Inéquations avec valeur absolue

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle inéquation composée représente ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d) ou
Réponse:
signifie que est à moins de 5 unités de zéro. Cela nous donne (valeurs entre et ).
2.
Quelle inéquation composée représente ?
1. a)
2. b) ou
3. c)
4. d)
Réponse: ou
signifie que est à plus de 4 unités de zéro. Cela nous donne OU (valeurs en dehors de l'intervalle).
3.
Résous . Quelle est la borne inférieure de la solution ? (Entre seulement le nombre)
Réponse: -3
signifie . La borne inférieure est .
4.
Résous . Quelle est la borne supérieure de la solution ?
Réponse: 7
signifie . La borne supérieure est .
5.
Résous
Réponse: -1 < x < 7
1. Quel type d'inéquation est-ce (inférieur à ou supérieur à) ? inférieur à
2. Écris l'inéquation composée : 4
3. Ajoute 3 à toutes les parties. Quelle est la borne inférieure ? -1
4. Quelle est la borne supérieure ? 7
6.
Résous
Réponse: x < -7 or x > 3
1. Quel type d'inéquation est-ce ? supérieur à
2. Pour supérieur à, nous écrivons deux inéquations séparées. La première est -5
3. Résous . Quelle est la valeur de ? x < -7
4. La deuxième inéquation est . Quelle est la valeur de ? x > 3
7.
Quelle est la solution de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d) ou
Réponse:
signifie . En ajoutant 1 : .
8.
Résous . Quelle est la borne supérieure de la solution ?
Réponse: 5
signifie . Division par 2 : . Borne supérieure est .
9.
Quelle est la solution de ?
1. a) ou
2. b)
3. c) ou
4. d)
Réponse: ou
donne OU . Solution : ou .
10.
Résous
Réponse: -2 <= x <= 6
1. Écris comme inéquation composée : 12
2. Ajoute 6 à toutes les parties : 18
3. Divise par 3. Quelle est la borne inférieure ? -2
4. Quelle est la borne supérieure ? 6
11.
Quelle est la solution de ?
1. a) ou
2. b)
3. c)Aucune solution
4. d)Tous les nombres réels
Réponse: Aucune solution
La valeur absolue est toujours . Puisque pour tout , elle ne peut jamais être inférieure à . Aucune solution.
12.
Quelle est la solution de ?
1. a)
2. b) ou
3. c)Aucune solution
4. d)Tous les nombres réels
Réponse: Tous les nombres réels
Puisque et , l'inéquation est toujours vraie. Solution : tous les nombres réels.
13.
Résous
Réponse: x < -5 or x > 1
1. C'est une inéquation supérieur à. Écris le premier cas : -12
2. Résous . D'abord soustrais 8 : -20
3. Divise par 4 : -5
4. Maintenant résous . Soustrais 8, puis divise par 4 : 1
14.
Une pièce de machine doit faire 50 mm avec une tolérance de 0,5 mm. L'inéquation est . Quel est le diamètre maximum acceptable ?
Réponse: 50.5
signifie . En ajoutant 50 : . Maximum est mm.
15.
Résous
Réponse: x <= -2 or x >= 5
1. C'est supérieur ou égal. Premier cas : -7
2. Ajoute 3 : -4
3. Divise par 2 : -2
4. Deuxième cas : résous . Quelle est la valeur de ? x >= 5
16.
Pour l'inéquation , quelle est la valeur limite qui sépare les deux régions de solution ?
Réponse: 6
La valeur limite est . Les solutions sont ou , donc des valeurs à plus de 6 unités de zéro.
17.
Résous
Réponse: -6 <= x <= -2
1. Écris comme inéquation composée : 2
2. Soustrais 4 de toutes les parties. Borne inférieure : -6
3. Borne supérieure : -2