Représenter les inégalités sur une droite numérique

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quel type de cercle doit-on utiliser pour ?
1. a)Cercle fermé (inclus)
2. b)Cercle ouvert (non inclus)
3. c)Les deux types fonctionnent
4. d)Pas de cercle nécessaire
Réponse: Cercle ouvert (non inclus)
Puisque est une inégalité stricte (n'incluant pas 7), nous utilisons un cercle ouvert pour montrer que 7 ne fait PAS partie de la solution.
2.
Pour , dans quelle direction dois-tu ombrager ?
1. a)Droite (vers les plus grands nombres)
2. b)Gauche (vers les plus petits nombres)
3. c)Les deux directions
4. d)Pas d'ombrage nécessaire
Réponse: Droite (vers les plus grands nombres)
Puisque signifie 'supérieur ou égal à', nous ombrageons vers la DROITE vers les plus grands nombres. Toutes les valeurs supérieures ou égales à sont des solutions.
3.
Pour , à quel nombre places-tu le cercle ?
Réponse: 5
Le point limite est 5. Nous plaçons un cercle fermé à 5 (car inclut égal) et ombrageons à gauche.
4.
Un graphique montre un cercle fermé à avec un ombrage vers la droite. Quelle inégalité cela représente-t-il ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Cercle fermé = limite incluse ( ou ). Ombrage à droite = supérieur à. Combiné : .
5.
Est-ce que 4 est une solution de ? Réponds oui ou non.
Réponse: no
Non, 4 n'est PAS une solution car signifie que doit être strictement INFÉRIEUR à 4, pas égal. C'est pourquoi nous utilisons un cercle ouvert.
6.
Lequel de ces nombres n'est PAS une solution de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
n'est PAS une solution car (il est plus à gauche sur la droite numérique). Les autres nombres (, , ) sont tous supérieurs à .
7.
Écris l'inégalité : Cercle ouvert à 3, ombrage à gauche. Utilise x et le bon symbole.
Réponse: x < 3
Cercle ouvert = inégalité stricte (< ou >). Ombrage à gauche = inférieur à. La limite est 3. Donc l'inégalité est .
8.
Représente l'inégalité étape par étape.
Réponse: closed circle at -1, shade left
1. Quel est le point limite ? -1
2. Est-ce que inclut la limite ? (oui/non) oui
3. Quel type de cercle : ouvert ou fermé ? fermé
4. Quelle direction ombrager : gauche ou droite ? gauche
9.
L'inégalité est équivalente à laquelle des suivantes ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
signifie '5 est supérieur à x', ce qui équivaut à 'x est inférieur à 5' ou . On inverse l'inégalité quand on inverse l'ordre.
10.
Résous et décris comment le représenter.
Réponse: x ≥ 7, closed circle at 7, shade right
1. Ajoute 2 des deux côtés : . Que vaut ? 7
2. Quel type de cercle va à 7 ? fermé
3. Dans quelle direction ombrages-tu ? droite
11.
Le graphique montre un cercle ouvert à avec un ombrage vers la gauche. Écris l'inégalité en utilisant x.
Réponse: x < -4
Cercle ouvert à signifie que la limite n'est PAS incluse (utilise ou ). Ombrage à gauche signifie inférieur à. Donc : .
12.
Quelle valeur est une solution de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
est une solution car (il est plus à gauche sur la droite numérique). Les autres valeurs (, , ) sont toutes supérieures à .
13.
Des montagnes russes exigent que les passagers mesurent au moins 140 cm. Écris et représente ceci comme une inégalité en utilisant pour la taille.
Réponse: h ≥ 140, closed circle at 140, shade right
1. Que signifie 'au moins 140 cm' ? (≤ ou ≥) ≥
2. Écris l'inégalité en utilisant h : h ≥ 140
3. Est-ce que 140 cm suffit pour monter ? (oui/non) oui
4. Quel type de cercle à 140 ? fermé
14.
Résous et donne le point limite pour la représentation.
Réponse: 5
→ Divise les deux côtés par 2 → . Le point limite est 5. Représentation avec cercle ouvert à 5, ombrage à gauche.
15.
La température doit rester en dessous de 8°C pour la sécurité alimentaire. Écris l'inégalité en utilisant et décris le graphique.
Réponse: t < 8, open circle at 8, shade left
1. Est-ce que 'en dessous de 8°C' inclut exactement 8°C ? (oui/non) non
2. Quel symbole signifie 'moins que mais pas égal' ? <
3. Écris l'inégalité : t < 8
4. Quel type de cercle à 8 ? ouvert
16.
Une droite numérique montre un cercle ouvert à 0 avec un ombrage vers la droite. Quelle affirmation est VRAIE ?
1. a)Zéro est une solution
2. b)Les nombres négatifs sont des solutions
3. c)Tous les nombres réels sont des solutions
4. d)Tous les nombres positifs sont des solutions
Réponse: Tous les nombres positifs sont des solutions
Ce graphique représente . Les solutions sont tous les nombres positifs (1, 2, 3, ..., 0,5, etc.). Zéro n'est PAS une solution (cercle ouvert), et les nombres négatifs ne sont pas ombrés.