5y$ . On soustrait les coefficients $7 - 2 = 5$ et on garde la variable $y$ .
3.
Quelle paire est formée de termes semblables ?
1. a) $3x$ et $3y$
2. b) $7$ et $7x$
3. c) $2x$ et $5x^2$
4. d) $4x$ et $9x$
Réponse: $4x$ et $9x$
$4x$ et $9x$ sont des termes semblables car ils ont tous deux la variable $x$ avec le même exposant (1).
4.
Réduis $x + 4x$ . Quel est le coefficient de $x$ dans le résultat ?
Réponse: 5
$x + 4x = 1x + 4x = 5x$ . Rappelle-toi que $x$ a un coefficient invisible de 1.
5.
Simplifie : $6a + 2a$
Réponse: 8a
1. Est-ce que $6a$ et $2a$ sont des termes semblables ? oui
2. Combien fait $6 + 2$ ? 8
3. Quelle est l'expression simplifiée ? 8a
6.
Réduis $4x + 3y + 2x$ . Quel est le coefficient de $x$ dans le résultat ?
Réponse: 6
$4x + 3y + 2x = (4x + 2x) + 3y = 6x + 3y$ . Seuls les termes en $x$ peuvent être réduits.
7.
Simplifie : $3a + 5b + 2a - b$
1. a) $9ab$
2. b) $5a - 4b$
3. c) $5a + 4b$
4. d) $5a + 6b$
Réponse: $5a + 4b$
$3a + 5b + 2a - b = (3a + 2a) + (5b - b) = 5a + 4b$ . Rappelle-toi que $-b = -1b$ .
8.
Simplifie : $5x + 3 + 2x - 7$
Réponse: 7x - 4
1. Repère les termes en x. Quels sont-ils ? 5x et 2x
2. Réduis les termes en x : $5x + 2x = ?$ 7x
3. Repère les constantes. Quelles sont-elles ? 3 et -7
4. Réduis les constantes : $3 + (-7) = ?$ -4
5. Écris l'expression finale simplifiée 7x - 4
9.
$8m - 3m + m = \square m$ . Quel nombre va dans la case ?
Réponse: 6
$8m - 3m + m = 8m - 3m + 1m = (8 - 3 + 1)m = 6m$
10.
Simplifie : $2x + 5y - x + 3y$
Réponse: x + 8y
1. Réduis les termes en x : $2x - x = ?$ x
2. Réduis les termes en y : $5y + 3y = ?$ 8y
3. Écris l'expression finale x + 8y
11.
Quelle expression est complètement simplifiée ?
1. a) $4x + 5x$
2. b) $3x + 2y$
3. c) $2a + 3a + b$
4. d) $6m - 2m$
Réponse: $3x + 2y$
$3x + 2y$ est complètement simplifiée car $x$ et $y$ sont des termes non semblables. Les autres expressions ont encore des termes semblables à réduire.
12.
Réduis $4x^2 + 3x + 2x^2 - x$ . Quel est le coefficient de $x$ (pas celui de $x^2$ ) dans le résultat ?
Réponse: 2
$4x^2 + 3x + 2x^2 - x = (4x^2 + 2x^2) + (3x - x) = 6x^2 + 2x$ . Note : $x^2$ et $x$ ont des exposants différents, donc ils ne peuvent pas être réduits.
13.
Simplifie : $3a + 2b - 5 + 4a - b + 8$
Réponse: 7a + b + 3
1. Réduis les termes en a : $3a + 4a = ?$ 7a
2. Réduis les termes en b : $2b - b = ?$ b
3. Réduis les constantes : $-5 + 8 = ?$ 3
4. Écris l'expression finale 7a + b + 3
14.
Simplifie : $-2x + 5 - 3x - 8$
1. a) $-x - 3$
2. b) $-5x + 3$
3. c) $5x - 3$
4. d) $-5x - 3$
Réponse: $-5x - 3$
$-2x + 5 - 3x - 8 = (-2x - 3x) + (5 - 8) = -5x + (-3) = -5x - 3$
15.
Simplifie : $5x^2 - 2x + 3x^2 + 4x - 7$
1. a) $8x^2 + 2x - 7$
2. b) $10x^3 - 7$
3. c) $8x^2 - 6x - 7$
4. d) $8x^4 + 2x - 7$
Réponse: $8x^2 + 2x - 7$
$5x^2 - 2x + 3x^2 + 4x - 7 = (5x^2 + 3x^2) + (-2x + 4x) + (-7) = 8x^2 + 2x - 7$
16.
Simplifie : $2(x + 3) + 4x$
Réponse: 6x + 6
1. Développe d'abord $2(x + 3)$ : 2x + 6
2. Réduis les termes en $x$ de $2x + 6 + 4x$ : $2x + 4x = \square x$ . Quel nombre va dans la case ? 6
3. Écris l'expression réduite : 6x + 6