Représenter les inégalités sur une droite numérique
Apprends à représenter visuellement les inégalités en utilisant des cercles ouverts, des cercles fermés et des ombrages sur une droite numérique.
Définition
Les quatre symboles d'inégalité
| Symbole | Signification | Type de cercle | Exemple |
|---|---|---|---|
| inférieur à | Ouvert ○ | ||
| supérieur à | Ouvert ○ | ||
| inférieur ou égal à | Fermé ● | ||
| supérieur ou égal à | Fermé ● |
Règles clés
Essaie tout de suite
Exemples résolus
Représente l'inégalité sur une droite numérique.
Identifie le point limite
Le nombre après le symbole est 4 → Limite : 4
Détermine le type de cercle
Le symbole est (inégalité stricte, pas égal) → Cercle ouvert ○
Décide la direction de l'ombrage
signifie tous les nombres INFÉRIEURS à 4 → Ombre à GAUCHE (vers les plus petits nombres)
Dessine le graphique
Dessine un cercle ouvert à 4, ombre une flèche vers la gauche → ○←———— à 4
Réponse: Cercle ouvert à 4, flèche pointant vers la gauche. Les solutions incluent 3, 2, 1, 0, -1 et tous les nombres inférieurs à 4.
Erreurs courantes
Utiliser un cercle fermé pour ou
Pourquoi c'est faux: Les élèves oublient que et sont des inégalités strictes qui n'incluent PAS le point limite.
Correct: Utilise un cercle ouvert pour et (non inclus). Utilise un cercle fermé pour et (inclus).
Ombrager dans la mauvaise direction
Pourquoi c'est faux: Confusion sur quelle direction est 'supérieur' ou 'inférieur' sur la droite numérique.
Correct: Inférieur à (, ) → ombre à GAUCHE. Supérieur à (, ) → ombre à DROITE. Rappel : droite est plus grand !
Confondre avec
Pourquoi c'est faux: Avec les nombres négatifs, la taille du chiffre peut être trompeuse.
Correct: Sur une droite numérique, est à GAUCHE de , donc . Plus à gauche = plus petit.
Oublier d'inverser l'inégalité en multipliant par un négatif
Pourquoi c'est faux: En résolvant des inégalités, multiplier ou diviser par un négatif inverse la direction.
Correct: Si tu multiplies ou divises par un nombre négatif, inverse le symbole d'inégalité !
Visuel interactif
Clique sur la droite numérique pour trouver le nombre cible. Teste tes compétences !
Bac à sable interactif
Calculateur d'expressions
Essayez ceux-ci:
Historique
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Exercices pratiques
16 exercicesQuel type de cercle doit-on utiliser pour ?
Pourquoi c'est important
- Exigences de taille : « Tu dois mesurer au moins 120 cm » →
- Limites de vitesse : « La vitesse doit être inférieure à 50 km/h » →
- Plages de température : « Conserver entre 2°C et 8°C » →
- Restrictions d'âge : « 18 ans ou plus requis » →
Applications dans le monde réel
Exigences de taille dans les parcs d'attractions
Les parcs d'attractions utilisent des inégalités pour fixer des tailles minimales pour les manèges.
Exemple:
Des montagnes russes exigent que les passagers mesurent au moins 140 cm. Cela s'écrit et se représente avec un cercle fermé à 140, ombrage vers la droite.
Un toboggan aquatique exige que les passagers mesurent moins de 200 cm et au moins 120 cm.
Représente l'exigence de taille sur une droite numérique.
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Quel type de cercle va à 120 ?
Sécurité des températures alimentaires
Les directives de sécurité alimentaire utilisent des inégalités pour montrer les températures de stockage sûres.
Exemple:
Les aliments réfrigérés doivent être conservés en dessous de 5°C. C'est : cercle ouvert à 5, ombre vers la gauche.
Les aliments surgelés doivent être stockés à ou plus froid.
Écris et représente ceci comme une inégalité.
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Écris l'inégalité pour 'à ou en dessous de ' :
Limites de vitesse
Le code de la route utilise des inégalités pour définir les vitesses légales.
Exemple:
Dans une zone scolaire, la vitesse doit être inférieure à 30 km/h. C'est : cercle ouvert à 30, ombre vers la gauche.
Sur l'autoroute, la vitesse minimale est de 60 km/h et la maximale est de 120 km/h.
Représente l'exigence de vitesse minimale .
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Est-ce que rouler exactement à 60 km/h est légal ?
Points clés
- 1Utilise un cercle ouvert (○) pour et — la limite n'est PAS incluse
- 2Utilise un cercle fermé (●) pour et — la limite EST incluse
- 3Ombre à gauche pour 'inférieur à' (, ) — vers les plus petits nombres
- 4Ombre à droite pour 'supérieur à' (, ) — vers les plus grands nombres
- 5Teste toujours une valeur de ta région ombrée pour vérifier que ton graphique est correct
Questions fréquentes
Glossaire
- Inégalité
- Un énoncé mathématique comparant deux expressions en utilisant , , ou
- Point limite
- Le nombre où l'inégalité passe de vraie à fausse (l'emplacement du cercle)
- Cercle ouvert
- Un cercle non rempli (○) montrant que le point n'est PAS inclus dans la solution
- Cercle fermé
- Un cercle rempli (●) montrant que le point EST inclus dans la solution
- Ensemble solution
- Toutes les valeurs qui rendent l'inégalité vraie