Introduction aux fonctions linéaires

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Laquelle des fonctions suivantes est linéaire ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
est linéaire car elle correspond à la forme où et . Les autres ont des exposants, des racines ou au dénominateur.
2.
Quelle est la pente de la fonction ?
Réponse: 4
Dans la forme , la pente est . Ici, car est le nombre qui multiplie .
3.
Quelle est l'ordonnée à l'origine de ?
Réponse: 8
Dans , l'ordonnée à l'origine est . Ici, . C'est là où la droite coupe l'axe des y.
4.
Quelle fonction a une pente de zéro ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
peut s'écrire , où . C'est une droite horizontale à .
5.
Trouve la valeur de quand pour la fonction .
Réponse: 10
1. Écris la fonction originale y = 2x + 4
2. Substitue dans la fonction. Combien fait ? 6
3. Maintenant ajoute 4 pour obtenir la réponse finale. Combien fait ? 10
6.
Un forfait téléphonique coûte 15€ par mois plus 2€ par gigaoctet de données. Quelle fonction représente le coût mensuel ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
La pente est 2 (coût par Go) et l'ordonnée à l'origine est 15 (forfait fixe). Donc où est les gigaoctets.
7.
Crée un tableau de valeurs pour en utilisant . Quel est le taux de variation constant ?
Réponse: 3
1. Calcule quand : -1
2. Calcule quand : 2
3. Calcule quand : 5
4. Quelle est la variation de chaque fois que augmente de 1 ? 3
8.
Si un cycliste roule à 20 km/h, quelle distance parcourra-t-il en 4 heures ? Utilise .
Réponse: 80
km. C'est une fonction linéaire où la vitesse est la pente.
9.
Quelle équation représente une droite qui DESCEND de gauche à droite ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
a une pente négative (), donc la droite descend de gauche à droite.
10.
Un taxi facture 4€ plus 1,50€ par kilomètre. Écris la fonction et trouve le coût pour une course de 8 km.
Réponse: 16
1. Quel est le coût fixe (ordonnée à l'origine) ? 4
2. Quel est le coût par kilomètre (pente) ? 1,5
3. Écris la fonction sous la forme y = 1,5x + 4
4. Calcule le coût pour 8 km : 16
11.
Détermine si ce tableau représente une fonction linéaire :
Réponse: oui
1. Quelle est la variation de de à ? 3
2. Quelle est la variation de de à ? 3
3. Quelle est la variation de de à ? 3
4. Le taux de variation est-il constant ? (oui/non) oui
12.
Trouve la pente de la fonction si les points et sont sur la droite.
Réponse: 3
Pente = . La droite monte de 9 unités pour chaque 3 unités vers la droite.
13.
Quelle affirmation est VRAIE concernant la fonction ?
1. a)La pente est
2. b)La droite monte de gauche à droite
3. c)L'ordonnée à l'origine est
4. d)La droite descend de gauche à droite
Réponse: La droite descend de gauche à droite
La pente est (négative), donc la droite descend de gauche à droite. L'ordonnée à l'origine est , pas .
14.
Écris l'équation de la droite qui passe par avec une pente de .
Réponse: y = 2x - 3
1. Quelle est la pente ? 2
2. Le point est sur l'axe des y. Quelle est l'ordonnée à l'origine ? -3
3. Écris l'équation sous la forme y = 2x - 3
15.
Quel type de droite représente ?
1. a)Une droite diagonale montante
2. b)Une droite diagonale descendante
3. c)Une droite horizontale
4. d)Une droite verticale
Réponse: Une droite horizontale
signifie que chaque point a une coordonnée y de 4, quel que soit x. Cela crée une droite horizontale à la hauteur 4.
16.
Pour la fonction , quelle valeur de donne ?
Réponse: 3
mène à , donc . Le point est là où la droite coupe l'axe des x.