Problèmes de factorisation

Exercices pratiques: Problèmes de factorisation

1. 1. Un champ rectangulaire a une longueur de $(x + 5)$ mètres et une largeur de $x$ mètres. Quelle expression représente son aire ?
2. 2. Si $x$ représente le premier de deux entiers consécutifs, qu'est-ce qui représente leur produit ?
3. 3. Un carré a un côté de $x$ cm. Si l'aire est de 49 cm carrés, quelle est la valeur de $x$ ?
4. 4. Le produit de deux entiers positifs consécutifs est 30. Quel est le plus petit entier ?
5. 5. La hauteur d'une balle est donnée par $h = 20t - 5t^2$. Quelle forme factorisée aide à trouver quand elle touche le sol ?
6. 6. Une piscine rectangulaire a une longueur de 4 mètres de plus que sa largeur. L'aire est de 45 mètres carrés. Trouve les dimensions.
7. 7. Un nombre est 3 de moins qu'un autre. Leur produit est 54. Quel est le plus grand nombre ?
8. 8. La hauteur d'une fusée est $h = 40t - 5t^2$ mètres après $t$ secondes. Quand revient-elle au sol ?
9. 9. Quelle équation représente : 'Le produit de deux entiers pairs consécutifs est 168' ?
10. 10. Un jardin rectangulaire est deux fois plus long que large. Si l'aire est de 72 mètres carrés, quelle est la largeur ?
11. 11. Une photo rectangulaire mesure 6 cm sur 8 cm. Elle a un cadre avec une bordure uniforme. Si l'aire totale est de 120 cm carrés, trouve la largeur de la bordure.
12. 12. La somme d'un nombre et de son carré est 72. Trouve le nombre positif.
13. 13. Une balle est lancée vers le haut avec hauteur $h = 24t - 4t^2$. À quel moment la balle est-elle à hauteur 32 ?
14. 14. Le produit de deux entiers impairs consécutifs est 143. Trouve les entiers.
15. 15. Une cour rectangulaire est 5 mètres plus longue que large. Une allée de 2 mètres de large l'entoure. Si l'aire totale (cour + allée) est de 204 mètres carrés, quelle est la largeur de la cour ?