Résoudre et représenter des inégalités

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quel symbole signifie 'supérieur ou égal à' ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
signifie 'supérieur ou égal à'. La ligne en dessous ajoute la partie 'ou égal à'. seul signifie uniquement 'supérieur à'.
2.
Résous :
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Soustrais 4 des deux membres : , ce qui donne . Le signe d'inégalité reste le même car nous avons seulement soustrait.
3.
Résous pour : . Écris la solution sous la forme 'x <= nombre'.
Réponse: x <= 10
Ajoute 3 aux deux membres : , donc .
4.
Résous : . Écris ta réponse sous la forme 'x < nombre'.
Réponse: x < 5
Divise les deux membres par 5 : , donc . Comme 5 est positif, le signe d'inégalité reste le même.
5.
Comment représente-t-on sur une droite numérique ?
1. a)Cercle plein en 3, hachurer à gauche
2. b)Cercle ouvert en 3, hachurer à droite
3. c)Cercle plein en 3, hachurer à droite
4. d)Cercle ouvert en 3, hachurer à gauche
Réponse: Cercle ouvert en 3, hachurer à droite
Comme signifie strictement supérieur (pas égal), utilise un cercle ouvert en 3 pour montrer que 3 n'est pas inclus. Hachure à droite pour 'supérieur à' car les nombres plus grands sont à droite.
6.
Résous :
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Divise les deux membres par : . Comme on divise par un nombre négatif, le signe s'inverse : .
7.
Résous : . Écris ta réponse sous la forme 'x >= nombre' ou 'x <= nombre'.
Réponse: x >= -5
Divise les deux membres par : . Inverse le signe en divisant par un négatif : .
8.
Résous l'inégalité :
Réponse: x > 4
1. Soustrais 5 des deux membres. Qu'obtiens-tu ? 2x > 8
2. Divise les deux membres par 2. Quelle est la réponse finale ? x > 4
9.
Résous l'inégalité :
Réponse: x <= 6
1. Ajoute 7 aux deux membres. Qu'obtiens-tu ? 3x <= 18
2. Divise les deux membres par 3. Quelle est la réponse finale ? x <= 6
10.
Résous l'inégalité :
Réponse: x <= -3
1. Soustrais 4 des deux membres. Qu'obtiens-tu ? -2x >= 6
2. Divise les deux membres par . N'oublie pas d'inverser le signe ! Quelle est la réponse ? x <= -3
11.
Résous :
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Soustrais 3 : . Divise par et inverse : .
12.
Résous : . Écris ta réponse sous la forme 'x > nombre'.
Réponse: x > 12
Soustrais 2 : . Multiplie par 4 : . Pas d'inversion car 4 est positif.
13.
Résous l'inégalité :
Réponse: x < 1
1. Soustrais des deux membres. Qu'obtiens-tu ? 7 - 6x > 1
2. Soustrais 7 des deux membres. Qu'obtiens-tu ? -6x > -6
3. Divise par et inverse le signe. Quelle est la réponse ? x < 1
14.
Un abonnement de gym coûte 15€ par mois plus 30€ de frais d'inscription. Si tu as 120€, pour combien de mois complets peux-tu être membre ? Pose et résous une inégalité.
Réponse: 6
1. Écris l'inégalité. Si est le nombre de mois, quel est le coût total ? 15m + 30 <= 120
2. Soustrais 30 des deux membres. Qu'obtiens-tu ? 15m <= 90
3. Divise les deux membres par 15. Que vaut ? m <= 6
4. Pour combien de mois complets peux-tu être membre ? 6
15.
Résous :
Réponse: x >= 4
1. Multiplie les deux membres par 5. Qu'obtiens-tu ? 2x - 3 >= 5
2. Ajoute 3 aux deux membres. Qu'obtiens-tu ? 2x >= 8
3. Divise les deux membres par 2. Quelle est la réponse ? x >= 4